ఘనం మరియు పాచికలు MCQ Quiz in తెలుగు - Objective Question with Answer for Cube and Dice - ముఫ్త్ [PDF] డౌన్‌లోడ్ కరెన్

ఓపెన్ డైస్ యొక్క వ్యతిరేక ఉపరితలం క్రింది పద్ధతి ద్వారా కనుగొనవచ్చు:-

• ప్రత్యామ్నాయ ఉపరితలాలు ఒకదానికొకటి విరుద్ధంగా ఉంటాయి.
• రెండు వ్యతిరేక ఉపరితలం పక్క లేదా మూలల ద్వారా తాకబడదు

కాబట్టి, పై నియమాన్ని ఉపయోగించడం ద్వారా మనం ఓపెన్ డైస్ యొక్క వ్యతిరేక ఉపరితలాన్ని కనుగొనవచ్చు.

క్రింద వ్యతిరేక ఉపరితలాలు ఉన్నాయి:-

కాబట్టి, '2' అనేది '1' సంఖ్యకు ఎదురుగా ఉన్న సంఖ్య.

ఇక్కడ అనుసరించబడిన తర్కం :-

ఇవ్వబడిన రెండు వేర్వేరు పాచికల నుండి పక్కనే ఉన్న వైపులా క్రింద చూపిన విధంగా ఉన్నాయి:

రెండు పాచికలలోనూ E ఉమ్మడిగా ఉండటం వలన, N, R, X మరియు D దానికి పక్కనే ఉన్నాయని, మిగిలిన సంఖ్య అంటే A దానికి ఎదురుగా ఉంటుందని స్పష్టమవుతుంది.

ఎదురెదురు జతలు:

R → X

N → D

E → A

కాబట్టి, "A" యొక్క ఎదురుగా ఉన్న వైపు "E" అవుతుంది.

అందువల్ల, సరైన సమాధానం "E".

ఇక్కడ అనుసరించబడిన తర్కం :-

ఇవ్వబడిన రెండు వేర్వేరు పాచికల నుండి పక్కనే ఉన్న వైపులా క్రింద చూపిన విధంగా ఉన్నాయి:

రెండు పాచికలలోనూ F ఉమ్మడిగా ఉండటం వలన, A, I, L మరియు V దానికి పక్కనే ఉన్నాయని, మిగిలిన సంఖ్య అంటే O దానికి ఎదురుగా ఉంటుందని స్పష్టమవుతుంది.

ఎదురెదురు జతలు:

I → V

A → L

F → O

కాబట్టి, "O" యొక్క ఎదురుగా ఉన్న వైపు "F" అవుతుంది.

అందువల్ల, సరైన సమాధానం "F".

ఇక్కడ అనుసరించబడిన తర్కం : -

ఇవ్వబడిన రెండు వేర్వేరు పాచికల నుండి ప్రక్కనే ఉన్న భుజాలు క్రింద చూపబడిన విధంగా ఉన్నాయి:

రెండు పాచికలలోనూ R ఉమ్మడిగా ఉండటం వలన, L, T, O మరియు A దానికి పక్కనే ఉన్నాయని, మిగిలినది అంటే E దానికి ఎదురుగా ఉంటుందని స్పష్టమవుతుంది.

ఎదురెదురు జతలు:

L → O

T → A

R → E

కాబట్టి, "E" యొక్క ఎదురుగా ఉన్న వైపు "R" అవుతుంది.

అందువల్ల, సరైన సమాధానం "2వ ఎంపిక".

ఇక్కడ పాటించిన తర్కం :-

ఇవ్వబడిన రెండు వేర్వేరు పాచికల నుండి పక్కనే ఉన్న వైపులా క్రింద చూపిన విధంగా ఉన్నాయి:

రెండు పాచికలలోనూ 3 ఉమ్మడిగా ఉండటం వల్ల, 1, 6, 5 మరియు 2 దానికి పక్కనే ఉన్నాయని, మిగిలినది అంటే 4 దానికి ఎదురుగా ఉంటుందని స్పష్టమవుతుంది.

ఎదురెదురు జతలు:

6 → 2

1 → 5

3 → 4

కాబట్టి, "4" యొక్క ఎదుటి వైపు "3" అవుతుంది.

అందువల్ల, సరైన సమాధానం "ఆప్షన్ 3".

