Question
Download Solution PDFनिम्नलिखित में से कौन-सा कथन एक निरंतर समय वाले करणीय और स्थिर LTI प्रणाली के लिए सत्य नहीं है?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFकरणीय और स्थिर प्रणाली:
- करणीय प्रणाली में प्रणाली स्थानांतरण फलन के ROC को दाएँ अर्ध-तल और दाएँ ध्रुव के दायीं ओर होना चाहिए।
- एक संतुलित LTI प्रणाली में प्रणाली के सभी ध्रुवों को बाएँ पक्ष के s तल होना चाहिए और काल्पनिक अक्ष पर कोई पुनरावृत्तीय ध्रुव नहीं होना चाहिए। विकल्प (c) में |S| = 1 में दाएँ तल में भी एक ध्रुव है, इसलिए स्थिर प्रणाली मानदंड को संतुष्ट नहीं करते हैं।
- स्थिर प्रणाली के लिए विशेषता समीकरण के सभी मूलों को jω अक्ष के बाएँ पक्ष पर स्थित होना चाहिए।
- प्रणाली स्थिर केवल तब होती है यदि प्रणाली फलन H(z) के ROC में इकाई वृत्त |z|=1 और > not |s|=1 शामिल होता है।
- प्रणाली परिमेय प्रणाली फलन H(z) की स्थिति में केवल तब स्थिर होती है यदि H(z) के सभी ध्रुव इकाई वृत्त के अंदर होते हैं, तो उनमें एकल की तुलना में सभी छोटे परिमाण होने चाहिए।
- विशेषता समीकरण के सभी मूलों को jω अक्ष के बाएँ पक्ष पर होना चाहिए।
- स्थिरता के लिए विशेषता समीकरण के सभी मूलों को s - तल के बाएँ पक्ष पर होना चाहिए, भले ही इससे यदि एक मूल दाएँ पक्ष पर होता है, तो प्रणाली अस्थिर हो जाती है।
निष्कर्ष:
इसलिए, हम कह सकते हैं कि विकल्प a, b और d एक निरंतर-समय वाली करणीय और स्थिर प्रणाली के गुण को संतुष्ट करता है।
विकल्प c पृथक-समय वाली करणीय और स्थिर LTI प्रणाली के लिए सही है।
Last updated on May 28, 2025
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