Units, Dimensions and Measurements MCQ Quiz in বাংলা - Objective Question with Answer for Units, Dimensions and Measurements - বিনামূল্যে ডাউনলোড করুন [PDF]

ধারণা:

hc/λ-এর একক শক্তির একক, কারণ একটি ফোটনের জন্য E = hc/λ

শক্তি ভর সমতুল্যতা E = mc² ব্যবহার করে mc²এর একক শক্তি।

গণনা:

শক্তির উভয় রাশির মাত্রা সমান করে:

[hc/λ] = [ mc²]

⇒ [h/λ] = [mc]

⇒ [h/mc] = [λ] = L

∴ \(\rm \frac{h}{mc}\) এর মাত্রা দৈর্ঘ্যের সমান

সঠিক উত্তর হল কার্য ও টর্কKey Points 

• সঠিক উত্তর হল কার্য ও টর্ক.
• কার্য ও টর্ক উভয়েরই মাত্রা ML²T⁻².
• কার্য : কর্ম বল ও সরণের গুণফল। এর মাত্রা [M][L][T⁻²][L] = [ML²T⁻²].
   
• টর্ক: টর্ক বল ও লম্ব দূরত্বের গুণফল। এর মাত্রা [M][L][T⁻²][L] = [ML²T⁻²]

Additional Information 

• শক্তি ও জড়তার ভ্রামক:
  • শক্তি: শক্তি হল কর্ম করার হার। এর মাত্রা [ML²T⁻³].
  • জড়তার ভ্রামক: জড়তার ভ্রামক হল কোন বস্তুর ঘূর্ণনীয় ত্বরণের প্রতিরোধের পরিমাপ। এর মাত্রা [ML²].
• কর্ম ও কৌণিক সরণ:
  • কৌণিক সরণ: কৌণিক সরণ হল কোন বস্তুর কৌণিক অবস্থানের পরিবর্তন। এর মাত্রা [rad] (একটি মাত্রাহীন রাশি)।
  • শক্তি ও বৃত্তাকার গতির ব্যাসার্ধ:
• বৃত্তাকার গতির ব্যাসার্ধ: বৃত্তাকার গতির ব্যাসার্ধ হল দৈর্ঘ্য। এর মাত্রা [L].

সঠিক উত্তর হল বিকল্প 1) অর্থাৎ জুল (J)

ধারণা :

• কার্য অপেক্ষক: এটি একটি ধাতব পৃষ্ঠ থেকে ইলেক্ট্রনগুলির আলোক-নিঃসরণ ঘটাতে প্রয়োজনীয় ন্যূনতম পরিমাণ শক্তি যখন এটিতে আলো পড়ে।
  • কার্য অপেক্ষক থ্রেশহোল্ড শক্তি হিসাবেও পরিচিত।
  • আপতিত আলোর শক্তি কার্য অপেক্ষক এবং ফটোইলেক্ট্রন গতিশক্তির সমষ্টির সমান হয়।

  • অতএব, ফোটনের মোট শক্তি = কার্য অপেক্ষক + ইলেকট্রনের সর্বাধিক গতিশক্তি ।

একটি ফোটনের শক্তির সমীকরণ এইরূপে দেওয়া হয়:

\(E =hν\)

যেখানে ν হল আপতিত আলোর কম্পাঙ্ক এবং h হল প্লাঙ্কের ধ্রুবক।

ব্যাখ্যা :

• কার্য অপেক্ষক হল শক্তির একটি পরিমাপ। সব ধরনের শক্তির একই SI একক থাকে অর্থাৎ জুল (J)।

ধারণা :

• মাত্রার একজাতীয়তার নীতি : এই নীতি অনুসারে, একটি ভৌত সমীকরণ মাত্রিকভাবে সঠিক হবে যদি সমীকরণের উভয় পাশের সকল পদের মাত্রা একই হয়।
  • এই নীতিটি এই সত্যের উপর ভিত্তি করে যে শুধুমাত্র একই ধরণের ভৌত পরিমাণ যোগ করা , বিয়োগ করা বা তুলনা করা যায়।
  • এইভাবে, বেগকে বেগের সাথে যোগ করা যেতে পারে কিন্তু জোর করে নয় ।

