Question
Download Solution PDF2x2 + 4x - 1 = 0 দ্বিঘাত সমীকরণের বীজদ্বয়ের যোগফল ও গুণফলকে বীজ হিসেবে ধরে দ্বিঘাত সমীকরণটি নির্ণয় করুন।
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFপ্রদত্ত:
দ্বিঘাত সমীকরণ: 2x2 + 4x - 1 = 0
অনুসৃত সূত্র:
ax2 + bx + c = 0 দ্বিঘাত সমীকরণের জন্য:
- বীজদ্বয়ের যোগফল = -b/a
- বীজদ্বয়ের গুণফল = c/a
নতুন দ্বিঘাত সমীকরণের বীজদ্বয় মূল সমীকরণের বীজদ্বয়ের যোগফল ও গুণফলের সমান হবে। একটি দ্বিঘাত সমীকরণের আকার হল:
x2 - (নতুন বীজদ্বয়ের যোগফল) * x + (নতুন বীজদ্বয়ের গুণফল) = 0
গণনা:
প্রদত্ত সমীকরণ 2x2 + 4x - 1 = 0 থেকে:
বীজদ্বয়ের যোগফল = -b/a = -4/2 = -2
বীজদ্বয়ের গুণফল = c/a = -1/2
নতুন বীজদ্বয় হবে:
নতুন বীজ 1 (মূল বীজদ্বয়ের যোগফল) = -2
নতুন বীজ 2 (মূল বীজদ্বয়ের গুণফল) = -1/2
নতুন দ্বিঘাত সমীকরণটি নিম্নরূপে গঠিত হবে:
x2 - (নতুন বীজদ্বয়ের যোগফল) * x + (নতুন বীজদ্বয়ের গুণফল) = 0
নতুন বীজদ্বয়ের যোগফল = -2 + (-1/2) = -5/2
নতুন বীজদ্বয়ের গুণফল = (-2) * (-1/2) = 1
অতএব, নতুন দ্বিঘাত সমীকরণটি হল:
x2 - (-5/2)x + 1 = 0
ভগ্নাংশ দূর করার জন্য 2 দিয়ে গুণ করে:
2x2 + 5x + 2 = 0
∴ নতুন দ্বিঘাত সমীকরণটি হল 2x2 + 5x + 2 = 0
Last updated on Jun 2, 2025
-> The RRB NTPC Admit Card 2025 has been released on 1st June 2025 on the official website.
-> The RRB Group D Exam Date will be soon announce on the official website. Candidates can check it through here about the exam schedule, admit card, shift timings, exam patten and many more.
-> A total of 1,08,22,423 applications have been received for the RRB Group D Exam 2025.
-> The RRB Group D Recruitment 2025 Notification was released for 32438 vacancies of various level 1 posts like Assistant Pointsman, Track Maintainer (Grade-IV), Assistant, S&T, etc.
-> The minimum educational qualification for RRB Group D Recruitment (Level-1 posts) has been updated to have at least a 10th pass, ITI, or an equivalent qualification, or a National Apprenticeship Certificate (NAC) granted by the NCVT.
-> This is an excellent opportunity for 10th-pass candidates with ITI qualifications as they are eligible for these posts.
-> The selection of the candidates is based on the CBT, Physical Test, and Document Verification.
-> Prepare for the exam with RRB Group D Previous Year Papers.