A, B के धनात्मक वर्गमूल के अनुक्रमानुपाती है, और C के घन के व्युत्क्रमानुपाती है। यदि A = 15 है, जब B = 27 और C = 2 है, तो B को ज्ञात कीजिए जब A = 9 और C = 2 है।

Question

Question

This question was previously asked in

SSC CGL 2022 Tier-I Official Paper (Held On : 05 Dec 2022 Shift 2)

Answer 1

दिया गया है:

A सीधे B के धनात्मक वर्गमूल के अनुक्रमानुपाती है।

A = 15 है, जब B = 27 और C = 2 है।

प्रयुक्त अवधारणा:

यदि P ∝ Q और P ∝ R, तब P ∝ QR और P = H × QR; (यहाँ, H एक स्थिरांक है)

गणना:

प्रश्नानुसार,

A ∝ \(\sqrt {B}\) और A ∝ 1/C³

इसलिए, A ∝ \(\frac {\sqrt B}{C^3}\)

⇒ A = k × \(\frac {\sqrt B}{C^3}\) ....(1) (यहाँ, k एक नियतांक है)

अब समीकरण (1) में A = 15, B = 27 और C = 2 रखने पर,

A = k × \(\frac {\sqrt B}{C^3}\)

⇒ 15 = k × \(\frac {\sqrt {27}}{2^3}\)

⇒ k = \(\frac {120}{3\sqrt {3}}\)

⇒ k = \(\frac {40}{\sqrt {3}}\)

अब जब A = 9 और C = 2 है,

A = k × \(\frac {\sqrt B}{C^3}\)

⇒ 9 = \(\frac {40}{\sqrt {3}}\) × \(\frac {\sqrt B}{2^3}\)

⇒ \(\sqrt {\frac {B}{3}}\) = 9/5

⇒ B/3 = 81/25

⇒ B = 243/25

∴ B का मान \(\frac{243}{25}\) है।

Download Solution PDF