75° കോണിൽ പരസ്പരം ചെരിഞ്ഞിരിക്കുന്ന ഒരു വൃത്തത്തിലേക്ക് ഒരു ജോടി സ്പർശരേഖകൾ വരയ്ക്കുന്നതിന്, വൃത്തത്തിന്റെ ആ രണ്ട് ആരങ്ങളുടെ അന്തിമ ബിന്ദുക്കളിൽ, അവയ്ക്കിടയിലുള്ള ഏത് കോണിലാണ് സ്പർശരേഖകൾ വരയ്ക്കേണ്ടത്?

Question

Question

This question was previously asked in

RRB ALP Previous Paper 2 (Held On: 9 Aug 2018 Shift 2)

Answer 1

ആശയം:

സമ്പർക്ക ബിന്ദുവിൽ സ്പർശരേഖയ്ക്ക് ലംബമാണ് ആരം

ഒരു ചതുർഭുജത്തിന്റെ എല്ലാ കോണുകളുടെയും ആകെത്തുക = 360°

കണക്കുകൂട്ടൽ:

F1 AbhishekP Madhuri 23.02.2022 D1

PA, PB എന്നിവ ബാഹ്യ ബിന്ദു P-ൽ നിന്ന് വൃത്തത്തിലേക്ക് വരച്ച സ്പർശരേഖകൾ ആണ്.

∠OAP = ∠OBP = 90° (സമ്പർക്കബിന്ദുവിൽ സ്പർശരേഖയ്ക്ക് ലംബമാണ് ആരം.)

ഇപ്പോൾ, ചതുർഭുജം OAPB-യിൽ,

∠APB + ∠OAP + ∠AOB + ∠OBP = 360°

75° + 90° + ∠AOB + 90° = 360°

∠AOB = 105°

അതിനാൽ, OA, OB എന്നീ രണ്ട് ആരങ്ങൾ തമ്മിലുള്ള കോൺ 105° ആണ്