किसी प्रेरण कुंडली में धारा परिवर्तन की दर अधिकतम होगी:

व्याख्या:

प्रेरक कुंडली और धारा के परिवर्तन की दर

परिभाषा: एक प्रेरक कुंडली, जिसे अक्सर केवल प्रेरक कहा जाता है, एक निष्क्रिय विद्युत घटक है जो अपनी चुंबकीय क्षेत्र में ऊर्जा संग्रहीत करता है जब विद्युत धारा इसके माध्यम से गुजरती है। यह अपने प्रेरकत्व नामक गुण के कारण इसके माध्यम से बहने वाली धारा में परिवर्तन का विरोध करता है।

कार्य सिद्धांत: जब एक प्रेरक पर एक वोल्टेज लगाया जाता है, तो यह एक समय-परिवर्ती चुंबकीय क्षेत्र बनाता है, जिसके परिणामस्वरूप एक प्रेरित विद्युतवाहक बल (emf) होता है जो धारा में परिवर्तन का विरोध करता है। इस घटना को फैराडे के विद्युत चुम्बकीय प्रेरण के नियम और लेन्ज के नियम द्वारा वर्णित किया गया है।

सही विकल्प विश्लेषण:

सही विकल्प है:

विकल्प 2: धारा प्रवाह की शुरुआत में।

यह विकल्प एक प्रेरक कुंडली के व्यवहार का सटीक वर्णन करता है जब पहली बार वोल्टेज लगाया जाता है। धारा प्रवाह के प्रारंभिक क्षण में, धारा के परिवर्तन की दर अपने अधिकतम पर होती है। इसे प्रेरकत्व के मूल सिद्धांतों और एक RL (प्रतिरोधक-प्रेरक) परिपथ के व्यवहार की जांच करके समझा जा सकता है।

जब प्रेरकत्व L और प्रतिरोध R वाली एक प्रेरक कुंडली पर एक वोल्टेज V लगाया जाता है, तो कुंडली के माध्यम से किसी भी समय t पर धारा I(t) को अवकल समीकरण द्वारा दिया जाता है:

V = L dI(t)/dt + IR

जिस क्षण वोल्टेज लगाया जाता है (t = 0), धारा I(0) शून्य होती है, और धारा के परिवर्तन की दर dI(0)/dt अपने चरम पर होती है क्योंकि संपूर्ण वोल्टेज शुरू में प्रेरक पर गिरता है:

V = L dI(0)/dt

इस प्रकार, धारा के परिवर्तन की अधिकतम दर t = 0 पर होती है, वोल्टेज लगाए जाने के तुरंत बाद।

अतिरिक्त जानकारी

विश्लेषण को और समझने के लिए, आइए अन्य विकल्पों का मूल्यांकन करें:

विकल्प 1: एक समय स्थिरांक के बाद।

यह विकल्प गलत है। एक RL परिपथ का समय स्थिरांक (τ = L/R) उस समय का प्रतिनिधित्व करता है जिसके लिए धारा अपने अधिकतम मान का लगभग 63.2% तक पहुँच जाती है। एक समय स्थिरांक के बाद, धारा के परिवर्तन की दर अपने अधिकतम पर नहीं होती है; यह काफी कम हो गई है क्योंकि धारा अपने स्थिर-अवस्था मान के करीब पहुँच जाती है।

विकल्प 3: धारा के अंतिम अधिकतम मान के निकट।

यह विकल्प भी गलत है। जैसे ही धारा अपने अंतिम स्थिर-अवस्था मान के करीब पहुँचती है, धारा के परिवर्तन की दर कम हो जाती है और शून्य के करीब पहुँच जाती है। अधिकतम धारा मान पर, प्रेरक लगभग एक लघु परिपथ की तरह व्यवहार करता है, और धारा में कोई और परिवर्तन नहीं होता है।

विकल्प 4: इसके अधिकतम स्थिर-अवस्था मान के 36.8% पर।

यह विकल्प गलत है। इसके अधिकतम स्थिर-अवस्था मान के 36.8% (जो 1 - 1/e से मेल खाता है) पर, धारा के परिवर्तन की दर अपने अधिकतम पर नहीं होती है। अधिकतम परिवर्तन दर शुरुआत में ही होती है, न कि धारा के इस विशेष मान पर।

निष्कर्ष:

विद्युत परिपथों में प्रेरक कुंडलियों के व्यवहार को समझना यह विश्लेषण करने के लिए आवश्यक है कि समय के साथ धारा कैसे बदलती है। एक प्रेरक में धारा के परिवर्तन की दर धारा प्रवाह की शुरुआत में, वोल्टेज लगाए जाने के तुरंत बाद सबसे अधिक होती है। यह व्यवहार बिजली आपूर्ति, ट्रांसफॉर्मर और विभिन्न प्रकार के इलेक्ट्रॉनिक उपकरणों में उपयोग किए जाने वाले परिपथों के डिजाइन और विश्लेषण के लिए महत्वपूर्ण है।