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Question

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LPP के लिए सुसंगत क्षेत्र के कोने के बिंदु (0, 2), (3, 0), (6, 0), (6, 8) और (0, 5) हैं।

माना F = 4x + 6y उद्देश्य फलन है।

F का न्यूनतम मान केवल ________ प्राप्त होता है।

  1. (0, 2) पर
  2. केवल (3, 0)
  3. केवल बिंदुओं (0, 2) और (3, 0) को मिलाने वाले रेखाखंड का मध्य बिंदु
  4. बिंदुओं (0, 2) और (3, 0) को मिलाने वाले रेखाखंड पर कोई बिंदु

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : बिंदुओं (0, 2) और (3, 0) को मिलाने वाले रेखाखंड पर कोई बिंदु

Detailed Solution

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व्याख्या:

LPP के लिए सुसंगत क्षेत्र के कोने के बिंदु (0, 2), (3, 0), (6,0), (6, 8) और (0,5) हैं।
F = 4x + 6y

कोने का बिंदु

F = 4x + 6y का संगत मान
(0, 2) 4 × 0 + 6 × 2 = 12 (न्यूनतम)
(3, 0) 4 × 3 + 6 × 0 = 12 (न्यूनतम)
(6,0) 4 × 6 + 6 × 0 = 24
(6, 8) 4 × 6 + 6 × 8 = 72 (अधिकतम)  
(0,5)   4 × 0 + 6 × 5 = 30

 

अतः F का न्यूनतम मान बिंदुओं (0, 2) और (3, 0) को मिलाने वाले रेखाखंड के किसी भी बिंदु पर प्राप्त होता है।

सही विकल्प (4) है।

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