एक बरणी दूधाने भरली आहे. एक व्यक्ती बरणीमधून 33.33% दूध काढतो आणि त्याच्या जागी पाणी टाकतो. तो ही प्रक्रिया 4 वेळा पुनरावृत्त करतो आणि त्यामुळे बरणीमध्ये फक्त 96 मिली दूध राहते, बरणीचा उर्वरित भाग हा पाण्याने भरलेला होता. सुरूवातीला बरणीमध्ये असलेल्या दूधाचे प्रमाण ______

वापरलेली संकल्पना:-

2 द्रव मिश्रण मध्ये आकारमान M चे, जेव्हा सुरुवातीच्या राशी (I) सह प्रथम द्रव n वेळा दुसऱ्याच्या प्रमाणात R ने बदलला जातो, तेव्हा मिश्रणात पहिल्या द्रवाची अंतिम रक्कम असते,

\(F=I\left(1-\frac{R}{M}\right)^n\)

स्पष्टीकरण:-

माहिती दिली;-

दूध किती वेळा बदलले जाते त्याची संख्या n = 4

1 वेळेत दुधाचे प्रमाण R = 33.33%

जारमध्ये दुधाचे अंतिम प्रमाण F = 96 मिलि

कारण, संपूर्ण भांडे दुधाने भरलेले होते. तर, जार M = 1 मधील दुधाच्या प्रमाणाचा भाग

आता, जारमधील दुधाचे प्रारंभिक प्रमाण (I) शोधण्यासाठी वरील सूत्रातील मूल्ये ठेवा,

\(\Rightarrow F=I\left(1-\frac{R}{M}\right)^n\)

\(\Rightarrow 96=I\left(1-\frac{(33.33/100)}{1}\right)^4\\ \Rightarrow 96=I\left(1-\frac{1}{3}\right)^4\\ \Rightarrow 96=I\left(\frac{3-1}{3}\right)^4\\ \Rightarrow 96=I\left(\frac{2}{3}\right)^4\\ \Rightarrow I=\frac{96\times3\times3\times3\times3}{2\times2\times2\times2}\\ \Rightarrow I=486 \rm \ \ ml\)

तर, जारमधील दुधाचे प्रारंभिक प्रमाण 486 मिली.

म्हणून, योग्य पर्याय 4 आहे.