5.0 Ω और 7.0 Ω के दो प्रतिरोध श्रेणीक्रम में जुड़े हुए हैं और इस संयोजन को 36.0 Ω के प्रतिरोध के साथ समानांतर क्रम में जोड़ा गया है। तीन प्रतिरोधों के संयोजन का तुल्य प्रतिरोध है

सिद्धांत:

प्रतिरोधकों का संयोजन

• जब प्रतिरोधक श्रेणीक्रम में जुड़े होते हैं, तो उनके प्रतिरोध जुड़ जाते हैं। श्रेणीक्रम में प्रतिरोधकों का कुल प्रतिरोध (R_{श्रेणी}) इस प्रकार दिया जाता है:

  R_{श्रेणी} = R₁ + R₂ + ... + R_n

• जब प्रतिरोधक समांतर क्रम में जुड़े होते हैं, तो कुल प्रतिरोध (R_{समांतर}) के व्युत्क्रम का मान व्यक्तिगत प्रतिरोधों के व्युत्क्रमों के योग के बराबर होता है:

  1/R_{समांतर} = 1/R₁ + 1/R₂ + ... + 1/R_n

व्याख्या:

• दिए गए प्रतिरोध: R₁ = 5.0 Ω, R₂ = 7.0 Ω (श्रेणीक्रम में), और R₃ = 36.0 Ω (श्रेणी संयोजन के साथ समांतर में).
• सबसे पहले, श्रेणी संयोजन का समतुल्य प्रतिरोध ज्ञात कीजिए:
  • R_{श्रेणी} = R₁ + R₂
  • = 5.0 Ω + 7.0 Ω
  • = 12.0 Ω
• अब, R_{श्रेणी} और R₃ के समांतर संयोजन का समतुल्य प्रतिरोध ज्ञात कीजिए:
  • 1/R_{समांतर} = 1/R_{श्रेणी} + 1/R₃
  • = 1/12.0 Ω + 1/36.0 Ω
  • = 4/36.0 Ω
  • = 1/9.0 Ω
  • R_{समांतर} = 9.0 Ω

इसलिए, तीन प्रतिरोधकों के संयोजन का समतुल्य प्रतिरोध 9.0 Ω है।