Question
Download Solution PDFAB ही O केंद्र असलेल्या वर्तुळाची एक जीवा आहे आणि P हा वर्तुळावरील कोणताही बिंदू आहे. जर ∠APB = 122°, तर ∠OAB चे माप काय आहे?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFदिलेले आहे:
∠APB = 122°
वापरलेली संकल्पना:
चक्रीय चौकोनाच्या विरुद्ध बाजूंची बेरीज 180° आहे
वर्तुळाच्या कमानीने त्याच्या केंद्रस्थानी असलेला कोन वर्तुळाच्या परिघावर कोठेही कमी करतो त्याच्या दुप्पट असतो.
गणना:
दिलेल्या आकृतीत,
APBT हा चक्रीय चौकोन आहे.
∠ATB + ∠APB = 180° [विरुद्ध कोनांची बेरीज 180° आहे]
⇒ x° + 122° = 180°
⇒ x = (180° – 122°)
⇒ x = 58°
∠ATB = 58°
आणि आपल्याला माहित आहे की वर्तुळाच्या कमानीने त्याच्या केंद्रस्थानी असलेला कोन वर्तुळाच्या परिघावर कुठेही कमी केला तर त्याच्या दुप्पट असतो.
⇒ ∠AOB = 2 × ∠ATB
⇒ ∠AOB = 2 × 58°
⇒ ∠AOB = 116°
आता,
OA = OB [वर्तुळाची त्रिज्या]
तर,
∠OAB + ∠AOB + ∠OBA = 180°
⇒ θ + 116° + θ = 180°
⇒ 2θ + 116° = 180°
⇒ 2θ = (180° – 116°)
⇒ 2θ = 64°
⇒ θ = 32°
तर,
∠OAB = θ = 32°
∴ ∠OAB चे आवश्यक मूल्य 32° आहे.
Shortcut Trick
वरील दिलेल्या आकृतीवरून आपल्याकडे आहे
⇒ θ = P - 90°
⇒ θ = 122° - 90° = 32°
∴ योग्य उत्तर 32° आहे.
Last updated on Jun 13, 2025
-> The SSC CGL Notification 2025 has been released on 9th June 2025 on the official website at ssc.gov.in.
-> The SSC CGL exam registration process is now open and will continue till 4th July 2025, so candidates must fill out the SSC CGL Application Form 2025 before the deadline.
-> This year, the Staff Selection Commission (SSC) has announced approximately 14,582 vacancies for various Group B and C posts across government departments.
-> The SSC CGL Tier 1 exam is scheduled to take place from 13th to 30th August 2025.
-> Aspirants should visit ssc.gov.in 2025 regularly for updates and ensure timely submission of the CGL exam form.
-> Candidates can refer to the CGL syllabus for a better understanding of the exam structure and pattern.
-> The CGL Eligibility is a bachelor’s degree in any discipline.
-> Candidates selected through the SSC CGL exam will receive an attractive salary. Learn more about the SSC CGL Salary Structure.
-> Attempt SSC CGL Free English Mock Test and SSC CGL Current Affairs Mock Test.
-> Candidates should also use the SSC CGL previous year papers for a good revision.