Question
Download Solution PDFनीचे दो कथन दिए गए हैं:
कथन I: कोटा नमूनाकरण जनसंख्या से नमूने का चयन करने की गैर-यादृच्छिक विधि है।
कथन II: अनुमान की मानक त्रुटि नमूना आकार के वर्ग मूल के व्युत्क्रमानुपाती है।
उपरोक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए
Answer (Detailed Solution Below)
कथन I और कथन II दोनों सत्य हैं।
Detailed Solution
Download Solution PDFकथन I: कोटा नमूनाकरण जनसंख्या से नमूने का चयन करने की गैर-यादृच्छिक विधि है।
कोटा नमूनाकरण
- यह एक गैर-संभाव्यता नमूनाकरण विधि है जो पूर्व निर्धारित संख्या या इकाइयों के अनुपात के गैर-यादृच्छिक चयन पर निर्भर करती है। इसे कोटा कहा जाता है।
- जनसंख्या को पारस्परिक रूप से अनन्य उपसमूहों (स्ट्रेटा कहा जाता है) में विभाजित किया जाता है और फिर नमूना इकाइयों की भर्ती करते हैं जब तक कि आप अपने कोटा तक नहीं पहुंच जाते।
- उदाहरण के लिए, एक सिगरेट कंपनी यह पता लगाना चाहती है कि किसी विशेष शहर में कौन सा आयु वर्ग सिगरेट की किस ब्रांड को पसंद करता है। वे 21-30, 31-40, 41-50 और 51+ के आयु समूहों पर सर्वेक्षण कोटा लागू करते हैं। इस जानकारी से, शोधकर्ता शहर की आबादी के बीच धूम्रपान की प्रवृत्ति का अनुमान लगाता है।
अतः हम निष्कर्ष निकालते हैं कि कथन I सही है।
कथन II: अनुमान की मानक त्रुटि नमूना आकार के वर्गमूल के व्युत्क्रमानुपाती है।
मानक त्रुटि:
- किसी सांख्यिकी की मानक त्रुटि (SE) उसके नमूना वितरण का मानक विचलन या उस मानक विचलन का अनुमान है
- मानक त्रुटि नमूना आकार के व्युत्क्रमानुपाती है इसलिए यदि नमूना आकार बड़ा है तो केवल मानक त्रुटि छोटी होगी। या, यह संख्या के वर्ग मूल के साथ मानक विचलन में डेटा के रूप में उपयोग किए जाने वाले मूल्यों की सीमा को विभाजित करके भी पाया जा सकता है।
नियम:
\(SE = \frac {σ}{\sqrt{n}}\)
SE = नमूने की मानक त्रुटि
σ = नमूना मानक विचलन
n = नमूने की संख्या
इसलिए, हम निष्कर्ष निकालते हैं कि कथन II भी सही है।
इसलिए, हम निष्कर्ष निकालते हैं कि कथन I और कथन II दोनों सत्य हैं
Last updated on Jun 12, 2025
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