ব্যাখ্যা :

দেত্তয়া আছে:

F = ax 2 + bx + c

• মাত্রিক একজাতীয়তার নীতি থেকে, সমীকরণের বাম-পাশটি সমীকরণের ডানদিকের সমান ।

বলের মাত্রিক সূত্র (F) = [MLT^-2 ]

স্থানচ্যুতির মাত্রিক সূত্র (x) = [L]

LHS = RHS

[MLT -2 ] = [b] × [L]

[b] = ML ⁰ T ^-2

তাই বিকল্প 4 সঠিক।

সঠিক উত্তর হল 27 K

ধারণা:

সেলসিয়াস স্কেল

• সেলসিয়াস তাপমাত্রা স্কেলকে সেন্টিগ্রেড তাপমাত্রা স্কেলও বলা হয় কারণ এটি জলের স্ফুটনাঙ্ক এবং হিমাঙ্ককে 100 ডিগ্রি তে ভাগ করে।
• সেলসিয়াস তাপমাত্রা স্কেল সারা বিশ্বের তাপমাত্রা পরিমাপ করতে ব্যবহৃত হয়।
• এই স্কেলে তাপমাত্রা সবই °সে (ডিগ্রি সেলসিয়াস)।

কেলভিন স্কেল

• কেলভিন তাপমাত্রা স্কেল থার্মোডাইনামিক স্কেল নামেও পরিচিত।
• কেলভিন স্কেলটি এমনভাবে ডিজাইন করা হয়েছিল যাতে তাপমাত্রা স্কেলের  জিরো পয়েন্টটি পরম শূন্যে সেট করা হয়।
• ফলস্বরূপ, পরম শূন্য হল 0 K।
• কেলভিন তাপমাত্রা স্কেল বৈজ্ঞানিক গণনা এবং সমীকরণে ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয় কারণ এটি পরম শূন্যের সাথে সরাসরি সম্পর্ক রাখে।
• এই স্কেলে তাপমাত্রা K(কেলভিন)।

গণনা :

কেলভিন এবং সেলসিয়াস স্কেলের মধ্যে সম্পর্ক এভাবে লেখা যেতে পারে:

T (K) = T (°C) + 273
ধরা যাক T₁ = a₁ °C = (a₁ + 273) K
             T₂ = a₂ °C = (a₂ + 273) K
তাপমাত্রার পরিবর্তন:
⇒ T₂ - T₁ = (a₂ - a₁ )°C = (a₂ - a₁ ) K
সেলসিয়াস স্কেলে তাপমাত্রা পরিবর্তন = কেলভিন স্কেলে তাপমাত্রা পরিবর্তন = 27 K

ধারণা :

• সাতটি মূল রাশির জন্য ISU দ্বারা সংজ্ঞায়িত পরিমাপের মানক একক হল SI বেস ইউনিট।
• অন্যান্য সমস্ত SI একক তাদের থেকে উদ্ভূত হয়।
• 7টি মৌলিক SI একক ও তাদের রাশি :

ব্যাখ্যা :

• উপরের টেবিল থেকে, এটা স্পষ্ট যে ক্যান্ডেলা হল আলোক তীব্রতার একক । অতএব বিকল্প 4 সঠিক।

Important Points 

• পরিপূরক একক: আন্তর্জাতিক পদ্ধতিতে প্রাপ্ত একক গঠনের জন্য মূল একককের সাথে যে এককগুলি ব্যবহার করা হয় তাকে সম্পূরক একক বলে।

 ধারণা :

