ஒரு வேலையை முடிக்க அஞ்சலி எடுக்கும் நேரம் ரான் எடுக்கும் நேரத்தை விட நான்கு மடங்கும், ஜான் எடுக்கும் நேரத்தை விட மூன்று மடங்கும் ஆகும். அவர்கள் மூவரும் சேர்ந்து வேலை செய்தால், முழு வேலையையும் முடிக்க 4 நாட்கள் ஆகும். வேலையை முடிக்க ரான் மட்டும் எவ்வளவு நேரம் எடுத்துக்கொள்கிறார்?

கொடுக்கப்பட்ட தரவு:

வேலையை முடிக்க அஞ்சலி எடுக்கும் நேரம் ரான் எடுக்கும் நேரத்தை விட 4 மடங்கும், ஜான் எடுக்கும் நேரத்தை விட 3 மடங்கும் ஆகும்.

மூவரும் சேர்ந்து வேலை செய்யும் நேரம் = 4 நாட்கள்

கருத்து:

ஒவ்வொரு நபரும் எடுக்கும் நேரத்தின் பரஸ்பரம் ஒரு நாளைக்கு அவர்கள் செய்யும் வேலைக்கு சமம். ஒரு நாளைக்கு அவர்களின் வேலையின் கூட்டுத்தொகை அவர்கள் வேலை செய்யும் நேரத்தின் பரஸ்பரத்திற்கு சமம்

ஒன்றாக.

கணக்கீடு:

⇒ ரான் எடுக்கும் நேரம் x நாட்களாக இருக்கட்டும்.

⇒ எனவே, அஞ்சலி எடுத்த நேரம் = 4x நாட்கள், ஜான் எடுத்த நேரம் = 4/3x நாட்கள்

⇒ ஒரு நாளைக்கு ரான் செய்த வேலை = 1/x, அஞ்சலி = 1/4x, ஜான் = 3/4x

⇒ ஒரு நாளைக்கு செய்யப்படும் மொத்த வேலை = 1/x + 1/4x + 3/4x = 1/4

⇒ (4 + 1 + 3)/4x = 1/4

⇒ 8/4x = 1/4

⇒ x க்கு தீர்வு x = 8 ஐ தருகிறது

எனவே, ரான் வேலையை மட்டும் முடிக்க 8 நாட்கள் ஆகும்.

Alternate Method 

நேரம் ∝ 1/செயல்திறன்

நாட்கள் → அஞ்சலி : ரான்

                                   4 : 1

அதனால்

செயல்திறன் → அஞ்சலி : ரான்

                                            1 : 4

அதே போல்,

நாட்கள் → அஞ்சலி : ஜான்

                                   3 : 1

அதனால்

செயல்திறன் → அஞ்சலி : ஜான்

                                            1 : 3

அதனால்

திறமை → அஞ்சலி : ரான் : ஜான்

                                        1 : 4 : 3

அதனால்

மொத்த வேலை = மொத்த நாட்கள் * மொத்த செயல்திறன்

மொத்த வேலை = 4 * (1 + 4 + 3) = 32 அலகுகள்

வேலையை முடிக்க ஜானுக்கு தேவையான நாட்கள் = 32/4 = 8 நாட்கள்