इकाई चरण के साथ स्थानांतरण फ़लन एक करणीय द्वितीय-कोटि प्रणाली पर विचार करें। मान लीजिए c(s) संगत आउटपुट है। प्रणाली आउटपुट c(t) को उसके स्थिर-अवस्था मान के 94% तक पहुंचने में लगने वाला समय ,(t, दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित किया गया)

Question

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UPSC ESE (Prelims) Electronics and Telecommunication Engineering 19 Feb 2023 Official Paper

Answer 1

अवधारणा:

A = 1

B = -1

C = -1

व्युत्क्रम लाप्लास परिवर्तन लागू करना:

C(t) = 1 – e-t – te-t

स्थिर अवस्था में अर्थात t → ∞ पर

C(t) = 1

स्थिर अवस्था का 94%

= 0.94.

0.94 = 1 – e-t – te-t

सभी विकल्पों को प्रतिस्थापित करने पर

आइए हम विकल्पों को प्रतिस्थापित करने पर

विकल्प (a) t= 5.25

1 – e-5.25 – 5.25 e-5.25

= 0.967

विकल्प (b)

t = 4.50

1 – 0.938

≈ 0.94

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