• ভৌত মাত্রা হল বস্তুর সম্পত্তি। এটি সংখ্যা বা পরিমাপ দ্বারা প্রকাশ করা সম্ভব।
• একটি ভৌত মাত্রা এর সংখ্যার মান এবং একটি একক দ্বারা প্রকাশ পেতে পারে। উদাহরণস্বরূপ,  ভৌত মাত্রার দৈর্ঘ্য 4 মিটারে প্রকাশ করা সম্ভব, যেখানে 4 একটি সংখ্যাসুচক মান এবং মিটার একটি একক।
• SI একক হল আন্তর্জাতিক একক সিস্টেমের(SI) দ্বারা গৃহীত পরিমাপের প্রামাণ্য একক।

ব্যাখ্যা :

• ভৌত মাত্রার একক হল নিম্নরূপ 

• ভৌত মাত্রার একক প্রকাশ করে কিলোগ্রাম, ভৌত মাত্রা নয়। ফলে 4 নম্বর বিকল্পটি সঠিক।

• SI এককের নাম ও চিহ্ন ছোট হাতের অক্ষরে লেখা হয়।
• ব্যতিক্রম শুধু সেই SI এককগুলি যাঁদের নাম কোনও ব্যক্তির নামানুসারে রয়েছে, সেগুলি বড়ো হাতের অক্ষরে লেখা হয়।
• উদাহরণস্বরূপ, সেকেন্ডের চিহ্ন s , কিন্তু কেল্ভিনের চিহ্ন কারণ K এটি লর্ড কেলভিনের নামানুসারে।

ধারণা :

• ঘনত্ব: প্রতি একক আয়তনের ভরকে ঘনত্ব বলে।

ঘনত্ব (ρ) = ভর (m)/ আয়তন (m3 )

• ঘনত্বের SI একক হল কেজি /মিটার3

গণনা:

প্রদত্ত: ভর = 13 গ্রাম = 13 × 10^-3 কেজি

আয়তন = 1 সেমি³ = (1 × 10 ^{- 2} ) ³ = 1 × 10 ^-6 মি³

SI এককে

\(Density = \frac{{13\;g}}{{c{m^3}}} = \frac{{13 × {{10}^{ - 3}}kg}}{{{{10}^{ - 2}}^3{m^3}}} = \frac{{13 × {{10}^{ - 3}}kg}}{{{{10}^{ - 6}}{m^3}}} = 13 × 10^{3}\;kg/{m^3}\)

অনুসৃত ধারণা:

• যেকোন ভৌত রাশির সাথে একটি নির্দিষ্ট মৌলিক, নির্বিচারে নির্বাচিত, আন্তর্জাতিকভাবে স্বীকৃত রেফারেন্স স্ট্যান্ডার্ডের সাথে তুলনা করে পরিমাপ করাকে একক বলা হয় এবং মাত্রা হল একটি গাণিতিক সরঞ্জাম যা ভৌত রাশির প্রকৃতি অধ্যয়নের জন্য ব্যবহৃত হয়।
• মাত্রার মূল ধারণাটি হল যে আমরা শুধুমাত্র সেই পরিমাণগুলি যোগ বা বিয়োগ করতে পারি যার মাত্রা একই।
• এবং মাত্রিক সূত্রটি ভর, দৈর্ঘ্য এবং সময়কালের পরিপ্রেক্ষিতে ভৌত পরিমাণের প্রকাশ হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়।

ব্যাখ্যা:

ক্ষমতা - এটিকে কার্যের হার হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়।

\(\therefore P = \frac{W}{t}\)

যেখানে, P = ক্ষমতা, W = সম্পন্ন কার্য এবং t = সময়কাল

এখন,

কৃত কার্য = বল × দূরত্ব

বল = ভর × ত্বরণ

∴ বলের মাত্রিক সূত্র (F) = [M] × [LT^-2] = [MLT^-2]

কার্যের মাত্রিক সূত্র (W) = [ML²T^-2]

সময়কালের মাত্রিক সূত্র (t) = [T¹]

\(P = \frac{{M{L^2}{T^{ - 2}}}}{{{T^1}}} = \frac{{M{L^2}}}{{{T^3}}}\)

∴ P ক্ষমতার মাত্রিক সূত্র হল [ML²T^-3]

ধারণা:

ধারকত্ব

• ধারকত্ব হল বৈদ্যুতিক পরিবাহীর একটি বৈশিষ্ট্য যা বিচ্ছিন্ন বৈদ্যুতিক আধানের পরিমাণ দ্বারা পরিমাপ করা হয় যা প্রতি একক বৈদ্যুতিক বিভবের পরিবর্তনে এটিতে সংরক্ষণ করা যেতে পারে।
• ধারকে, আধানের পরিমাণ, Q = CV, যেখানে, C = ধারকত্ব, V = বৈদ্যুতিক বিভব
• বৈদ্যুতিক সার্কিটে একটি ধারকত্ব একটি ধারক নামক একটি ডিভাইস দ্বারা প্রবর্তিত হয়।
• ধারকত্বের SI একক ফ্যারাড এবং F দ্বারা চিহ্নিত করা হয়।

ব্যাখ্যা:

ধারকত্বের SI একক ফ্যারাডকে F দ্বারা চিহ্নিত করা হয়।

Additional Information

• রোধ
  • একটি বৈদ্যুতিক বর্তনীতে রোধ একটি যন্ত্র দ্বারা প্রবর্তিত হয় যাকে একটি রোধক বলা হয়।
  • সূত্র, V = IR, যেখানে I = সার্কিটে প্রবাহিত বৈদ্যুতিক প্রবাহ, V = সরবরাহকৃত ভোল্টেজ, R = রোধ
  • রোধের SI একক ওহম Ω দ্বারা চিহ্নিত।
• পরিবাহিতা
  • পরিবাহীতে রোধের অন্যোন্য়ক পরিবাহকে পরিবাহিতা বলে।
  • সম্পর্ক, \(Conductance=\frac{1}{Resistance}\)
  • পরিবাহীর SI একক ওহম^-1
• আবেশাঙ্ক
  • একটি বৈদ্যুতিক সার্কিটে আবেশাঙ্ক একটি যন্ত্র দ্বারা প্রবর্তিত হয় যাকে একটি আবেশক বলা হয়।
  • আবেশাঙ্কের SI একক হেনরিকে H দ্বারা চিহ্নিত করা হয়।

ধারণা:

• 7টি মূল একক রয়েছে, যা হল-
• দৈর্ঘ্য (মিটার), সময় (সেকেন্ড), পদার্থের পরিমাণ (মোল), তড়িৎপ্রবাহ (অ্যাম্পিয়ার), তাপমাত্রা (কেলভিন), আলোকিত তীব্রতা (ক্যান্ডেলা) এবং ভর (কিলোগ্রাম)।
• মূল একক ব্যতীত অন্য সমস্ত একককে "প্রাপ্ত SI একক" বলা হয়।

ব্যাখ্যা:

• আগে ব্যাখ্যা করা হয়েছে যে, চৌম্বক ক্ষেত্রটি প্রাপ্ত রাশি।
• এবং, টেসলা হল চৌম্বক ক্ষেত্রের শক্তির একক।

বিঃদ্রঃ:

• কিছু জনপ্রিয় SI একক হল:

ধারণা:

চৌম্বক ভেদ্যতা হল একটি সমানুপাতিক ধ্রুবক

\(B \propto H\)

যেখানে B = চৌম্বক প্রাবল্য, H = চৌম্বকীকরণ প্রাবল্য

\(B = μ H\)

μ হলো ঐ স্থানের চৌম্বক ভেদ্যতা,

ব্যাখ্যা:

চৌম্বক ভেদ্যতার মাত্রা নির্ণয়

\(μ = \frac{B}{H}\)= \(\frac{N/Am}{A/m}\) = \(\frac{N}{A^2}\) = \(\frac{[MLT^{-2}]}{[A^2]}\)

μ = [MLT^-2A^-2]

Additional Information 

• চৌম্বক ক্ষেত্র B-এর মাত্রা = [ML⁰T^-2A^-1]
• টর্শন ধ্রুবক G-এর মাত্রা = [ML²T^-2]
• চৌম্বক ভ্রামকের মাত্রা = [M⁰L²T⁰A]