Square and Square Root MCQ Quiz in বাংলা - Objective Question with Answer for Square and Square Root - বিনামূল্যে ডাউনলোড করুন [PDF]
Last updated on Jun 10, 2025
Latest Square and Square Root MCQ Objective Questions
Square and Square Root Question 1:
6072-এর সাথে ক্ষুদ্রতম কোন স্বাভাবিক সংখ্যা যোগ করলে একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা পাওয়া যাবে?
Answer (Detailed Solution Below)
Square and Square Root Question 1 Detailed Solution
প্রদত্ত:
6072-এর সাথে ক্ষুদ্রতম কোন স্বাভাবিক সংখ্যা যোগ করলে একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা পাওয়া যাবে?
ব্যবহৃত সূত্র:
আমাদের 6072-এর চেয়ে বড় পরবর্তী পূর্ণবর্গ সংখ্যা খুঁজে বের করতে হবে এবং তার থেকে 6072 বিয়োগ করতে হবে।
গণনা:
√6072 ≈ 77.96
পরবর্তী পূর্ণসংখ্যা = 78
পরবর্তী পূর্ণবর্গ = 782 = 6084
⇒ 6084 - 6072 = 12
∴ সঠিক উত্তর হলো বিকল্প 1
Square and Square Root Question 2:
একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যার একক স্থানে কখনোই ________ অঙ্ক থাকতে পারে না।
Answer (Detailed Solution Below)
Square and Square Root Question 2 Detailed Solution
পূর্ণবর্গ সংখ্যার সম্ভাব্য একক স্থানীয় অঙ্কগুলি (0 থেকে 9) পরীক্ষা করুন:
02 = 0
12 = 1
22 = 4
32 = 9
42 = 16
52 = 25
62 = 36
72 = 49
82 = 64
92 = 81
গণনা:
পূর্ণবর্গ সংখ্যার সম্ভাব্য একক স্থানীয় অঙ্কগুলি হল 0, 1, 4, 5, 6, 9।
2, 3, 7, 8 অঙ্কগুলি কখনোই পূর্ণবর্গ সংখ্যার একক স্থানীয় অঙ্ক হিসেবে আসে না।
∴ একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যার একক স্থানে 2, 3, 7, অথবা 8 অঙ্ক কখনোই থাকতে পারে না।
সঠিক উত্তর: 8।
Square and Square Root Question 3:
একটি ধনাত্মক সংখ্যাকে তার বর্গের সাথে যোগ করলে 56 হয়। সংখ্যাটি হল:
Answer (Detailed Solution Below)
Square and Square Root Question 3 Detailed Solution
প্রদত্ত:
একটি ধনাত্মক সংখ্যাকে তার বর্গের সাথে যোগ করলে 56 হয়।
ব্যবহৃত সূত্র:
ধরা যাক সংখ্যাটি x
x + x2 = 56
গণনা:
x + x2 = 56
⇒ x2 + x - 56 = 0
দ্বিঘাত সমীকরণটি সমাধান করে:
⇒ (x + 8)(x - 7) = 0
⇒ x = - 8 অথবা x = 7
যেহেতু x একটি ধনাত্মক সংখ্যা, x = 7
∴ সঠিক উত্তরটি হল বিকল্প (3).
Square and Square Root Question 4:
0.0009-এর বর্গমূল কত?
Answer (Detailed Solution Below)
Square and Square Root Question 4 Detailed Solution
প্রদত্ত:
বর্গমূল নির্ণয় করতে হবে: 0.0009
ব্যবহৃত সূত্র:
x সংখ্যার বর্গমূল হলো y, যেমন y2 = x
গণনা:
আমাদের এমন y মান খুঁজে বের করতে হবে যাতে y2 = 0.0009 হয়
আমরা 0.0009 কে 9 x 10-4 লিখতে পারি
সুতরাং, y = √(0.0009)
√(0.0009) = √(9 × 10-4)
√(9) × √(10-4)
3 × 10-2
0.03
∴ 0.0009-এর বর্গমূল 0.03।
Square and Square Root Question 5:
6084-এর বর্গমূল কত?
Answer (Detailed Solution Below)
Square and Square Root Question 5 Detailed Solution
প্রদত্ত:
সংখ্যা: 6084
ব্যবহৃত সূত্র:
বর্গমূল নির্ণয়ের জন্য মৌলিক উৎপাদকে বিশ্লেষণ।
গণনা:
6084-এর মৌলিক উৎপাদকগুলি:
6084 = 2 × 2 × 3 × 3 × 13 × 13
⇒ 6084 = 22 × 32 × 132
এখন
√6084 = √(22 × 32 × 132)
⇒ √6084 = 2 × 3 × 13
⇒ √6084 = 78
∴ 6084-এর বর্গমূল 78
Top Square and Square Root MCQ Objective Questions
4523-কে একটি পূর্ণ বর্গ সংখ্যা করে তুলতে এর সাথে ন্যূনতম কোন সংখ্যাটি যোগ করতে হবে?
Answer (Detailed Solution Below)
Square and Square Root Question 6 Detailed Solution
Download Solution PDFসংখ্যার বর্গ হল
(66)2 = 4356
(67)2 = 4489
(68)2 = 4624
সুতরাং, ন্যূনতম সংখ্যা যোগ করতে হবে= 4624 - 4523 = 101
সুতরাং, সঠিক উত্তর হল "101"
যদি \(\sqrt{14.44}\) + \(\sqrt{(9 + x^2)}\) = 8.8 হয়, তাহলে x এর মান নির্ণয় করুন।
Answer (Detailed Solution Below)
Square and Square Root Question 7 Detailed Solution
Download Solution PDFগণনা:
⇒ √ 14.44 + √(9 + x 2 ) = 8.8
⇒ 3.8 + √(9 + x 2 ) = 8.8
⇒ √(9 + x 2 ) = 8.8 - 3.8
⇒ √(9 + x 2 ) = 5
⇒ 9 + x 2 = 25
⇒ x 2 = 25 - 9
⇒ x 2 = 16
⇒ x = 4
∴ x এর মান 4।
9 + \(2\sqrt{14}\) এর বর্গমূল কত?
Answer (Detailed Solution Below)
Square and Square Root Question 8 Detailed Solution
Download Solution PDFপ্রদত্ত :
9 + \(2√{14}\) এর বর্গমূল
অনুসৃত ধারণা:
(a + b)2 = a2 + b2 + 2ab
গণনা :
আমরা জানি,
⇒ 9 + \(2√{14}\)
⇒ 2 + 7 + 2√(2 × 7)
⇒ (√2)2 + (√7)2 + 2 × √2 × √7
এখন, উপরের ধারণা অনুযায়ী,
⇒ (√2 + √7)2
∴ নির্ণেয় বর্গমূল হল √2 + √7
\(\sqrt[3]{{5\frac{{23}}{{64}}}} \) কত এর সমান?
Answer (Detailed Solution Below)
Square and Square Root Question 9 Detailed Solution
Download Solution PDFপ্রদত্ত:
\(\sqrt[3]{{5\frac{{23}}{{64}}}} \)
গণনা:
= \(\sqrt[3]{{5+\frac{{23}}{{64}}}} \)
= \(\sqrt[3]{{\frac{320}{64}+\frac{{23}}{{64}}}} \)
= \(\sqrt[3]{{\frac{343}{64}}} \)
= 7/4
= 1.75
উত্তর হল 1.75
অজটিল করো : \(\frac{(76+84)^2-(76-84)^2}{76 \times 84}\) = ?
