किसी एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में एक प्रोटॉन, एक ड्यूटरॉन और एक α-कण समान संवेग से गतिमान हैं। क्रमशः इन पर लगे चुंबकीय बलों का अनुपात _______ और चालों का अनुपात _______ हैं।

संकल्पना:

• संवेग को द्रव्यमान और वेग के गुणनफल के रूप में परिभाषित किया जाता है और इसे इस प्रकार लिखा जाता है;

            p = mv

           यहाँ p संवेग है, m द्रव्यमान है और v वेग है।

• लोरेंत्ज़ बल निम्न रूप में लिखा जाता है;

           F = q (v × B)    or, F = qvB sinθ 

गणना:

माना "m" प्रोटॉन का द्रव्यमान है और "q" प्रोटॉन का आवेश है।

जैसा कि हम जानते हैं कि ड्यूट्रॉन का द्रव्यमान प्रोटॉन से दोगुना होता है।

और α कण में प्रोटॉन के द्रव्यमान का चार गुना और प्रोटॉन का दोगुना आवेश होता है।

जैसा कि हम जानते हैं कि संवेग को इस प्रकार लिखा जाता है;

p = mv ⇒v = 

प्रोटॉन के लिए हमें प्राप्त है;

   -----(1)

ड्यूटेरॉन के लिए हमें प्राप्त है;

⇒     ----(2)

और  कण के लिए हमें प्राप्त है;

⇒    ----(3)

अब, समीकरणों (1), (2), और (3) का अनुपात लीजिए जो हमें प्राप्त है;

⇒  = 4 ∶ 2 ∶ 1

अब, चुंबकीय बल को इस प्रकार लिखा जाता है;

F = qvB

और हम जानते हैं v = 

∴ F = 

अब, प्रोटॉन के लिए हमें प्राप्त है;

   ----(4)

ड्यूटेरॉन के लिए हमें प्राप्त है;

⇒    ----(5)

और α कण के लिए हमें प्राप्त है;

⇒ 

⇒     ----(6)

समीकरणों (4), (5), और (6) का अनुपात हमें प्राप्त है;

⇒ 

⇒  = 2 ∶ 1 ∶ 1

अतः विकल्प 1) सही उत्तर है।