दो प्रतिरोधक R₁ और R₂ (ओम में) जिनके तापमान क्रमशः T₁K और T₂K हैं, श्रेणीक्रम में जुड़े हुए हैं।

उनका समतुल्य शोर तापमान है

सिद्धांत:

तापीय शोर वोल्टेज:

तापीय उद्दीपन (तापमान में वृद्धि) के कारण, विद्युत घटक में परमाणु ऊर्जा प्राप्त करते हैं, यादृच्छिक गति में चलते हैं, एक-दूसरे से टकराते हैं और ऊष्मा उत्पन्न करते हैं; यह उत्पन्न ऊष्मा तापीय शोर कहलाती है।

तापीय शोर शक्ति (N) = KTB

जहाँ,

K = बोल्ट्ज़मान नियतांक

T = तापमान °K में

B = बैंडविड्थ

यदि हम एक शोरयुक्त प्रतिरोधक को एक आदर्श प्रतिरोधक R के रूप में मानते हैं जो एक शोर वोल्टेज स्रोत के साथ श्रेणीक्रम में जुड़ा हुआ है और लोड से मेल खाने के लिए जुड़ा हुआ है।

\(P = \frac{{V_n^2}}{{4R}}\)

शोर शक्ति = KTB

\(KTB = \frac{{V_n^2}}{{4R}}\)

\({V_n} = \sqrt {4\;KTRB} \)

परिकलन:

मान लीजिये श्रेणी संयोजन का समतुल्य वोल्टेज \(\overline {{V_{{n_1}}}} \) है

\(\overline {V_n^2} = \overline {V_{{n_1}}^2} + \overline {V_{{n_2}}^2} \)

चूँकि शोर वोल्टेज AC है इसलिए हम इसके वर्ग मान को जोड़ रहे हैं।

श्रेणी संयोजन का समतुल्य तापमान Te है

\(\overline {V_n^2} = 4\;KTe\;BR \)

\(= 4\;kTe\;B\;\left( {{R_1} + {R_2}} \right)\)

\(\overline {V_{{n_1}}^2} = 4\;K{T_1}B{R_1} \to \) R₁ पर वोल्टेज

\(\overline {{V_{{n_2}}}} = 4\;K{T_2}B{R_2} \to \) R₂ पर शोर वोल्टेज

4 KTe B (R₁ + R₂) = 4KT₁ BR₁ + 4KT₂ BR₂

Te(R₁ + R₂) = T₁ R₁ + T₂ R₂

\(Te = \frac{{{R_1}{T_1} + {R_2}{T_2}}}{{{R_1} + {R_2}}}\)