मूल बिंदु से समतल x + y + z = 3 पर खींचे गए लंब का पाद ______ है।

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NDA (Held On: 18 Apr 2021) Maths Previous Year paper
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  1. (0, 1, 2)
  2. (0, 0, 3)
  3. (1, 1, 1)
  4. (-1, 1, 3)

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : (1, 1, 1)
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NDA 01/2025: English Subject Test
30 Qs. 120 Marks 30 Mins

Detailed Solution

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अवधारणा:

एक बिंदु P (x1, y1, z1) से समतल ax + by + cz + d = 0 की लंब दूरी निम्न द्वारा दी जाती है:

गणना :

माना A(x, y, z) मूल बिंदु से समतल x + y + z = 3 पर खींचे गए लंब का पाद है।

जैसा कि हम जानते हैं कि एक बिंदु P (x1, y1, z1) से समतल ax + by + cz + d = 0 की लंब दूरी निम्न द्वारा दी जाती है:

तो, मूल और समतल x + y + z - 3 = 0 के बीच की दूरी निम्न द्वारा दी गई है:
तो, इसका मतलब है कि मूल बिंदु को मिलाने वाली रेखा की लंबाई और A, 3 है
जैसा कि हम देख सकते हैं कि दिए गए विकल्पों में से, यदि A = (1, 1, 1) है, तो मूल बिंदु और A के बीच की दूरी √3 है।
अत: सही विकल्प 3 है।

Latest NDA Updates

Last updated on Jun 18, 2025

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->The NDA exam date 2025 has been announced. The written examination will be held on 14th September 2025.

-> The selection process for the NDA exam includes a Written Exam and SSB Interview.

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-> Candidates must go through the NDA previous year question paper. Attempting the NDA mock test is also essential. 

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