IBPS PO Simplification Questions in Hindi | विस्तृत समाधान के साथ हल की गई समस्याएं [Free PDF]

दिया गया है:

 120% of 620 + 20% of 525 + 150% of 750 = ?

गणना:

 120% of 620 + 20% of 525 + 150% of 750 = ?

 ⇒ 120 × 620 / 100 + 1/5 × 525 + 150 × 750 / 100 = ?

 ⇒ 74400 / 100 + 105 + 112500 / 100 = ?

 ⇒ 744 + 105 + 1125 = ?

 ⇒ ? = 1974

अत: '?' के स्थान पर 1947 आएगा।

प्रयुक्त अवधारणा:

गणना:

? = 320 का 40% + 4³ ÷ 16 × 108 ÷ 8

⇒ ? = 128 + 64 ÷ 16 × 108 ÷ 8 

⇒ ? = 128 + 4 × (27/2)

⇒ ? = 128 + 54 = 182 

दिया गया है

? × 22 = 2740 ÷ 20 - [729 का (100/9)% - 10]

प्रयुक्त अवधारणा

नीचे दी गई तालिका के अनुसार BODMAS नियम का पालन कीजिये:

गणना

? × 22 = 2740 ÷ 20 - [729 का (100/9)% - 10]

⇒ ? × 22 = 137 - [81 - 10]

⇒ ? × 22 = 137 - 71 

⇒ ? = 66/22 = 3 

∴ अभीष्ट उत्तर 3 है

दिया है:

(5/6) + (7/5) + (2/3) + (3/10) = ? + (47/15)

प्रयुक्त संकल्पना:

निम्न सारणी के अनुसार BODMAS के नियम का प्रयोग करते हैं:

गणना:

(5/6) + (7/5) + (2/3) + (3/10) = ? + (47/15)

⇒ (5/6) + (7/5) + (2/3) + (3/10) - (47/15) = ?

⇒ (25 + 42 + 20 + 9 - 94)/30 = ?

⇒ (96 - 94)/30

⇒ ? = 2/30

⇒ ? = 1/15

∴ ‘?’ का मान 1/15 है।

दिया गया है:

444 का 125% + 808 का ​(5/8) - 100 + ? = 1195

प्रयुक्त अवधारणा:

नीचे दी गई तालिका के अनुसार BODMAS के नियम का पालन कीजिए:

गणना:

444 का 125% + 808 का ​(5/8) - 100 + ? = 1195

⇒ (5/4) × 444 + (5/8) × 808 - 100 + ? = 1195

⇒ 555 + 505 - 100 + ? = 1195

⇒ 1060 - 100 + ? = 1195

⇒ ? = 1195 - 960

⇒ ? = 235

∴ '?' का मान 235 है।

दिया गया है:

√323.91 × ∛124.96  ÷ (25.01 × 17.99) + (19.99 × 20.09) + 25.01 = ?

प्रयुक्त अवधारणा:

गणना:

√323.91 × ∛124.96  ÷ (25.01 × 17.99) + (19.99 × 20.09) + 25.01 = ?

⇒ √324 × ∛125 ÷ (25 × 18) + (20 × 20) + 25 = ?

⇒ ? = 18 × 5 ÷ (25 × 18) + 400 + 25

⇒ ? = (0.2) + 400 + 25

∴ ? का मान 425.2 है

दिया है: 

{(675.99)1/2 का 1/2} × 168.69 × (2196.99)1/3 ÷ {13 × (10 + 3)} = 13?

प्रयुक्त अवधारणा:

नीचे दी गई तालिका के अनुसार BODMAS नियम का पालन कीजिये:

गणना​:

चूँकि हमें अनुमानित मान ज्ञात करने की आवश्यकता है, इसलिए हम इन मानों को उनके निकटतम पूर्णांकों में लिख सकते हैं।

{(675.99)1/2 का 1/2} × 168.69 × (2196.99)1/3 ÷ {13 × (10 + 3)} = 13?

⇒ (1/2) × (676)1/2 × 169 × (2197)1/3  ÷ {13 × (10 + 3)} = 13?

⇒ (1/2) × √676 × (13)2 × ∛2197  ÷ (13 × 13) = 13?

⇒ (1/2) × 26 × (13)2 × 13  ÷ (13)2 = 13?

⇒ 13 × (13)2 × 13  ÷ (13)2 = 13?

⇒ 13 × 13 = 13?

⇒ (13)2 = 13?

