नीचे खींचा गया आंकड़ा दो वाहनों A और B के वेग दर्शाये गए है। सीधी रेखा OKP किसी भी समय वाहन A के वेग का प्रतिनिधित्व करती है, जबकि क्षैतिज सीधी रेखा CKD किसी भी समय वाहन B के वेग का प्रतिनिधित्व करती है। आकृति में, D वह बिंदु है जहां P से लंबवत क्षैतिज रेखा CKD से मिलती है जैसे कि \(PD=\dfrac{1}{2}LD\) :

समय अंतराल OL में वाहनों A और B द्वारा तय की गई दूरी के बीच का अनुपात क्या है?

Question

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This question was previously asked in

UPSC Civil Services Exam (Prelims) Official Paper (Held On: 2018)

Answer 1

उपयोग की गई अवधारणा:

आयत का क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई

त्रिभुज का क्षेत्रफल = (1/2) × आधार × ऊँचाई

दूरी 'S' = (V - T) ग्राफ का क्षेत्रफल

गणना:

वाहन A का विस्थापन = A द्वारा तय की गयी दुरी = ΔOPL का क्षेत्रफल

⇒ (1/2) × OL × LP

⇒ (1/2) × OL × (LD + PD)

⇒ (1/2) × OL × (LD + LD / 2)

⇒ (1/2) × OL × 3LD / 2

⇒ 3/4 × OL × LD

वाहन B का विस्थापन = B द्वारा तय की गयी दुरी = आयत OLDC का क्षेत्रफल

⇒ OL × LD

समय अंतराल OL में वाहनों A और B द्वारा तय की गई दूरी के बीच का अनुपात

⇒ (वाहन A का विस्थापन) / वाहन B का विस्थापन

⇒ ((3/4) × OL × LD)/(OL × LD)

⇒ 3/4

∴ समय अंतराल OL में वाहनों A और B द्वारा कवर की गई दूरी के बीच का अनुपात 3 ∶ 4 है