যদি 7 sinθ + 24 cosθ = 25 হয়, তাহলে (sin θ + cos θ) এর মান কত?

ধারণা:

\(\rm \sin \theta = \frac{Perpendicular}{Hypotenuse}\)

\(\rm \cos \theta = \frac{Base}{Hypotenuse} \)

sin 2 θ + cos 2 θ = 1

গণনা:

7 sinθ + 24 cosθ = 25

উভয় পক্ষের 25 দ্বারা ভাগ করলে আমরা পাই

\(\rm \frac{7}{25}\) sinθ + \(\rm \frac{24}{25}\) cosθ = 1 ....(i)

আমরা জানি যে,

sin ² θ + cos ² θ = 1

sin θ.sin θ + cos θ.cos θ = 1      ....(ii)

equ (i) এবং (ii) তুলনা করার ক্ষেত্রে

sin θ = \(\rm \frac{7}{25}\)

cos θ = \(\rm \frac{24}{25}\)

এখন, (sinθ + cosθ)

= \(\rm \frac{7}{25}\) + \(\rm \frac{24}{25}\)

= \(\rm \frac{31}{25}\)