यदि \(\rm 5\times {^nP_4}=7\times {^{(n-1)}P_4}\), तो n का मान ज्ञात करें।

Question

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Answer 1

अवधारणा:

\(\rm ^nP_r=\frac{n!}{(n-r)!}={n\times (n-1)\times .....\times (n-r+1)}\)

गणना:

दिया गया है कि: \(\rm 5\times {^nP_4}=7\times {^{(n-1)}P_4}\)

\(\rm \Rightarrow 5\times n\times (n-1)\times (n-2)\times (n-3)=7\times(n-1)\times (n-2)\times (n-3)\times (n-4) \)

\(\rm \Rightarrow 5\times n=7\times (n-4) \)

\(\rm \Rightarrow 5 n=7n-28 \)

\(\rm \Rightarrow 2n=28 \)

\(\rm \Rightarrow n=14 \)

इसलिए, विकल्प (4) सही है।