Answer (Detailed Solution Below)
Square and Square Root Question 10 Detailed Solution
Download Solution PDFপ্রদত্ত:
\(\dfrac{(76+84)^2-(76-84)^2}{76 \times 84}\)
ব্যবহৃত সূত্র:
(a + b)2 - (a - b)2 = 4ab
গণনা :
(a + b)2 - (a - b)2
⇒ a2 + b2 + 2ab - {a2 + b2 - 2ab}
⇒ 2ab + 2ab = 4ab
এখন , \(\dfrac{(76+84)^2-(76-84)^2}{76 \times 84}\)
⇒ \(\dfrac{4 × 76 × 84}{76 × 84}\) = 4
∴ উত্তর হল 4
যদি \( x=\sqrt{3018+\sqrt{36+\sqrt{169}}}\), হয়, তাহলে x এর মান কত?
Answer (Detailed Solution Below)
Square and Square Root Question 11 Detailed Solution
Download Solution PDFগণনা:
\(\sqrt{}169 = 13\)
\(\sqrt{}36 = 6\)
প্রশ্ন অনুযায়ী:
\(x=\sqrt{3018+\sqrt{36+\sqrt{169}}}\)
\(x=\sqrt{3018+\sqrt{36+13}}\)
\(x=\sqrt{3018+7}\)
\(⇒ x=\sqrt{3025}\)
⇒ x = 55
সঠিক বিকল্পটি হল 3 অর্থাৎ 5527225 এর বর্গমূলটি নির্ণয় করুন:
Answer (Detailed Solution Below)
Square and Square Root Question 12 Detailed Solution
Download Solution PDF27225 এর বর্গমূল
উৎপাদকে বিশ্লেষণ ব্যবহার করে:
27225 = 3 × 3 × 5 × 5 × 11 × 11
∴ বর্গমূলটি হবে = 3 × 5 × 11 = 165
∴ √27225 = 165
\(\sqrt{400}+\sqrt{0.0400}+\sqrt{0.0004}\) এর মান কত?
Answer (Detailed Solution Below)
Square and Square Root Question 13 Detailed Solution
Download Solution PDFপ্রদত্ত:
\(\sqrt{400}+\sqrt{0.0400}+\sqrt{0.0004}\)
গণনা:
\(\sqrt{400}+\sqrt{0.0400}+\sqrt{0.0004}\)
⇒ 20 + 0.2 + 0.02
⇒ 20.22
∴ উত্তর হল 20.22
0.9 এর বর্গমূল নিম্নলিখিত কোনটির সমান?
Answer (Detailed Solution Below)
Square and Square Root Question 14 Detailed Solution
Download Solution PDFঅনুসৃত ধারণা:
\(\sqrt {10} \approx 3.1622\)
গণনা:
\(\sqrt {0.9}\)
⇒ \(\sqrt {\frac {9}{10}}\)
⇒ \({\frac {3}{3.1622}}\) ≈ 0.9487
∴ 0.9487 হল 0.9 এর বর্গমূলের সমান।
যদি (5 + 3√2) (5 - 3√2) এর ধনাত্মক বর্গমূল α হয়, তবে 8 + 2α এর ধনাত্মক বর্গমূল কত হবে?
Answer (Detailed Solution Below)
Square and Square Root Question 15 Detailed Solution
Download Solution PDFঅনুসৃত সূত্র:
(a - b) (a + b) = a2 - b2
(a2 + 2ab + b2) = (a + b)2
গণনা:
প্রদত্ত যে,
α = √[(5 + 3√2) (5 - 3√2)]
(a - b) (a + b) = a2 - b2 থেকে পাই,
α = √[(52 - (3√2)2]
α = √(25 - 18) = √7
ধরি প্রযোজ্য বর্গমূল হল β
β = √(8 + 2√7) = √(7 + 1 + 2√7)
β = √[(√7)2 + 2.1.√7 + (1)2]
β = √(√7 + 1)2
(a2 + 2ab + b2) = (a + b)2 থেকে পাই,
β = √7 + 1