Conditional Probability MCQ Quiz in తెలుగు - Objective Question with Answer for Conditional Probability - ముఫ్త్ [PDF] డౌన్‌లోడ్ కరెన్
Last updated on Mar 10, 2025
Latest Conditional Probability MCQ Objective Questions
Conditional Probability Question 1:
P(A) = 0.4, P(B) = 0.8 మరియు P(B|A) = 0.6 అయితే, P(A ∪ B) దీనికి సమానం:
Answer (Detailed Solution Below)
Conditional Probability Question 1 Detailed Solution
భావన:
A మరియు B అనే రెండు ఈవెంట్‌ల కోసం:
- P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B).
- B ఇచ్చిన A యొక్క షరతులతో కూడిన సంభావ్యత ఇలా నిర్వచించబడింది: P(B|A) = \(\rm \dfrac{P(A\cap B)}{P(A)}\), P(A) > 0 అయినప్పుడు.
లెక్కింపు:
P(B|A) = \(\rm \dfrac{P(A\cap B)}{P(A)}\)సంబంధాన్ని ఉపయోగించి, మనం పొందుతాము:
0.6 =\(\rm \dfrac{P(A\cap B)}{0.4}\)
⇒ P(A ∩ B) = 0.24
ఇప్పుడు P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B) సంబంధాన్ని ఉపయోగించి, మనం పొందుతాము:
P(A ∪ B) = 0.4 + 0.8 - 0.24 = 0.96.
Conditional Probability Question 2:
A మరియు B అనేది P(A) ≠ 0 మరియు P(B | A) = 1 అయ్యే రెండు సంఘటనలు అయితే, అప్పుడు
Answer (Detailed Solution Below)
Conditional Probability Question 2 Detailed Solution
కాన్సెప్ట్:
- \(\rm P(A|B) = \frac {P(A \;∩ \; B)}{P(B)}\)
- \(\rm P(B|A) = \frac {P(A \;∩ \; B)}{P(A)}\)
- A ⊂ B = సరైన ఉపసమితి: A యొక్క ప్రతి మూలకం Bలో ఉంటుంది, కానీ Bలో మరిన్ని మూలకాలు ఉన్నాయి.
- ϕ = ఖాళీ సెట్ = {}
లెక్కింపు:
ఇవ్వబడింది: P(B/A) = 1
⇒ \(\rm P(B|A) = \frac {P(A \;∩ \; B)}{P(A)} = 1\)
⇒ P(A ∩ B) = P(A)
⇒ (A ∩ B) = A
కాబట్టి, A యొక్క ప్రతి మూలకం Bలో ఉంటుంది, కానీ Bలో ఎక్కువ మూలకాలు ఉంటాయి.
∴ A ⊂ B
Top Conditional Probability MCQ Objective Questions
A మరియు B అనేది P(A) ≠ 0 మరియు P(B | A) = 1 అయ్యే రెండు సంఘటనలు అయితే, అప్పుడు
Answer (Detailed Solution Below)
Conditional Probability Question 3 Detailed Solution
Download Solution PDFకాన్సెప్ట్:
- \(\rm P(A|B) = \frac {P(A \;∩ \; B)}{P(B)}\)
- \(\rm P(B|A) = \frac {P(A \;∩ \; B)}{P(A)}\)
- A ⊂ B = సరైన ఉపసమితి: A యొక్క ప్రతి మూలకం Bలో ఉంటుంది, కానీ Bలో మరిన్ని మూలకాలు ఉన్నాయి.
- ϕ = ఖాళీ సెట్ = {}
లెక్కింపు:
ఇవ్వబడింది: P(B/A) = 1
⇒ \(\rm P(B|A) = \frac {P(A \;∩ \; B)}{P(A)} = 1\)
⇒ P(A ∩ B) = P(A)
⇒ (A ∩ B) = A
కాబట్టి, A యొక్క ప్రతి మూలకం Bలో ఉంటుంది, కానీ Bలో ఎక్కువ మూలకాలు ఉంటాయి.
∴ A ⊂ B
P(A) = 0.4, P(B) = 0.8 మరియు P(B|A) = 0.6 అయితే, P(A ∪ B) దీనికి సమానం:
Answer (Detailed Solution Below)
Conditional Probability Question 4 Detailed Solution
Download Solution PDFభావన:
A మరియు B అనే రెండు ఈవెంట్‌ల కోసం:
- P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B).
- B ఇచ్చిన A యొక్క షరతులతో కూడిన సంభావ్యత ఇలా నిర్వచించబడింది: P(B|A) = \(\rm \dfrac{P(A\cap B)}{P(A)}\), P(A) > 0 అయినప్పుడు.
లెక్కింపు:
P(B|A) = \(\rm \dfrac{P(A\cap B)}{P(A)}\)సంబంధాన్ని ఉపయోగించి, మనం పొందుతాము:
0.6 =\(\rm \dfrac{P(A\cap B)}{0.4}\)
⇒ P(A ∩ B) = 0.24
ఇప్పుడు P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B) సంబంధాన్ని ఉపయోగించి, మనం పొందుతాము:
P(A ∪ B) = 0.4 + 0.8 - 0.24 = 0.96.
Conditional Probability Question 5:
A మరియు B అనేది P(A) ≠ 0 మరియు P(B | A) = 1 అయ్యే రెండు సంఘటనలు అయితే, అప్పుడు
Answer (Detailed Solution Below)
Conditional Probability Question 5 Detailed Solution
కాన్సెప్ట్:
- \(\rm P(A|B) = \frac {P(A \;∩ \; B)}{P(B)}\)
- \(\rm P(B|A) = \frac {P(A \;∩ \; B)}{P(A)}\)
- A ⊂ B = సరైన ఉపసమితి: A యొక్క ప్రతి మూలకం Bలో ఉంటుంది, కానీ Bలో మరిన్ని మూలకాలు ఉన్నాయి.
- ϕ = ఖాళీ సెట్ = {}
లెక్కింపు:
ఇవ్వబడింది: P(B/A) = 1
⇒ \(\rm P(B|A) = \frac {P(A \;∩ \; B)}{P(A)} = 1\)
⇒ P(A ∩ B) = P(A)
⇒ (A ∩ B) = A
కాబట్టి, A యొక్క ప్రతి మూలకం Bలో ఉంటుంది, కానీ Bలో ఎక్కువ మూలకాలు ఉంటాయి.
∴ A ⊂ B
Conditional Probability Question 6:
P(A) = 0.4, P(B) = 0.8 మరియు P(B|A) = 0.6 అయితే, P(A ∪ B) దీనికి సమానం:
Answer (Detailed Solution Below)
Conditional Probability Question 6 Detailed Solution
భావన:
A మరియు B అనే రెండు ఈవెంట్‌ల కోసం:
- P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B).
- B ఇచ్చిన A యొక్క షరతులతో కూడిన సంభావ్యత ఇలా నిర్వచించబడింది: P(B|A) = \(\rm \dfrac{P(A\cap B)}{P(A)}\), P(A) > 0 అయినప్పుడు.
లెక్కింపు:
P(B|A) = \(\rm \dfrac{P(A\cap B)}{P(A)}\)సంబంధాన్ని ఉపయోగించి, మనం పొందుతాము:
0.6 =\(\rm \dfrac{P(A\cap B)}{0.4}\)
⇒ P(A ∩ B) = 0.24
ఇప్పుడు P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B) సంబంధాన్ని ఉపయోగించి, మనం పొందుతాము:
P(A ∪ B) = 0.4 + 0.8 - 0.24 = 0.96.