Question
Download Solution PDFयदि त्रिज्या R का एक ठोस गोलार्ध पर कुल आवेश Q होता है, तो पृष्ठीय आवेश घनत्व _____________होगा।
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFअवधारणा:
रैखिक आवेश घनत्व
- इसे प्रति इकाई लंबाई आवेश की मात्रा के रूप में परिभाषित किया गया है।
- इसकी SI इकाई C/m है।
- यदि रैखिक घटक Δl में ΔQ आवेश निहित है, तो λ रैखिक आवेश घनत्व होगा,
\(\Rightarrow \lambda=\frac{\Delta Q}{\Delta l}\)
पृष्ठीय आवेश घनत्व
- इसे प्रति इकाई क्षेत्रफल में आवेश की मात्रा के रूप में परिभाषित किया गया है।
- इसकी SI इकाई C/m2 है।
- यदि क्षेत्रफल घटक Δs में ΔQ आवेश समाहित है, तो σ पृष्ठीय आवेश घनत्व होगा,
\(\Rightarrow \sigma=\frac{\Delta Q}{\Delta s}\)
आयतन आवेश घनत्व :
- इसे प्रति इकाई आयतन में आवेश की मात्रा के रूप में परिभाषित किया गया है।
- इसकी SI इकाई C/m3 है।
- यदि आयतन घटक Δv में ΔQ आवेश समाहित है, तो ρ आयतन आवेश घनत्व होगा,
\(⇒ \rho=\frac{Δ Q}{Δ v}\)
व्याख्या:
दिया गया है:
ΔQ = Q
- हम जानते हैं कि एक चालन निकाय में आवेश हमेशा सतह पर रहता है क्योंकि आवेश एक चालन निकाय में प्रवाहित हो सकता है।
- इसलिए सभी आवेश Q गोलार्ध की सतह पर रहेंगे।
हम जानते हैं कि त्रिज्या R के गोलार्ध की कुल सतह का क्षेत्रफल निम्नानुसार है,
⇒ Δs = 3πR2 ----(1)
यदि क्षेत्रफल घटक Δs में ΔQ आवेश समाहित है, तो σ पृष्ठीय आवेश घनत्व होगा,
\(⇒ \sigma=\frac{Δ Q}{Δ s}\) ----(2)
समीकरण 1 और समीकरण 2 द्वारा पृष्ठीय आवेश घनत्व निम्नानुसार दिया गया है,
\(⇒ \sigma=\frac{Q}{3πR^2}\)
- इसलिए, विकल्प 1 सही है।
Last updated on Jun 26, 2025
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