Linear Momentum MCQ Quiz in தமிழ் - Objective Question with Answer for Linear Momentum - இலவச PDF ஐப் பதிவிறக்கவும்

கோட்பாடு:

திருப்புத்திறனின் கோட்பாடு:

• சுழற்சியின் அச்சில் பொருளில் செயல்படும் அனைத்து விசைகளின் திருப்புத்திறன்களின் இயற்கணிதக் கூட்டுத் தொகை பூஜ்ஜியமாக இருந்தால், பொருள் சமநிலையில் உள்ளது.
• திருப்புத்திறன்களின் கொள்கையின்படி, சமநிலையில்: இடஞ்சுழி திருப்புத்திறன்களின் கூட்டுத்தொகை = வலஞ்சுழித் திருப்புத்திறன்களின் கூட்டுத்தொகை.

கணக்கீடு:

கொடுக்கப்பட்டுள்ளவை:

மீட்டர் அளவுகோல், அதாவது அளவுகோலின் நீளம் = 100 செமீ, அளவுகோலின் எடை = 50 கிராம் 

சுழல்மைய முனையிலிருந்து தேவையான தூரத்தை x எனக்கொள்க.  மீட்டர் அளவு சீராக இருப்பதால், அதன் எடை அதன் நடுப்புள்ளியில், அதாவது 50 செ.மீ குறியில் செயல்படும். மீட்டர் அளவின் நிறை O பற்றி இடஞ்சுழி திருப்புத்திறனை உருவாக்குகிறது மற்றும் இடைநிறுத்தப்பட்ட எடை வலஞ்சுழி திசையில் திருப்புத்திறனை உருவாக்குகிறது.

O இல் அளவுகோலின் எடையில் இடஞ்சுழி திருப்புத்திறன் = 50 × (70 - 50) = 50 × 20

O இல் 40 கிராம் நிறை வலஞ்சுழி திசையில் திருப்புத்திறன் = 40x

திருப்புத்திறன்களின் கோட்பாட்டின்படி நாம் பெறுவது,

இடஞ்சுழி திருப்புத்திறன் = வலஞ்சுழித் திருப்புத்திறன்

⇒ 50 × 20 = 40x

⇒ x = 25 செமீ 

∴ 40 கிராம் நிறை (70 + 25) = 95 செ.மீ.யில் வைக்கப்பட வேண்டும், இதனால் அளவு சமநிலையில் இருக்கும்

கருத்து:

இயக்க ஆற்றல்:

• இது ஒரு பொருளின் இயக்கத்தால் ஏற்படும் ஆற்றல் என வரையறுக்கப்படுகிறது.
• ஒரு பொருளின் வேகம் அதிகரிக்கும் போது அதன் இயக்க ஆற்றலும் அதிகரிக்கும்.
• இ.ஆ. = \(\frac{1}{2}\)mv2, இங்கு m = நிறை மற்றும் v = வேகம்.

உந்தம் (p):

• இது நிறை மற்றும் வேகத்தின் பெருக்கற்பலனாக வரையறுக்கப்படுகிறது.
• கணித ரீதியாக, p = நிறை x வேகம்

கணக்கீடு:

இயக்க ஆற்றல் மற்றும் நேரியல் உந்தம் இடையேயான தொடர்பு-

நமக்குத் தெரிந்தபடி,

இ. ஆ. = 1/2 mv²

எண்ணி மற்றும் வகுப்பியை m ஆல் வகுத்தால்,

இ.ஆ = 1m²v² /2m

⇒ 1/2 (mv)² = 1p² / 2m [ p = mv]

⇒ இ.ஆ = p² /2m

எனவே, அதன் இயக்க ஆற்றல் \(\frac{p^{2}}{2 m}\) ஆக இருக்கும்.

சரியான பதில் 0.5 மீ/வி  ஆகும்.

Key Points 

• வேக பாதுகாப்பு மூலம்
• mBVB = mGvG = 0
• பின்னடைவு வேகம் vG = −VBmB/ mG
• vG = -(50*1000*100)/10
• vG = 0.5 மீ/வி.

