Question
Download Solution PDFमूलबिंदु पर शीर्ष और धनात्मक y-अक्ष पर अक्ष वाले परवलयों के कुल का अवकल समीकरण क्या है ?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFसंकल्पना:
(h,k) पर एक शीर्ष और धनात्मक y-अक्ष के अनुदिश अक्ष वाले परवलय का समीकरण (x - h)2 = 4a(y - k) है।
गणना:
मूल बिंदु पर शीर्ष और धनात्मक y-अक्ष के अनुदिश अक्ष वाले परवलय के निकाय का समीकरण
⇒ (x - 0)2 = 4a(y - 0)
⇒ x2 = 4ay __(i)
x के सापेक्ष में दोनों पक्षों का अवकलन करने पर,
⇒ 2x = 4a\(\frac{\text{dy}}{\text{dx}}\)
⇒ x = 2a \(\frac{\text{dy}}{\text{dx}}\) __(ii)
(i) से (ii) में a का मान रखने पर,
⇒ x = 2\(x^2 \over 4y\) \(\frac{\text{dy}}{\text{dx}}\)
⇒ 2xy = x2\(\frac{\text{dy}}{\text{dx}}\)
⇒ x\(\frac{\text{dy}}{\text{dx}}\) − 2y = 0
∴ सही विकल्प (2) है।
Last updated on Jun 18, 2025
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