দুটি সংখ্যার যোগফল হল 205। যদি এই সংখ্যাগুলির একটি 5% কমানো হয় এবং অন্যটি 10% বৃদ্ধি করা হয়, তাহলে ফলাফলের সংখ্যাগুলি একে অপরের সমান হয়। দুটি প্রাথমিক সংখ্যার মধ্যে ছোটটি নির্ণয় করুন।

Question

Question

This question was previously asked in

RRB Group D 6 Oct 2022 Shift 1 Official Paper

Answer 1

প্রদত্ত:

দুটি সংখ্যার যোগফল = 205

প্রথম সংখ্যা হ্রাস = 5%

দ্বিতীয় সংখ্যা বৃদ্ধি = 10%

ফলাফলের সংখ্যা একে অপরের সমান।

গণনা:

ধরা যাক সংখ্যাগুলো x এবং y

⇒ x + y = 205

⇒ x = 205 - y → (1)

⇒ হ্রাসের পর প্রথম সংখ্যা = x - \(\frac{5}{100}\times x\) = \(\frac{20x-x}{20}\) = \(\frac{19x}{20}\)

⇒ বৃদ্ধির পর দ্বিতীয় সংখ্যা = y + \(\frac{10}{100}\times y\) = \(\frac{10y+y}{10}\) = \(\frac{11y}{10}\)

প্রশ্ন অনুযায়ী,

⇒ \(\frac{19x}{20}=\frac{11y}{10}\)

⇒ 19x = 22y

⇒ x = \(\frac{22y}{19}\)

এই মানটিকে সমীকরণে (1) রাখলে আমরা পাই

⇒ \(\frac{22y}{19}\) = 205 - y

⇒ \(\frac{22y}{19}\) + y = 205

⇒ 22y + 19y = 205 x 19

⇒ 41y = 205 x 19

⇒ y = \(\frac{205\times 19}{41}\) = 95

⇒ x = 205 - 95 = 110

অতএব, দুটি প্রাথমিক সংখ্যার মধ্যে সবচেয়ে ছোট হল 95