'4' యొక్క ప్రక్కనే ఉన్న ముఖాలను కనుగొనడానికి, మనము ఇచ్చిన పాచికలోని సాధారణ ఉపరితలాన్ని సరిపోల్చాలి,

ఇప్పుడు,

పాచిక 2 మరియు పాచిక 3 నుండి,

ఇక్కడ, 3, 5 మరియు 6 అనేది 4 యొక్క ప్రక్కనే ఉన్న ఉపరితలాలు.

కాబట్టి, '6 మరియు 5' ఎంపికల ప్రకారం 4 యొక్క ప్రక్కనే ఉన్న ఉపరితలాలు ఉంటాయి.

కాబట్టి, సరైన సమాధానం "ఎంపిక 4".

ఇచ్చిన పాచికల నుండి:

L అనేది పాచికలు రెండింటిలోనూ ఉన్న అక్షరం,

కాబట్టి, 7 అనేది 8కి వ్యతిరేక తలం.

మరియు, F మరియు 9 వ్యతిరేక తలం.

కాబట్టి, ఇవ్వబడిన ఎంపికలలో, 8 మరియు L 'F' యొక్క ప్రక్కనే ఉన్న తలాలు.

కాబట్టి, సరైన సమాధానం "ఎంపిక 1".

తర్కం : (1వ సంఖ్య యొక్క ఘనమూలం + 3వ సంఖ్య యొక్క ఘనమూలం) / 2 = 2వ సంఖ్య

ఇచ్చినది :

• (3, 14, 1)

⇒ \({(3)^3 + (1)^3 \over 2}\) = 14

⇒ \({27 + 1 \over 2}\) = 14

⇒ \({28 \over 2}\) = 14

⇒14 = 14 (LHS = RHS)

• (4, 36, 2 )

⇒ \({(4)^3 + (2)^3 \over 2}\) = 36

⇒ \({64 + 8 \over 2}\) = 36

⇒ \({72 \over 2}\) = 36

⇒36 = 36 (LHS = RHS)

కాబట్టి,

• ఎంపిక - (1) : (8, 12, 2 )

⇒ \({(8)^3 + (2)^3 \over 2}\) = 12

⇒ \({512 + 8 \over 2}\) = 12

⇒ \({520 \over 2}\) = 12

⇒260 ≠ 12 (LHS ≠ RHS)

• ఎంపిక - (2) : (5, 81, 4)

⇒ \({(5)^3 + (4)^3 \over 2}\) = 81

⇒ \({125 + 64 \over 2}\) = 81

⇒ \({189 \over 2}\) = 81

⇒94.5 ≠ 81 (LHS ≠ RHS)

• ఎంపిక - (3) : (7, 40, 3)

⇒ \({(7)^3 + (3)^3 \over 2}\) = 40

⇒ \({343 + 27 \over 2}\) = 40

⇒ \({370 \over 2}\) = 40

⇒185 ≠ 40 (LHS ≠ RHS)

• ఎంపిక - (4) : (8, 260, 2)

⇒ \({(8)^3 + (2)^3 \over 2}\) = 260

⇒ \({512 + 8 \over 2}\) = 260

⇒ \({520 \over 2}\) = 260

⇒260 = 260 (LHS = RHS)

కాబట్టి, "ఎంపిక - (4)" సరైన సమాధానం.

మొదటి పాచిక మరియు రెండవ పాచికలలో:

ఇచ్చింది:

తర్కం: ఇచ్చిన చిత్రంలో రెండు పాచికలు ఒకే ముఖ విలువను కలిగి ఉంటే, వాటి సవ్య లేదా అపసవ్య దిశలో ఉండే సంఖ్యను పాచికలలో వ్యతిరేక సంఖ్యలు అంటారు.

మొదటి పాచికలు మరియు రెండవ పాచికలలో. 'l' గుర్తు సాధారణం.

ఎడమ అక్షరం I నుండి ప్రారంభించి వాటిని సవ్యదిశలో వ్రాసేటప్పుడు ఒకదానికొకటి ఎదురుగా ఉంటుంది.

కాబట్టి, H కి ఎదురుగా ఉన్న ముఖం “@”.

కాబట్టి, సరైన సమాధానం “@”

• 80 సెంటీమీటర్ల ఘనంను అన్ని ముఖాలపై పసుపు రంగులో రంగు చేసి, ఆపై ఒక్కొక్కటి 8 సెంటీమీటర్ల భుజాల చిన్న ఘనాలగా కత్తిరించాలి.