Additional Information 

• உந்தத்தின் SI அலகு ஒரு வினாடிக்கு ஒரு கிலோ மீட்டர் ஆகும் .
  • உந்தத்தின் அலகுகள் நிறை மற்றும் திசைவேக அலகுகளின் விளைபொருளாக இருக்கும்.
  • நிறை கிலோ மற்றும் வேகம் ms-1 இல் அளவிடப்படுகிறது.
  • எனவே, உந்தத்தின் SI அலகு kgm/s ஆக இருக்கும்.
• நியூட்டன் - ஒரு வினாடிக்கு மீட்டர்:
• உந்தத்தின் மாற்ற விகிதத்திற்கு விசை சமமாக இருக்கும்போது -
  • படை = (வேகத்தில் மாற்றம்)/(நேர இடைவெளி) பின்னர், உந்தத்தில் மாற்றம் = படை x (நேர இடைவெளி) .
  • எனவே, உந்தத்திற்கான அலகு நியூட்டன்-இரண்டாவது (Ns) ஆக இருக்கலாம்.
• கிராம் - சென்டிமீட்டர் / வினாடி:
  • நிறை கிராமிலும், வேகம் வினாடிக்கு சென்டிமீட்டரிலும் இருந்தால், உந்தத்தின் அலகு நொடிக்கு கிராம்-சென்டிமீட்டராக (g⋅cm/s) இருக்கும்.
• ஜூல் - ஒரு வினாடிக்கு மீட்டர்:
  • ஜூல்-செகண்ட் என்பது செயல் அல்லது கோண உந்தத்தின் அலகு.
  • ஜூல்-இரண்டாவது (சின்னம் J⋅s.) என்பது SI பெறப்பட்ட அலகு, ஜூல் (J) மற்றும் ஒரு SI அடிப்படை அலகு, இரண்டாவது (கள்) ஆகியவற்றின் தயாரிப்பு ஆகும்.

கருத்து:

இரண்டாவது இயக்க விதி:

உந்தத்தின் மாற்ற விகிதம் பயன்படுத்தப்படும் விசைக்கு நேரடியாக விகிதாசாரமாகும். 

\(F = \dfrac{Δ p}{t}\)

F × t = Δ p

F என்பது விசை, t என்பது நேரம், Δ p என்பது உந்தத்தில் மாற்றம்.

கணக்கீடு:

கொடுக்கப்பட்ட தொடக்க உந்தம் pi = 10 கி.கி மீ வி-1

இறுதி உந்தம் p_f ஆக இருக்கட்டும்

உந்தத்தில் மாற்றம் Δ p = p_f - p_i = விசை × நேரம்

விசை F = 30 N

நேரம் t = 3 வினாடி

Δ p = 30 N × 3 வி = 90 N வி = 90 கி.கி மீ வி-¹

p_f = Δ p + p_i

⇒ pf = 90 கி.கி மீ வி-1 + 10 கி.கி மீ வி-1 = 100 கி.கி மீ வி-1

எனவே, சரியான விருப்பம் 100 கி.கி மீ வி-1 ஆகும்.

கருத்து:

உந்தம்: இது பொருட்களை அவற்றின் இயக்கத்தின் திசையில் நகர வைக்கும் திறன்.

• நேரியல் உந்தம் என்பது ஒரு பொருளின் நிறை மற்றும் திசைவேகத்தின் விளைபொருளாகும் .
• இது SI அலகு கிகி மீவி-1 மற்றும் பரிமாணங்கள் [MLT -1 ] கொண்ட ஒரு திசையன் அளவு ^.
• பொருளின் வேகம் எப்போதும் வேகத்தின் அதே திசையில் இருக்கும்.

நேரியல் உந்தம் பின்வருமாறு வழங்கப்படுவது,

\({\bf{\vec p}} = {\bf{m}}.{\bf{\vec v}}\)

இங்கே

m = கிகியில் பொருளின் நிறை  .

v = மீ/வி இல் பொருளின் திசைவேகம்.

