A और B के घरों के बीच एक पेड़ है। यदि पेड़ A के घर पर झुकता है, तो पेड़ का शीर्ष उसकी खिड़की पर टिका होता है जो जमीन से 12 मीटर की दूरी पर है। यदि पेड़ B के घर पर झुकता है, तो पेड़ का शीर्ष उसकी खिड़की पर टिका होता है जो जमीन से 9 मीटर की दूरी पर है। यदि पेड़ की ऊंचाई 15 मीटर है, तो A और B के घर के बीच की दूरी कितनी है? 

This question was previously asked in
Bihar STET TGT (Maths) Official Paper-I (Held On: 04 Sept, 2023 Shift 2)
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  1. 21 मी
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  4. 12 मी

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Option 1 : 21 मी
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Bihar STET Paper 1 Mathematics Full Test 1
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स्पष्टीकरण -

आइए पेड़ की ऊँचाई को H के रूप में निरूपित करें (15 मीटर के रूप में दी गई है), जमीन के ऊपर A की खिड़की की ऊंचाई को hA (12 मीटर के रूप में दी गई है), और जमीन के ऊपर B की खिड़की की ऊंचाई को hB के रूप में दर्शाया गया है (9 मीटर के रूप में दी गई है)।

मान लीजिए कि A के घर और पेड़ के बीच की दूरी x है और B के घर और पेड़ के बीच की दूरी y है।

जब पेड़ A के घर की ओर झुकता है, तो पेड़ की ऊँचाई A के घर और पेड़ के बीच की दूरी के साथ एक समकोण त्रिभुज बनाती है।

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पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करके, हम x ज्ञात कर सकते हैं:

H2 = x2 + hA2

152 = x2 + 122

225 = x2 + 144

x2 = 225 - 144 = 81

x = 9

जब पेड़ B के घर की ओर झुकता है, तो पेड़ की ऊँचाई B के घर और पेड़ के बीच की दूरी के साथ एक समकोण त्रिभुज बनाती है। उसी विधि का उपयोग करके, हम y ज्ञात कर सकते हैं:

H2 = y2 + hB2

152 = y2 + 92

225 = y2 + 81

y2 = 225 - 81 = 144

y = 12

अतः, A और B के घर के बीच की दूरी x + y = 9 + 12 = 21 मीटर है।

 

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Last updated on Jan 29, 2025

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