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Question

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फलन f(x) = 1 + |sin x| है:

  1. कहीं भी संतत और अवकलनीय नहीं है। 
  2. प्रत्येक जगह संतत और अवकलनीय है। 
  3. केवल x = 0 पर अवकलनीय नहीं है। 
  4. अनंत बिंदुओं पर अवकलनीय नहीं है।

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : अनंत बिंदुओं पर अवकलनीय नहीं है।
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AAI ATC JE Physics Mock Test
15 Qs. 15 Marks 15 Mins
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Sin x

|sinx|

f(x) = 1 + |sin x| का आलेख जैसा कि चित्र में दिखाया गया है:

ग्राफ से, यह स्पष्ट है कि फलन प्रत्येक जगह पर संतत है लेकिन π के समाकल गुणजों पर अवकलनीय नहीं है (∴ इन बिंदुओं पर वक्र में तीक्ष्ण मोड़ हैं)।

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Latest AAI JE ATC Updates

Last updated on Jun 19, 2025

-> The AAI ATC Exam 2025 will be conducted on July 14, 2025 for Junior Executive.. 

-> AAI JE ATC recruitment 2025 application form has been released at the official website. The last date to apply for AAI ATC recruitment 2025 is May 24, 2025. 

-> AAI JE ATC 2025 notification is released on April 4, 2025, along with the details of application dates, eligibility, and selection process.

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-> This exam is going to be conducted for the post of Junior Executive (Air Traffic Control) in the Airports Authority of India (AAI).

-> The Selection of the candidates is based on the Computer-Based Test, Voice Test and Test for consumption of Psychoactive Substances.

-> The AAI JE ATC Salary 2025 will be in the pay scale of Rs 40,000-3%-1,40,000 (E-1).

-> Candidates can check the AAI JE ATC Previous Year Papers to check the difficulty level of the exam.

-> Applicants can also attend the AAI JE ATC Test Series which helps in the preparation.

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Q8.यदि \(\lim _{n \rightarrow \infty}\left(\sqrt{n^2-n-1}+n \alpha+\beta\right)=0\) है, तो 8(α + β) का मान होगा
Q9.माना f : R → फलन है, जिसे \(f(x) = \left\lbrace \begin{matrix} \frac{1-\cos 2x}{x^2} & , & x < 0 \\\ α & , & x = 0 \\\ \frac{β \sqrt{1-\cos x}}{x} & , & x>0 \end{matrix} \right.\) द्वारा दर्शाया जाता है, जहाँ α, β ∈ R है। यदि x = 0 पर f सतत है, तब α2 + β2 का मान किसके बराबर है?
Q10.यदि फलन \(\rm f(x)=\frac{\sin 3x+\alpha \sin x-\beta \cos 3x}{x^3}\) x ∈ R, x = 0 पर सतत है, तो f(0) का मान होगा:
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