சீரான முடுக்கம் கொண்ட ஒரு பரிமாணத்திற்கு, நாம் சமன்பாட்டைப் பயன்படுத்தலாம்

v = u + at

\({\rm{s}} = {\rm{ut}} + {\rm{\;}}\frac{1}{2}{\rm{a}}{{\rm{t}}^2}\)

v2 = u2 + 2as

இங்கே,

u = மீ/வி இல் ஆரம்ப திசைவேகம், v = மீ/வி இல் இறுதி திசைவேகம்.

s = மீட்டரில் ஒரு பொருளின் இடப்பெயர்ச்சி, a = மீ/வி² இல் முடுக்கம்

t = வினாடிகளில் நேரம்.

கணக்கீடு:

கொடுக்கப்பட்டது

டம்-பெல் இன் நிறை மீ = 10 கிகி நிறை

ஆரம்ப உயரம் s = 80 செ.மீ

ஆரம்ப திசைவேகம் u = 0

ஈர்ப்பு முடுக்கம் g = 10 மீ/வி²

சமன்பாட்டைப் பயன்படுத்துவதன் மூலம்

v2 = u2 + 2as

v2 = 0 + 2×10×0.8

v = 4 மீ/வி

இப்போது உந்த பரிமாற்றம்

P = m.v

P = 10× 4

P = 40 கிகி-மீவி^-1

எனவே, 40 கிகி-மீவி-1 உந்த பரிமாற்றம் இருக்கும்.

கருத்து:

இரண்டாவது இயக்க விதி:

உந்தத்தின் மாற்ற விகிதம் பயன்படுத்தப்படும் விசைக்கு நேரடியாக விகிதாசாரமாகும். 

\(F = \dfrac{Δ p}{t}\)

F × t = Δ p

F என்பது விசை, t என்பது நேரம், Δ p என்பது உந்தத்தில் மாற்றம்.

கணக்கீடு:

கொடுக்கப்பட்ட தொடக்க உந்தம் pi = 10 கி.கி மீ வி-1

இறுதி உந்தம் p_f ஆக இருக்கட்டும்

உந்தத்தில் மாற்றம் Δ p = p_f - p_i = விசை × நேரம்

விசை F = 30 N

நேரம் t = 3 வினாடி

Δ p = 30 N × 3 வி = 90 N வி = 90 கி.கி மீ வி-¹

p_f = Δ p + p_i

⇒ pf = 90 கி.கி மீ வி-1 + 10 கி.கி மீ வி-1 = 100 கி.கி மீ வி-1

எனவே, சரியான விருப்பம் 100 கி.கி மீ வி-1 ஆகும்.

கருத்து :

• உந்தம் (P): நிறை மற்றும் திசைவேகத்தின் பெருக்கம் உந்தம் எனப்படும்.
• உந்தத்தின் SI அலகு கிகி.மீ/வி ஆகும்.
• உந்தம் (P) = நிறை (m) × திசைவேகம் (v)

விளக்கம் :

P = mv இல் இருந்து,

பொருளின் தொடக்கத் திசைவேகம்  v ஆக இருக்கட்டும்

பொருளின் நிறை நிலையானது என்பதால்

எனவே, P₁ = m v ----(i)

கேள்வியின் படி

பொருளின் புதிய திசைவேகம் = 2v

புதிய உந்தம் (P₂ ) = m × 2v

⇒ P2 = 2mv ----( ii)

(ii) ஐ (i) ஆல் வகுத்தால், நமக்குக் கிடைப்பது

\(\frac {P_2} {P_1} = \frac{2mv}{mv}\)

⇒ P₂ = 2 P₁

∴ உந்தம் இரட்டிப்பாகும்.

Key Points 

• பொருளின் திசைவேகம் இரட்டிப்பாக்கப்பட்டால், அதன் உந்தம் இரட்டிப்பாகிறது , ஏனெனில் திசைவேகம் உந்தத்திற்கு நேர் விகிதாசாரமாக இருக்கும். எனவே விருப்பம் 2 சரியானது.

