इलेक्ट्रॉन, प्रोटॉन और न्यूट्रॉन वेग v के साथ चलते हैं। यदि तीनों कण लंबवत रूप से तीव्रता B के एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में प्रवेश करते हैं तो किस कण में अधिकतम त्वरण होगा?

अवधारणा:

• एक आवेशित कण एक बल का अनुभव करता है जब वह चुंबकीय क्षेत्र में चलता है।

⇒ F = qvBsinθ

जहां, F = चुंबकीय क्षेत्र के कारण बल, q = आवेश का परिमाण, v = आवेश का वेग, B = चुंबकीय क्षेत्र, और θ = v और B के बीच का कोण

न्यूटन का गति का दूसरा नियम:

• न्यूटन के गति के दूसरे नियम के अनुसार, किसी निकाय के संवेग के परिवर्तन की दर लागू असंतुलित बल के सीधे आनुपातिक होती है ।
• बल का परिमाण इस प्रकार दिया गया है,

⇒ F = ma

गणना:

दिया गया है कि θ = 90°

• चूंकि न्यूट्रॉन एक आवेशहीन कण है, इसलिए न्यूट्रॉन किसी भी बल का अनुभव नहीं करेगा जब यह चुंबकीय क्षेत्र में प्रवेश करता है। इसलिए न्यूट्रॉन का त्वरण शून्य होगा।
• इलेक्ट्रॉन और प्रोटॉन का आवेश और वेग समान है, इसलिए तीव्रता B के चुंबकीय क्षेत्र में प्रवेश करने पर दोनों कणों द्वारा अनुभव किए गए बल को निम्नानुसार दिया जाता है,

⇒ F = qvB × sin90

⇒ F = qvB

• तो, इलेक्ट्रॉन और प्रोटॉन पर बल बराबर होगा।
• न्यूटन के दूसरे नियम द्वारा कण का त्वरण इस प्रकार दिया गया है,

\(\Rightarrow a=\frac{F}{m}\)

\(\Rightarrow a\propto\frac{1}{m}\)

• जब बल समान होता है, तो त्वरण द्रव्यमान के व्युत्क्रमानुपाती होता है।
• हम जानते हैं कि प्रोटॉन का द्रव्यमान इलेक्ट्रॉन से अधिक है, इसलिए इलेक्ट्रॉन का त्वरण अधिक होगा। इसलिए, विकल्प 1 सही है।