त्रिकोण ABC मध्ये, कोन B = 90° आणि p ही बिंदु B पासून AC पर्यंतची लंब लांबी आहे. जर BC = 10 सेमी आणि AC = 12 सेमी असेल, तर p चे मूल्य किती?

This question was previously asked in
CDS Elementary Mathematics 3 Sep 2023 Official Paper
View all CDS Papers >
  1. \( \frac{5 \sqrt{11}}{3}\)
  2. \(\frac{10 \sqrt{11}}{3} \)
  3. \( \frac{40}{\sqrt{61}} \)
  4. \( \frac{12}{25}\)

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : \( \frac{5 \sqrt{11}}{3}\)
Free
UPSC CDS 01/2025 General Knowledge Full Mock Test
8.1 K Users
120 Questions 100 Marks 120 Mins

Detailed Solution

Download Solution PDF

दिलेले आहे:

ABC हा कोन B सह काटकोन त्रिकोण आहे, BC = 10 सेमी 

 AC = 12 सेमी, p ही बिंदु B पासून AC पर्यंतची लंब लांबी आहे.

वापरलेले सूत्र:

Δ चे क्षेत्रफळ = 1/2 × पाया × उंची

गणना:

F1 Vinanti Defence 01.12.23 D9

Δ ABC मध्ये, पायथागोरस प्रमेय वापरून

AC2 = AB2 + BC2

144 = AB2 + 100

AB2 = 44

AB = √44

येथे, आपण दोन प्रकारे क्षेत्रफळ शोधू शकतो,

1) AC हा पाया आणि लांबी p हा लंब म्हणून घेऊन.

2) BC हा पाया आणि AB हा लंब म्हणून घेऊन.

जसे, (ΔABC) चे क्षेत्रफळ = (ΔABC) चे क्षेत्रफळ

⇒ 1/2 × 10 × √44 = 1/2 × 12 × p

⇒ 5 × 2√11 = 6p

⇒ p = (5√11)/3 सेमी

∴ योग्य उत्तर (5√11)/3 सेमी आहे

Latest CDS Updates

Last updated on Jun 26, 2025

-> The UPSC CDS Exam Date 2025 has been released which will be conducted on 14th September 2025.

-> Candidates had applied online till 20th June 2025.

-> The selection process includes Written Examination, SSB Interview, Document Verification, and Medical Examination.  

-> Attempt UPSC CDS Free Mock Test to boost your score.

-> Refer to the CDS Previous Year Papers to enhance your preparation. 

More Triangles Questions

More Geometry Questions

Get Free Access Now
Hot Links: teen patti bindaas teen patti royal - 3 patti teen patti joy 51 bonus teen patti online