নল M এবং নল N উভয়ই 20/3 ঘন্টার মধ্যে একটি ট্যাঙ্ক পূরণ করতে পারে। যদি নল M কে মাত্র 4 ঘন্টার জন্য খোলা হয় এবং নল N অবশিষ্ট ট্যাঙ্কটিকে কেবল 9 ঘন্টার মধ্যে পূরণ করতে পারে। নল N ট্যাঙ্কটি পূরণ করতে কত ঘন্টা সময় নেবে?

Question

Question

Answer 1

প্রদত্ত:

নল M এবং নল N উভয়ই একটি ট্যাঙ্ক পূরণ করতে পারে = 20/3 ঘন্টায়

নল M কে মাত্র 4 ঘন্টার জন্য খোলা হয়

নল N কে মাত্র 9 ঘন্টার জন্য খোলা হয়

গণনা:

ধরি নল M-এর দ্বারা গৃহীত সময় হল x ঘন্টা এবং নল N-এর দ্বারা গৃহীত সময় হল y ঘন্টা

\(\Rightarrow \;\frac{1}{x} + \;\frac{1}{y} = \;\frac{3}{{20}}\) ---- (1)

\(\Rightarrow \;\frac{4}{x} + \;\frac{9}{{y\;}} = \;1\) ---- (2)

সমীকরণ (2) - (1) থেকে

\(\Rightarrow {\rm{\;}}\frac{3}{x} + \;\frac{8}{y} = \frac{{17}}{{20}}\) ----(3)

সমীকরণ (3) থেকে - 3 × (1)

\(\Rightarrow \frac{5}{y} = \frac{8}{{20}}\)

⇒ y = 100/8 = 25/2 = 12.5 ঘন্টা

∴ নল N এর দ্বারা ট্যাঙ্কটি পূরণ হবে 12.5 ঘন্টায়।

বিকল্প সমাধান,

প্রশ্ন অনুযায়ী

⇒ (M + N) × 20/3 = 4M + 9N

⇒ 20M + 20N = 12M + 27N

⇒ 8M = 7N

⇒ M/N = 7/8

নল N এর দ্বারা সম্পূর্ণ ট্যাঙ্কটি পূরণ করতে = (4M + 9N)/N এর দক্ষতা

নল N এর দ্বারা সম্পূর্ণ ট্যাঙ্কটি পূরণ করতে = (4 × 7 + 9 × 8)/8 = 100/8 = 25/2

∴ নল N এর দ্বারা সম্পূর্ণ ট্যাঙ্কটি পূরণ করতে 12.5 ঘন্টা সময় লাগবে।