यदि y = cos2 x2 है, तो \(\frac {dy}{dx}\) का मान ज्ञात कीजिए। 

संकल्पना:

cos2x = 2cos²x - 1

sin2x = 2sin x cos x

गणना:

यहाँ, y = cos2 x2

माना कि, x² = t है। 

x के संबंध में अवकलन करने पर, हमें निम्न प्राप्त होता है

⇒2xdx = dt 

⇒ dt/dx = 2x ....(1)

y = cos²t

=\(\rm \frac{\cos2t+1}{2}=\frac{\cos2t}{2}+\frac{1}{2}\)

\(\rm \frac{dy}{dx} = \frac{1}{2}\frac{d}{dt}(\cos2t)\frac{dt}{dx}+0\\ = \frac{1}{2}(-2\sin2t)\frac{dt}{dx}\cdots (from \ (1))\)

= - sin2x² × 2x

= -4x cos x2 sin x2

अतः विकल्प (2) सही है।