20 mH का कोई प्रेरक, 100 μF का कोई संधारित्र तथा 50 Ω का कोई प्रतिरोधक, वि.वा. बल (emf), V = 10 sin 314 t के किसी स्रोत से श्रेणी में संयोजित हैं। इस परिपथ में शक्ति क्षय है

अवधारणा:

परिपथ में शक्ति क्षय, धारा के वर्ग  और प्रतिरोध के गुणनफल के बराबर होती है और इसे निम्न प्रकार लिखा जाता है;

P_av = I²R

यहाँ 'I' धारा है।

 ----(1)

P_av शक्ति क्षय, V_RMS मूल माध्य वर्ग विभव, Z प्रतिबाधा और R परिपथ में प्रतिरोध है।

और LCR में प्रतिबाधा को निम्न प्रकार लिखा जाता है;

 ---(2)

यहाँ, X_L प्रेरणिक प्रतिघात और X_C संधारित्र प्रतिघात है।

गणना :

समीकरण (2) का उपयोग करके प्रतिबाधा को निम्न प्रकार लिखा जाता है,

प्रेरणिक प्रतिघात   और संधारित्र प्रतिघात  \( \frac{1}{{\omega C}}\). है। जहाँ  अनुनादी आवृत्ति है, L प्रेरकत्व और C धारिता है।

प्रेरणिक प्रतिघात और संधारित्र प्रतिघात के मानों को रखने पर हम प्राप्त करते हैं;

 -----(3)

दिया गया है:

L = 20 mH = 20  10^-3 H

C = 100 μF = 

R =  50 Ω

V_RMS = 10 V

और,  = 314 Hz

अब, इन मानों को समीकरण (3) में रखने पर, हमारे पास है,

⇒ Z = 

अब, Z का मान समीकरण (1) में रखने पर हमें प्राप्त होता है;

⇒ P_av = 0.79W

अत:, विकल्प 1) सही उत्तर है।