Question
Download Solution PDFनीचे दो कथन दिए गए हैं:
कथन I: (4A2F)16 = (18991)10
कथन II: (6940)10 = (1B1C)16
उपर्युक्त कथनों के आलोक में निम्नलिखित विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFसही उत्तर है।
Important Pointsकथन I: (4A2F)16 = (18991)10
- हेक्साडेसिमल से डेसीमल तक 4A2F 18991 है। हेक्साडेसिमल संख्या 4A2F को डेसीमल में बदलने के लिए, इन दो चरणों का पालन करें:
4A2F में इकाई के स्थान से शुरू करें:
- इकाई के स्थान को 16^0 से, दहाई के स्थान को 16^1 से, सैकड़े के स्थान को 16^2 से और इसी प्रकार दाएं से बाएं गुणा करें।
- 4A2F का डेसीमल समकक्ष प्राप्त करने के लिए चरण 1 से प्राप्त सभी गुणनफल जोड़ें।
- उपरोक्त चरणों का उपयोग करते हुए, यहाँ 4A2F को डेसीमल संख्या में बदलने के समाधान में शामिल कार्य है (यह न भूलें कि हम एक स्थान से शुरू करते हैं ...)
"F" के डेसीमल समकक्ष = (F) 15 × 16^0 = 15
"2" के डेसीमल समकक्ष = 2 × 16^1 = 32
"A" के डेसीमल समकक्ष = (A) 10 × 16^2 = 2560
"4" के डेसीमल समकक्ष = 4 × 16^3 = 16384
"4A2F" के डेसीमल समकक्ष = 16384+2560+32+15
4A2F = 18991
यहाँ अंतिम उत्तर है, हेक्साडेसिमल संख्या 4A2F डेसीमल में बदली गई इसलिए 18991 के बराबर है।
इसलिए, कथन I सत्य है।
कथन II: (6940)10 = (1B1C)16 सत्य है क्योंकि:
(1B1C)16 = (1 × 16^3) + (11 × 16^2) + (1 × 16^1) + (12 × 16^0)
= (1 × 4096) + (11 × 256) + (1 × 16) + (12 × 1)
= 4096 + 2816 + 16 + 12
= 6940
इसलिए, (1B1C)16 = (6940)10 सही है।
Last updated on Jun 12, 2025
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