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x का मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए f(x) = x - ex एक बढ़ता हुआ फलन है।

  1. (0, ∞)
  2. [0, ∞)
  3. (-∞, 0)
  4. इनमें से कोई भी नहीं

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : (-∞, 0)
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NDA 01/2025: English Subject Test
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30 Questions 120 Marks 30 Mins
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धारणा:

  • यदि f′(x) > 0 तो कहा जाता है कि फलन बढ़ता हुआ है।
  • यदि f′(x) < 0 तो कहा जाता है कि फलन घटता हुआ है।

गणना:

दिया हुआ:

f(x) = x - ex

x के संबंध में अवकलन करके हमें मिलता है

⇒ f’(x) = 1 - ex

बढ़ते हुए फलन के लिए,

f'(x) > 0

⇒ 1 – ex > 0

⇒ ex < 1

⇒ ex < e0

∴ x < 0

इसलिए, x ∈ (-∞, 0) 

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Latest NDA Updates

Last updated on May 30, 2025

->UPSC has released UPSC NDA 2 Notification on 28th May 2025 announcing the NDA 2 vacancies.

-> A total of 406 vacancies have been announced for NDA 2 Exam 2025.

->The NDA exam date 2025 has been announced for cycle 2. The written examination will be held on 14th September 2025.

-> Earlier, the UPSC NDA 1 Exam Result has been released on the official website.

-> The selection process for the NDA exam includes a Written Exam and SSB Interview.

-> Candidates who get successful selection under UPSC NDA will get a salary range between Rs. 15,600 to Rs. 39,100. 

-> Candidates must go through the NDA previous year question paper. Attempting the NDA mock test is also essential. 

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