मान लीजिए X = {1, 2, 3, 4} है और R, X पर एक संबंध है।

यदि R = {(1, 1), (2, 2), (3, 3), (1, 2), (2, 1), (2, 3), (3, 2)} है तो निम्नलिखित में से कौन-सा एक सही है?

धारणा:

किसी भी दो गैर-रिक्त सेट A और B के लिए A से B तक का एक संबंध R कार्तीय गुणनफल A X B का उपसमुच्चय है।

स्वतुल्य:

माना कि गैर-रिक्त सेट A पर R एक संबंध है, यदि A का प्रत्येक तत्व स्वयं से संबंधित है तो R को एक स्वतुल्य संबंध कहा जाता है।

इस प्रकार R स्वतुल्य है यदि और केवल यदि (a, a) ∈ R, ∀ a ∈ A।

सममित:

माना कि गैर-रिक्त सेट A पर R एक संबंध है, फिर संबंध R को सममित संबंध कहा जाता है यदि और केवल यदि (a, b) ∈ R ⇒ (b, a) 

संक्रामक:

माना कि गैर-रिक्त सेट A पर R एक संबंध है, फिर संबंध R को संक्रामक संबंध कहा जाता है यदि और केवल यदि

(a, b) ∈ R और (b, c) ∈ R ⇒ (a, c) ∈ R

तुल्यता:

माना कि गैर-रिक्त सेट A पर R एक संबंध है, यदि R स्वतुल्य, सममित और संक्रामक है तो संबंध R को तुल्यता संबंध कहा जाता है।

गणन:

दिया हुआ है: X = {1, 2, 3, 4} और R, X पर एक संबंध है जो निम्न द्वारा दिया गया है R = {(1, 1), (2, 2), (3, 3), (1, 2), (2, 1), (2, 3), (3, 2), (1, 3), (3, 1)}

स्वतुल्य:

X पर दिया गया संबंध R प्रतिवर्ती नहीं है ∵ (a, a) ∉ R, ∀ a ∈ X यानी (4, 4) ∉ R

सममित:

X पर दिया गया संबंध R सभी (a, b) ∈ R के लिए ⇒ (b, a) ∈ R सममित है

संक्रामक: