एका समद्विभुज त्रिकोणाची परिमिती आणि त्याच्या दोन समान बाजूंपैकी एक बाजू अनुक्रमे 72 सेमी आणि 20 सेमी आहेत. तर त्या त्रिकोणाचे क्षेत्रफळ _____आहे.

Question

Question

Answer 1

दिलेले,

समद्विभुज त्रिकोणाच्या दोन समान बाजूंपैकी एक बाजू, a = 20 सेमी

त्रिकोणाची परिमिती = 72 सेमी

सूत्र:

समद्विभुज त्रिकोणाची परिमिती = 2a + b

समद्विभुज त्रिकोणाचे क्षेत्रफळ = (b/4) × √(4a2 – b2)

पडताळा:

समजा, a = 20 सेमी

2a + b = 72

⇒ 2 × 20 + b = 72

⇒ 40 + b = 72

⇒ b = 72 – 40

⇒ b = 32

समद्विभुज त्रिकोणाचे क्षेत्रफळ = (32/4) × √(4 × 202 – 322)

⇒ 8 × √(4 × 400 – 1024)

⇒ 8 × √(1600 – 1024)

⇒ 8 × √576

⇒ 8 × 24

⇒ 192 सेमी2

∴ त्रिकोणाचे क्षेत्रफळ 192 सेमी2 आहे.

समांतर उकल

तिसरी बाजू = 72 – 2 × 20 = 72 – 40 = 32

अर्धपरिमिती, s = 72/2 = 36

आता,

क्षेत्रफळ = √[s (s – a) (s – b) (s – c)] = √[36(36 – 32)(36 - 20)(36 - 20)] = √(36 × 4 × 16 × 16) = 16 × 4 × 3 = 192 सेमी2