यदि किसी त्रिभुज का एक शीर्ष (1, 1) है और इस शीर्ष के माध्यम से त्रिभुज के दो पक्षों के मध्य बिंदु (-1, 2) और (3, 2) हैं तो त्रिभुज का केन्द्रक क्या है?

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NDA (Held On: 23 April 2017) Maths Previous Year paper

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Answer 1

संकल्पना:

त्रिभुज का केन्द्रक: वह बिंदु जहाँ त्रिभुज के तीन माध्यिकाएँ एक-दूसरे को प्रतिच्छेदित करती हैं।

माना कि एक त्रिभुज है। यदि त्रिभुज के तीन शीर्ष A(x1, y1), B(x2, y2), C(x3, y3) हैं

त्रिभुज का केन्द्रक =

गणना:

माना कि एक त्रिभुज है। यदि त्रिभुज के तीन शीर्ष A(x1, y1), B(x2, y2), C(x3, y3) हैं

दिया हुआ: A (x₁, y₁) = A (1, 1)

AB का मध्य बिंदु दिया गया है (-1, 2)

⇒ x₂ = -2 – 1 = -3 और y₂ = 4 – 1 = 3

इसलिए, B(x₂, y₂) = B (-3, 3)

AC का मध्य बिंदु दिया गया है (3, 2)

⇒ x₃ = 6 – 1 = 5 और y₃ = 4 – 1 = 3

C(x₃, y₃) = (5, 3)

त्रिभुज का केन्द्रक =