கருத்து :

• உந்தம்: உடலின் நிறை மற்றும் வேகத்தின் உற்பத்திக்கு சமமான இயக்கத்தில் உள்ள உடலின் ஒரு பண்பு உந்தம் என்று அழைக்கப்படுகிறது.

P= mv

P என்பது உடலின் வேகம், m என்பது உடலின் நிறை, மற்றும் v என்பது உடலின் வேகம்.

• உந்த பாதுகாப்பு: ஒரு அமைப்பில் வெளிப்புற விசை இல்லாத போது, அமைப்பின் மொத்த உந்தம் (P) பாதுகாக்கப்படும்.
• இயக்க ஆற்றல்: அதன் இயக்கத்தின் காரணமாக உடலில் உள்ள ஆற்றல், இயக்க ஆற்றல் எனப்படும்.

உந்தத்தின் அடிப்படையில் இயக்க ஆற்றல் பின்வருமாறு வழங்கப்படுகிறது:

\(K=\frac{P^2}{2m}\)

இதில் K என்பது உடலின் இயக்க ஆற்றல், P என்பது உடலின் வேகம் மற்றும் m என்பது உடலின் நிறை.

கணக்கீடு :

\(K=\frac{P^2}{2M}\)

P = 100, m = 100 இன் ஆரம்ப மதிப்பாக இருக்கட்டும்

30% P = 130 அதிகரித்த பிறகு

ஆரம்ப இயக்க ஆற்றல் \(K_i=\frac{P_i^2}{2m}=\frac{100^2}{2\times 100}=50\)

இறுதி இயக்க ஆற்றல் \(K_f=\frac{P_f^2}{2m}=\frac{130^2}{2\times 100}=169/2\)

இயக்க ஆற்றலில் % அதிகரிப்பு = \(\frac{(K_f-K_i)}{K_i}\times100 = \frac{(\frac{169}{2}-50)}{50}\times100 = 69\) %

எனவே சரியான பதில் விருப்பம் 3 ஆகும்.

கோட்பாடு:

திருப்புத்திறனின் கோட்பாடு:

• சுழற்சியின் அச்சில் பொருளில் செயல்படும் அனைத்து விசைகளின் திருப்புத்திறன்களின் இயற்கணிதக் கூட்டுத் தொகை பூஜ்ஜியமாக இருந்தால், பொருள் சமநிலையில் உள்ளது.
• திருப்புத்திறன்களின் கொள்கையின்படி, சமநிலையில்: இடஞ்சுழி திருப்புத்திறன்களின் கூட்டுத்தொகை = வலஞ்சுழித் திருப்புத்திறன்களின் கூட்டுத்தொகை.

கணக்கீடு:

கொடுக்கப்பட்டுள்ளவை:

மீட்டர் அளவுகோல், அதாவது அளவுகோலின் நீளம் = 100 செமீ, அளவுகோலின் எடை = 50 கிராம் 

சுழல்மைய முனையிலிருந்து தேவையான தூரத்தை x எனக்கொள்க.  மீட்டர் அளவு சீராக இருப்பதால், அதன் எடை அதன் நடுப்புள்ளியில், அதாவது 50 செ.மீ குறியில் செயல்படும். மீட்டர் அளவின் நிறை O பற்றி இடஞ்சுழி திருப்புத்திறனை உருவாக்குகிறது மற்றும் இடைநிறுத்தப்பட்ட எடை வலஞ்சுழி திசையில் திருப்புத்திறனை உருவாக்குகிறது.

O இல் அளவுகோலின் எடையில் இடஞ்சுழி திருப்புத்திறன் = 50 × (70 - 50) = 50 × 20

O இல் 40 கிராம் நிறை வலஞ்சுழி திசையில் திருப்புத்திறன் = 40x

திருப்புத்திறன்களின் கோட்பாட்டின்படி நாம் பெறுவது,

இடஞ்சுழி திருப்புத்திறன் = வலஞ்சுழித் திருப்புத்திறன்

⇒ 50 × 20 = 40x

⇒ x = 25 செமீ 

∴ 40 கிராம் நிறை (70 + 25) = 95 செ.மீ.யில் வைக்கப்பட வேண்டும், இதனால் அளவு சமநிலையில் இருக்கும்

கருத்து:

உந்தம்: இது பொருட்களை அவற்றின் இயக்கத்தின் திசையில் நகர வைக்கும் திறன்.

