एक बिंदु P से, जो 5 सेमी त्रिज्या वाले एक वृत्त के बिंदु O से 13 सेमी की दूरी पर है, वृत्त पर स्पर्श रेखाएँ PQ और PR का युग्म खींचा जाता है। तब चतुर्भुज PQOR का क्षेत्रफल है:

Question

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This question was previously asked in

Bihar STET TGT (Maths) Official Paper-I (Held On: 04 Sept, 2023 Shift 1)

Answer 1

दिया गया है:

एक बिंदु P से, जो 5 सेमी त्रिज्या वाले एक वृत्त के केंद्र O से 13 सेमी की दूरी पर स्थित है, वृत्त पर स्पर्शरेखा PQ और PR का एक युग्म खींचा जाता है।

प्रयुक्त अवधारणा:

वृत्त की त्रिज्या स्पर्श रेखा के लंबवत होती है।

गणना:

F1 Ravi S 3-3-22 Savita D7

समकोण त्रिभुज PQO में,

QP² = OP2 - OQ2

⇒ 13² - 5² = 169 - 25 = 144

QP = 12

समकोण त्रिभुज PRO में,

PR2 = OP2 - OR2

⇒ 132 - 52 = 169 - 25 = 144

QP = 12

अब, चतुर्भुज का क्षेत्रफल PQOR = 2 × PQO समकोण त्रिभुज का क्षेत्रफल

= 2 × 1/2 × आधार × ऊँचाई

= 2 × 1/2 × 5 × 12

= 60 cm²

उत्तर 60 cm2 है।