একে অপরের বিপরীত অভিমুখে গতিশীল দুটি ট্রেন একটি খুঁটির কাছে দাঁড়িয়ে থাকা এক ব্যক্তিকে যথাক্রমে 48 সেকেন্ড ও 38 সেকেন্ডে অতিক্রম করে এবং তারা একে অপরকে 42 সেকেন্ডে অতিক্রম করে। ট্রেনদুটির গতিবেগের অনুপাত কতো?

Question

Question

Answer 1

প্রদত্ত:

ট্রেনদুটি একে অপরের বিপরীত অভিমুখে গতিশীল

ট্রেনদুটি ব্যক্তিকে যথাক্রলে 48 সেকেন্ড ও 38 সেকেন্ডে অতিক্রম করে

অনুসৃত সূত্র:

গতিবেগ = দূরত্ব/সময়

আপেক্ষিক গতিবেগ = যখন ট্রেনদুটি একে অপরের বিপরীত অভিমুখে গতিশীল = (x+y) কিমি/ঘন্টা

গণনা:

ধরি ট্রেনদুটির গতিবেগ যথাক্রমে x কিমি/ঘন্টা এবং y কিমি/ঘন্টা

প্রথম ট্রেনের দৈর্ঘ্য = গতিবেগ × সময় = 48x

দ্বিতীয় ট্রেনের দৈর্ঘ্য = গতিবেগ × সময় = 38y

\(\frac{{48x + 38y}}{{x + y}} = 42\)

⇒\(48x + 38y = 42x + 42y\)

⇒ \(6x = 4y\)

⇒\(\frac{x}{y} = \frac{2}{3}\)

∴ ট্রেনদুটির গতিবেগের অনুপাত 2 : 3