• మూడు ముఖాలు రంగు చేయబడిన చిన్న ఘనాల సంఖ్య.

అన్ని మూలల ఘనాలు మూడు వైపులా రంగు చేయబడతాయి, ఘనాలలో 8 మూలలు ఉన్నాయి.

కాబట్టి, ఘనాలు 3 వైపులా రంగు వేయబడింది  = 8

కాబట్టి, "8" సరైన సమాధానం

.

అదనపు సమాచారం

ఒక ఘనంకు ఎదురుగా ఉన్న ముఖాల జతలపై ఎరుపు, నీలం మరియు నలుపు రంగులు వేయబడి ఉంటే మరియు దానిని X భాగాలుగా విభజించండి.

1) ఘనాల మొత్తం సంఖ్య = X³

2) మూడు ముఖాలు రంగు చేయబడిన ఘనాల = 8 (ఘనంలో 8 మూలలు మాత్రమే ఉన్నాయి కాబట్టి)

3) రెండు ముఖాలు మాత్రమే రంగు చేయబడిన ఘనాల = (X - 2) × అంచుల సంఖ్య (12)

4) ఒక ముఖం మాత్రమే రంగు చేయబడిన ఘనాలు = (X - 2)² × 6

5) ముఖానికి రంగు వేయని ఘనాల = (X - 2)³

ఈ ప్రశ్నకు, సంబంధం క్రింద ఇవ్వబడింది -

తర్కం: ఇచ్చిన చిత్రంలో రెండు పాచికలు ఒకే రెండు ముఖ విలువలను కలిగి ఉంటే, మూడవ సంఖ్య ఒకదానికొకటి ఎదురుగా ఉంటుంది.

మొదటి పాచికలు మరియు రెండవ పాచికలలో.

'Y' మరియు 'Z' చిహ్నాలు సాధారణం.

కాబట్టి, '&' గుర్తు $కి వ్యతిరేకం.

కాబట్టి, సరైన సమాధానం “&”

రెండు స్థానాలలో సాధారణ సంఖ్య = 2

సవ్యదిశలో కదిలే సాధారణ సంఖ్య 2తో ప్రారంభించండి.

వ్యతిరేక అక్షరాలు:

2 ⇒ 6

3 ⇒ 4

1 ⇒ 5

కాబట్టి, "1" అనేది 5కి వ్యతిరేకం.

12 సెంటీమీటర్ల భుజంగా కలిగిన ఘనం యొక్క అన్ని ముఖాలపై ఆకుపచ్చగా రంగు వేసి, ఆపై ఒక్కొక్క భుజం 2 సెంటీమీటర్ల చిన్న ఘనాలగా కత్తిరించాలి.

ఘనం ఇలా విభజించబడింది 12/2 = 6, అందుకే n = 6.

1 భుజం మాత్రమే రంగు వేయబడిన ఘనాల సంఖ్య

= 6(n - 2)²

= 6 (6 - 2)²

= 6 × 4²

= 6 × 16

= 96

కాబట్టి, ' 96 ' సరైన సమాధానం.

3 మరియు 5 సంఖ్యలు ఉన్న ముఖాలు మొదటి స్థానంలో నంబర్ 1 ఉన్న ముఖానికి ప్రక్కనే ఉంటాయి. 2 మరియు 6 సంఖ్యలు ఉన్న ముఖాలు రెండవ స్థానంలో నంబర్ 1 ఉన్న ముఖానికి ప్రక్కనే ఉంటాయి. 4 మాత్రమే మిగిలి ఉంది.

డైస్ పొజిషన్ తీసుకోవడం (1) మరియు (2):

2 మరియు 4 సాధారణం.

కాబట్టి, 5 3కి వ్యతిరేకం.

డైస్ పొజిషన్ తీసుకోవడం (1) మరియు (3):

4 మరియు 5 సాధారణం.

కాబట్టి, 2 1కి వ్యతిరేకం.

అంటే;

4 6కి వ్యతిరేకం.

డైస్ పొజిషన్‌లో (3) 4 ఎగువ ఉపరితలం వద్ద ఉంది అంటే 6 దిగువ ఉపరితలం వద్ద ఉంది.

కాబట్టి, సరైన సమాధానం "6".