• நேரியல் உந்தம் என்பது ஒரு பொருளின் நிறை மற்றும் திசைவேகத்தின் விளைபொருளாகும் .
• இது SI அலகு கிகி மீவி-1 மற்றும் பரிமாணங்கள் [MLT -1 ] கொண்ட ஒரு திசையன் அளவு ^.
• பொருளின் வேகம் எப்போதும் வேகத்தின் அதே திசையில் இருக்கும்.

நேரியல் உந்தம் பின்வருமாறு வழங்கப்படுவது,

\({\bf{\vec p}} = {\bf{m}}.{\bf{\vec v}}\)

இங்கே

m = கிகியில் பொருளின் நிறை  .

v = மீ/வி இல் பொருளின் திசைவேகம்.

சீரான முடுக்கம் கொண்ட ஒரு பரிமாணத்திற்கு, நாம் சமன்பாட்டைப் பயன்படுத்தலாம்

v = u + at

\({\rm{s}} = {\rm{ut}} + {\rm{\;}}\frac{1}{2}{\rm{a}}{{\rm{t}}^2}\)

v2 = u2 + 2as

இங்கே,

u = மீ/வி இல் ஆரம்ப திசைவேகம், v = மீ/வி இல் இறுதி திசைவேகம்.

s = மீட்டரில் ஒரு பொருளின் இடப்பெயர்ச்சி, a = மீ/வி² இல் முடுக்கம்

t = வினாடிகளில் நேரம்.

கணக்கீடு:

கொடுக்கப்பட்டது

டம்-பெல் இன் நிறை மீ = 10 கிகி நிறை

ஆரம்ப உயரம் s = 80 செ.மீ

ஆரம்ப திசைவேகம் u = 0

ஈர்ப்பு முடுக்கம் g = 10 மீ/வி²

சமன்பாட்டைப் பயன்படுத்துவதன் மூலம்

v2 = u2 + 2as

v2 = 0 + 2×10×0.8

v = 4 மீ/வி

இப்போது உந்த பரிமாற்றம்

P = m.v

P = 10× 4

P = 40 கிகி-மீவி^-1

எனவே, 40 கிகி-மீவி-1 உந்த பரிமாற்றம் இருக்கும்.

CONCEPT :

• உந்தம் (p) : ஒரு பொருளின் வேகமானது அதன் நிறை மற்றும் வேகத்தின் விளைவாகும்.
  • இது ஒரு திசையன் அளவு.
  • வேகத்தின் SI அலகு கி.கி.மீ/வி ஆகும்.

உந்தம் (p) = நிறை (m) × வேகம் (v)

கணக்கீடு :

கொடுக்கப்பட்டவை:

நிறை (m) = 60 கி.கி

வேகம் (v) = 2 மீ/வி

நாமறிந்தது:

கோட்பாடு:

• உந்தம் (p): ஒரு பொருளின் உந்தம் என்பது அதன் திரள் மற்றும் திசைவேகத்தின் பெருக்கல் ஆகும்
  • இது ஒரு திசையெண் கணியம் ஆகும்.
  • உந்தத்தின் எஸ்.ஐ அலகு கிகி. மீட்டர்/வினாடி ஆகும். 

உந்தம் (p) = திரள் (m) × திசைவேகம் (v)

கணக்கீடு:

கொடுக்கப்பட்டது:

திரள் =18 மற்றும் v = 6

கருத்து :

• இயக்க ஆற்றல் (KE): ஒரு உடல் அதன் இயக்கத்தின் மூலம் பெற்றிருக்கும் ஆற்றல் இயக்க ