Cubic Identity MCQ Quiz in বাংলা - Objective Question with Answer for Cubic Identity - বিনামূল্যে ডাউনলোড করুন [PDF]
Last updated on Jun 12, 2025
Latest Cubic Identity MCQ Objective Questions
Cubic Identity Question 1:
যদি \(\frac{3(16^3 - 6^3)}{16^2 + 6^2 + Q} = 30\) হয়, তাহলে Q-এর মান নির্ণয় করো।
Answer (Detailed Solution Below)
Cubic Identity Question 1 Detailed Solution
প্রয়োজনীয় সূত্র:
BODMAS
গণনা:
প্রশ্নানুসারে,
⇒ \(\frac{3(16^3 - 6^3)}{16^2 + 6^2 + Q} = 30\)
⇒ \(\frac{3(4096 - 216)}{256 + 36 + Q} = 30\)
⇒ \(\frac{3(3880)}{292 + Q} = 30\)
\(11640 = 30 (292 + Q)\)
⇒ 11640 = 8760 + 30Q
⇒ 11640 - 8760 = 30Q
⇒ 2880 = 30Q
⇒ Q = 2880/ 30 = 96
∴ Q-এর মান 96
Cubic Identity Question 2:
সরল করুন।
\(\frac{(232)^3+(140)^3+(353)^3-3\times232\times140\times353}{(232)^2+(140)^2+(353)^2-232\times140-140\times353-353\times232}\)
Answer (Detailed Solution Below)
Cubic Identity Question 2 Detailed Solution
প্রদত্ত:
\(\frac{(232)^3+(140)^3+(353)^3-3\times232\times140\times353}{(232)^2+(140)^2+(353)^2-232\times140-140\times353-353\times232}\)
অনুসৃত সূত্র:
a3 + b3 + c3 - 3abc = (a + b + c)(a2 + b2 + c2 - ab - bc - ca)
গণনা:
\(\frac{(232)^3+(140)^3+(353)^3-3\times232\times140\times353}{(232)^2+(140)^2+(353)^2-232\times140-140\times353-353\times232}\)
সূত্র ব্যবহার করে:
a = 232, b = 140, c = 353
লব: (232)3 + (140)3 + (353)3 - 3×232×140×353
হর: (232)2 + (140)2 + (353)2 - 232×140 - 140×353 - 353×232
সূত্র ব্যবহার করে, আমরা পাই:
লব: (232 + 140 + 353)( (232)2 + (140)2 + (353)2 - 232×140 - 140×353 - 353×232)
⇒ (232 + 140 + 353) = 725
∴ সঠিক উত্তর হল বিকল্প (2)
Cubic Identity Question 3:
সরল করুন:
\(\frac{(7.3)^3 - (4.7)^3}{(7.3)^2 + 7.3 \times 4.7 + (4.7)^2}\)
Answer (Detailed Solution Below)
Cubic Identity Question 3 Detailed Solution
প্রদত্ত:
আমাদেরকে নিম্নোক্ত রাশিটি সরল করতে বলা হয়েছে:
\( \frac{(7.3)^3 - (4.7)^3}{(7.3)^2 + 7.3 \times 4.7 + (4.7)^2} \)
ব্যবহৃত সূত্র:
\( a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2) \)
গণনা:
(7.3 - 4.7) দিয়ে লব ও হর গুণ করলে
রাশিটি হবে:
\( \frac{(7.3)^3 - (4.7)^3}{(7.3)^2 + 7.3 \times 4.7 + (4.7)^2} \) x \(\frac{(7.3 - 4.7)}{(7.3 - 4.7)}\)
হরটি হবে, \({(7.3)^3 - (4.7)^3}\)
অতএব,
\( \frac{(7.3)^3 - (4.7)^3}{(7.3)^3 - (4.7)^3} \) x (7.3 - 4.7)
⇒(7.3 - 4.7)
⇒2.6
সঠিক উত্তর বিকল্প 3
Cubic Identity Question 4:
\(\frac{1.6\times1.6\times1.6-0.6\times0.6\times0.6}{1.6\times1.6+1.6\times0.6+0.6\times0.6}\) :
Answer (Detailed Solution Below)
Cubic Identity Question 4 Detailed Solution
প্রদত্ত:
\(\frac{1.6\times1.6\times1.6-0.6\times0.6\times0.6}{1.6\times1.6+1.6\times0.6+0.6\times0.6}\)
অনুসৃত ধারণা:
a 3 - b 3 = (a - b)(a 2 + b 2 + ab)
গণনা:
\(\frac{1.6\times1.6\times1.6-0.6\times0.6\times0.6}{1.6\times1.6+1.6\times0.6+0.6\times0.6}\)
⇒ \(\frac{1.6^3-0.6^3}{1.6^2+1.6\times0.6+0.6^2}\)
\(\frac{(1.6-0.6)(1.6^2+1.6\times0.6+0.6^2)}{1.6^2+1.6\times0.6+0.6^2}\)
⇒ 1.6 - 0.6
⇒ 1
∴ নির্ণেয় উত্তর হল 1
Top Cubic Identity MCQ Objective Questions
\(\frac{1.6\times1.6\times1.6-0.6\times0.6\times0.6}{1.6\times1.6+1.6\times0.6+0.6\times0.6}\) :
Answer (Detailed Solution Below)
Cubic Identity Question 5 Detailed Solution