घातों की तुलना करने पर,

? = 2

∴ '?' का मान 2 है।

दिया गया है:

70.98 × 35.02 + 1235.99 – 48.03 × 24.96 – ? ÷ 2.96 = 99.98 × 24.97

प्रयुक्त अवधारणा:

सन्निकटता का नियम​:

1. यदि किसी संख्या में दशमलव के दायें ओर 5 से कम अंक हैं, तो अंकों को दशमलव के दायें ओर छोड़ दीजिये। इस प्रकार प्राप्त संख्या अनुमानित मान होगा।

2. यदि किसी संख्या में दशमलव के दायें ओर 5 से अधिक अंक हैं, तो दशमलव के दायें ओर के अंकों को छोड़ दीजिये और शेष संख्या को '1' से बढ़ा दीजिये। इस प्रकार प्राप्त संख्या अनुमानित मान होगा।

नीचे दी गई तालिका के अनुसार BODMAS नियम का अनुसरण करने पर:

गणना:

70.98 × 35.02 + 1235.99 – 48.03 × 24.96 – ? ÷ 2.96 = 99.98 × 24.97

⇒ 71 × 35 + 1236 – 48 × 25 – ? ÷ 3= 100 × 25

⇒ 2485 + 1236 – 1200 – ? ÷ 3 = 2500

⇒ 2521 – ? ÷ 3 = 2500

⇒ ? ÷ 3 = 2521 – 2500

⇒ ? = 21 × 3

⇒ ? = 63

∴ प्रश्नवाचक चिन्ह (?) के स्थान पर 63 आना चाहिए।

दिया गया है:

[(343 × 72)/49]1/3 + [(52 × 53)/54]3 = (?)2 + 32

प्रयुक्त अवधारणा:

नीचे दी गई तालिका के अनुसार BODMAS नियम का पालन कीजिये:

प्रयुक्त सूत्र:

(x)a × (x)b = (x)a + b

(x)a ÷  (x)b = (x)a - b

[(x)a]b = (x)a × b

गणना:

[(343 × 72)/49]1/3 + [(52 × 53)/54]3 = (?)2 + 32

⇒ [(343 × 49)/49]1/3 + [(52 + 3)/54]3 = (?)2 + 32

⇒ [343]1/3 + [55 ÷ 54]3 = (?)2 + 32

⇒ [(7)3]1/3 + [55 - 4]3 = (?)2 + 32

⇒ (7)3 × (1/3) + 51 × 3 = (?)2 + 32

⇒ 71 + 53 = (?)2 + 32

⇒ 7 + 125 = (?)2 + 32

⇒ 132 = (?)2 + 32

⇒ (?)2 = 132 - 32

⇒ (?)2 = 100

⇒ (?) = √100

⇒ (?) = 10

∴ प्रश्न चिह्न '?' के स्थान पर 10 आएगा। 

उपयोग की गई अवधारणा:

नीचे दिए गए क्रम के अनुसार इस प्रश्न को हल करने के लिए BODMAS नियम का पालन करने पर,

गणना:

150 का 12% + [1520 + (5/12) of 168 - 15% of 102] का 24% = ?

= 150 × 12/100 + (1520 + 70 - 15) का 24%

= 18 + 1575 का 24%

= 18 + 378

= 396

Given:

(5.05 × 4.98 × 6.05 – 3.043 + 1.9)? = 2.09 × 1.505 + 3.90.5

Concept used:

समीकरण को हल करने के लिए BODMAS नियम का अनुसरण कीजिये।

चरण -1: ‘कोष्ठक’ में बंद और ‘कोष्टक’ वाले समीकरण के भाग को हमेशा पहले हल किया जाना चाहिए-

चरण -2: किसी भी गणितीय 'का' या 'घातांक' को उसके बाद हल किया जाना चाहिए।

चरण 3: उसके बाद, समीकरण का ‘भाग’ और ‘गुणा’ वाला भाग हल किया जाना चाहिए।

चरण 4: अंत में, समीकरण का ‘जोड़’ और ‘घटाव’ वाला भाग हल किया जाना चाहिए।
चूंकि, हमें अनुमानित मान ज्ञात करना है, हम इन मूल्यों को उनके निकटतम पूर्णांक में लिख सकते हैं।

दिया गया कोष्ठक है

Calculation:

The given expression is:

(5.05 × 4.98 × 6.05 – 3.04³ + 1.9)^? = 2.03 × 1.505 + 3.9^0.5

⇒ (5 × 5 × 6 – 3³ + 2)^? = 2 × 1.5 + 4^0.5

⇒ (5 × 5 × 6 – 27 + 2)^? = 2 × 1.5 + 2

⇒ (150 – 27 + 2)^? = 2 × 1.5 + 2

⇒  125^?  = 3 + 2

⇒ 125^? = 5

⇒ 125^(1/3) = 5

⇒ 1/3 = ?

∴ The value of ‘?’ is 1/3.

प्रयुक्त सिद्धांत:

इस प्रश्न को हल करने के लिए BODMAS नियम का पालन नीचे दिए क्रम के अनुसार करें,

चरण - 1: सर्वप्रथम 'कोष्ठक' में समीकरण के भाग को हल किया जाना चाहिए,

चरण - 2: इसके बाद, किसी गणितीय 'का' या 'घातांक' को हल किया जाना चाहिए,

चरण - 3: इसके बाद, समीकरण में 'भाग' और 'गुणा' को हल किया जाना चाहिए,

चरण - 4: अंततः, समीकरण के उन भागों को हल किया जाना चाहिए जिसमें 'जोड़' और 'घटाव' हैं।

गणना:

