(x – 2) (x – 3) का न्यूनमत मान क्या है?

सूत्र:

जहाँ a > 0 (समीकरण ax² + bx + c में), तब

समीकरण का न्यूनतम मान = (4ac – b²)/4a

गणना:

(x – 2) (x – 3)

⇒ x² – 2x – 3x + 6

⇒ x² – 5x + 6

ax² + bx + c = 0 से तुलना करने पर

a = 1, b = -5 और c = 6

⇒ a = 1 (a > 0)

तब, न्यूनतम मान = (4 × 1 × 6 – (-5²)/4

∴ न्यूनतम मान = (24 – 25)/4 = -1/4

दूसरा तरीका (विभेदन विधि)

(x - 2) (x - 3)

⇒ x2 - 5x + 6

विभेद करने पर, हमे प्राप्त होता है

2x - 5 = 0

⇒ x = 5/2

इसलिए, न्यूनमत मान = (5/2 - 2) (5/2 - 3) = 1/2 × - (1/2) = -1/4