Download Solution PDFপ্রদত্ত:
\(\frac{1.6\times1.6\times1.6-0.6\times0.6\times0.6}{1.6\times1.6+1.6\times0.6+0.6\times0.6}\)
অনুসৃত ধারণা:
a 3 - b 3 = (a - b)(a 2 + b 2 + ab)
গণনা:
\(\frac{1.6\times1.6\times1.6-0.6\times0.6\times0.6}{1.6\times1.6+1.6\times0.6+0.6\times0.6}\)
⇒ \(\frac{1.6^3-0.6^3}{1.6^2+1.6\times0.6+0.6^2}\)
\(\frac{(1.6-0.6)(1.6^2+1.6\times0.6+0.6^2)}{1.6^2+1.6\times0.6+0.6^2}\)
⇒ 1.6 - 0.6
⇒ 1
∴ নির্ণেয় উত্তর হল 1
Cubic Identity Question 6:
\(\frac{1.6\times1.6\times1.6-0.6\times0.6\times0.6}{1.6\times1.6+1.6\times0.6+0.6\times0.6}\) :
Answer (Detailed Solution Below)
Cubic Identity Question 6 Detailed Solution
প্রদত্ত:
\(\frac{1.6\times1.6\times1.6-0.6\times0.6\times0.6}{1.6\times1.6+1.6\times0.6+0.6\times0.6}\)
অনুসৃত ধারণা:
a 3 - b 3 = (a - b)(a 2 + b 2 + ab)
গণনা:
\(\frac{1.6\times1.6\times1.6-0.6\times0.6\times0.6}{1.6\times1.6+1.6\times0.6+0.6\times0.6}\)
⇒ \(\frac{1.6^3-0.6^3}{1.6^2+1.6\times0.6+0.6^2}\)
\(\frac{(1.6-0.6)(1.6^2+1.6\times0.6+0.6^2)}{1.6^2+1.6\times0.6+0.6^2}\)
⇒ 1.6 - 0.6
⇒ 1
∴ নির্ণেয় উত্তর হল 1
Cubic Identity Question 7:
যদি \(\frac{3(16^3 - 6^3)}{16^2 + 6^2 + Q} = 30\) হয়, তাহলে Q-এর মান নির্ণয় করো।
Answer (Detailed Solution Below)
Cubic Identity Question 7 Detailed Solution
প্রয়োজনীয় সূত্র:
BODMAS
গণনা:
প্রশ্নানুসারে,
⇒ \(\frac{3(16^3 - 6^3)}{16^2 + 6^2 + Q} = 30\)
⇒ \(\frac{3(4096 - 216)}{256 + 36 + Q} = 30\)
⇒ \(\frac{3(3880)}{292 + Q} = 30\)
\(11640 = 30 (292 + Q)\)
⇒ 11640 = 8760 + 30Q
⇒ 11640 - 8760 = 30Q
⇒ 2880 = 30Q
⇒ Q = 2880/ 30 = 96
∴ Q-এর মান 96
Cubic Identity Question 8:
সরল করুন:
\(\frac{(7.3)^3 - (4.7)^3}{(7.3)^2 + 7.3 \times 4.7 + (4.7)^2}\)
Answer (Detailed Solution Below)
Cubic Identity Question 8 Detailed Solution
প্রদত্ত:
আমাদেরকে নিম্নোক্ত রাশিটি সরল করতে বলা হয়েছে:
\( \frac{(7.3)^3 - (4.7)^3}{(7.3)^2 + 7.3 \times 4.7 + (4.7)^2} \)
ব্যবহৃত সূত্র:
\( a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2) \)
গণনা:
(7.3 - 4.7) দিয়ে লব ও হর গুণ করলে
রাশিটি হবে:
\( \frac{(7.3)^3 - (4.7)^3}{(7.3)^2 + 7.3 \times 4.7 + (4.7)^2} \) x \(\frac{(7.3 - 4.7)}{(7.3 - 4.7)}\)
হরটি হবে, \({(7.3)^3 - (4.7)^3}\)
অতএব,
\( \frac{(7.3)^3 - (4.7)^3}{(7.3)^3 - (4.7)^3} \) x (7.3 - 4.7)
⇒(7.3 - 4.7)
⇒2.6
সঠিক উত্তর বিকল্প 3
Cubic Identity Question 9:
সরল করুন।
\(\frac{(232)^3+(140)^3+(353)^3-3\times232\times140\times353}{(232)^2+(140)^2+(353)^2-232\times140-140\times353-353\times232}\)
Answer (Detailed Solution Below)
Cubic Identity Question 9 Detailed Solution
প্রদত্ত:
\(\frac{(232)^3+(140)^3+(353)^3-3\times232\times140\times353}{(232)^2+(140)^2+(353)^2-232\times140-140\times353-353\times232}\)
অনুসৃত সূত্র:
a3 + b3 + c3 - 3abc = (a + b + c)(a2 + b2 + c2 - ab - bc - ca)
গণনা:
\(\frac{(232)^3+(140)^3+(353)^3-3\times232\times140\times353}{(232)^2+(140)^2+(353)^2-232\times140-140\times353-353\times232}\)
সূত্র ব্যবহার করে:
a = 232, b = 140, c = 353
লব: (232)3 + (140)3 + (353)3 - 3×232×140×353
হর: (232)2 + (140)2 + (353)2 - 232×140 - 140×353 - 353×232
সূত্র ব্যবহার করে, আমরা পাই:
লব: (232 + 140 + 353)( (232)2 + (140)2 + (353)2 - 232×140 - 140×353 - 353×232)
⇒ (232 + 140 + 353) = 725
∴ সঠিক উত্তর হল বিকল্প (2)