\(? = \left[ {333{\rm{\;}} + {\rm{\;}}441{\rm{\;}} \times {\rm{}}\left\{ {62\frac{1}{2}{\rm{\% \;of\;}}512{\rm{\;}} \div {\rm{}}\left( {133\frac{1}{3}{\rm{\% \;of\;}}480{\rm{\;}} + {\rm{\;}}\overline {640{\rm{\;}} - {\rm{\;}}320} } \right)} \right\}} \right]\)

\(\Rightarrow ? = \left[ {333{\rm{}} + {\rm{}}441{\rm{}} \times {\rm{}}\left\{ {62\frac{1}{2}{\rm{\% \;of\;}}512{\rm{\;}} \div {\rm{}}\left( {133\frac{1}{3}{\rm{\% \;of\;}}480{\rm{\;}} + {\rm{\;}}640{\rm{\;}}-{\rm{\;}}320} \right)} \right\}} \right]\)

\( \Rightarrow ? = \left[ {333{\rm{}} + {\rm{}}441{\rm{}} \times {\rm{}}\left\{ {62\frac{1}{2}{\rm{\% \;of\;}}512{\rm{\;}} \div {\rm{}}\left( {133\frac{1}{3}{\rm{\% \;of\;}}480{\rm{\;}} + {\rm{\;}}320} \right)} \right\}} \right]\)

\(\Rightarrow ? = \left[ {333{\rm{}} + {\rm{}}441{\rm{}} \times {\rm{}}\left\{ {62\frac{1}{2}{\rm{\% \;of\;}}512{\rm{}} \div {\rm{}}\left( {\frac{{400}}{{300}}{\rm{\;of\;}}480{\rm{}} + {\rm{}}320} \right)} \right\}} \right]\)

\(\Rightarrow ? = \left[ {333{\rm{}} + {\rm{}}441{\rm{}} \times {\rm{}}\left\{ {62\frac{1}{2}{\rm{\% \;of\;}}512{\rm{\;}} \div {\rm{}}\left( {\frac{4}{3}{\rm{\;}} \times {\rm{\;}}480{\rm{\;}} + {\rm{\;}}320} \right)} \right\}} \right]\)

\( \Rightarrow ? = \left[ {333{\rm{}} + {\rm{}}441{\rm{}} \times {\rm{}}\left\{ {62\frac{1}{2}{\rm{\% \;of\;}}512{\rm{}} \div {\rm{}}\left( {640{\rm{}} + {\rm{}}320} \right)} \right\}} \right]\)

\(\Rightarrow ? = \left[ {333{\rm{}} + {\rm{}}441{\rm{}} \times {\rm{}}\left\{ {62\frac{1}{2}{\rm{\% \;of\;}}512{\rm{\;}} \div 960} \right\}} \right]\)

\(\Rightarrow ? = \left[ {333{\rm{}} + {\rm{}}441{\rm{}} \times {\rm{}}\left\{ {\frac{{125}}{{200}}{\rm{\;}} \times {\rm{\;}}512{\rm{}} \div 960} \right\}} \right]\)

\(\Rightarrow ? = \left[ {333{\rm{}} + {\rm{}}441{\rm{\;}} \times {\rm{}}\left\{ {\frac{5}{8}{\rm{}} \times {\rm{}}512{\rm{}} \div 960} \right\}} \right]\)

⇒ ? = [333 + 441 × {320 ÷ 960}]

⇒ ? = [333 + 441 × 1/3]

⇒ ? = [333 + 147]

⇒ ? = 480

समीकरण को हल करने के लिए BODMAS नियम का अनुसरण कीजिये।

चरण -1: ‘कोष्ठक’ में बंद और ‘कोष्टक’ वाले समीकरण के भाग को हमेशा पहले हल किया जाना चाहिए-

चरण -2: किसी भी गणितीय 'का' या 'घातांक' को उसके बाद हल किया जाना चाहिए।

चरण 3: उसके बाद, समीकरण का ‘भाग’ और ‘गुणा’ वाला भाग हल किया जाना चाहिए।

चरण 4: अंत में, समीकरण का ‘जोड़’ और ‘घटाव’ वाला भाग हल किया जाना चाहिए।
चूंकि, हमें अनुमानित मान ज्ञात करना है, हम इन मूल्यों को उनके निकटतम पूर्णांक में लिख सकते हैं।

दिया गया कोष्ठक है

[94.95 ÷ 18.99 × 1.92³ + 3.13] ÷ 8.08² = ? × 42.98/127.98

⇒ [95 ÷ 19 × 2³ + 3] ÷ 8² = ? × 43/128

⇒ [5 × 8 + 3] ÷ 8² = ? × 43/128

⇒ 43/64 = ? × 43/128

राशि A:

598 ÷ 23 + √144 = √x + 288 ÷ 16

⇒ 26 + 12 = √x + 18

⇒ √x = 26 + 12 - 18

⇒ √x = 20

⇒ x = 400

राशि B:

2378 – 542 + 642 = 3x + 80 × 15

⇒ 2478 = 3x + 1200

⇒ 3x = 1278

⇒ x = 426

∴ राशि A < राशि B