6 भारतीयों और 8 विदेशियों की एक वैज्ञानिक समिति बनाई जानी है, जिसमें कम से कम 2 भारतीय शामिल हैं और विदेशियों की संख्या भारतीयों से दोगुनी है। समिति बनाने के तरीकों की संख्या है:

गणना:

दिया गया है, 6 भारतीयों और 8 विदेशियों से एक वैज्ञानिक समिति बनाई जानी है, जिसमें कम से कम 2 भारतीय और भारतीयों की संख्या से दोगुने विदेशी शामिल हों।

समिति में (2I, 4F), (3I, 6F) या (4I, 8F) हो सकते हैं जहाँ I भारतीयों का प्रतिनिधित्व करता है और F विदेशियों का प्रतिनिधित्व करता है।

∴ समिति बनाने के कुल तरीकों की संख्या

= ⁶C₂ × ⁸C₄ + ⁶C₃ × ⁸C₆ + ⁶C₄ × ⁸C₈

= 15 × 70 + 20 × 28 + 15 × 1

= 1050 + 560 + 15

= 1625

∴ समिति बनाने के तरीकों की संख्या 1625 है।

सही उत्तर विकल्प 3 है।