Question
Download Solution PDFयदि एक त्रिभुज की भुजाएँ 7, 12 और x हैं, और x एक पूर्णांक है, तो x के संभावित मानों की संख्या ज्ञात कीजिए।
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFदिया गया है:
त्रिभुज की भुजाएँ 7, 12 और x हैं (जहाँ x एक पूर्णांक है)।
प्रयुक्त सूत्र:
किसी भी त्रिभुज के लिए, किन्हीं भी दो भुजाओं की लंबाइयों का योग, शेष भुजा की लंबाई से अधिक होना चाहिए।
यह हमें तीन असमानताएँ देता है:
1. a + b > c
2. a + c > b
3. b + c > a
गणना:
मान लीजिए कि भुजाएँ 7, 12 और x हैं।
1. 7 + 12 > x
⇒ 19 > x
⇒ x < 19
2. 7 + x > 12
⇒ x > 5
3. 12 + x > 7
⇒ x > -5 (यह स्थिति धनात्मक x के लिए हमेशा सत्य होती है)
असमानताओं का संयोजन:
5 < x < 19
x के लिए संभावित पूर्णांक मान 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18 हैं।
x के संभावित मानों की संख्या = 13
x के संभावित मानों की संख्या 13 है।
Last updated on Jun 17, 2025
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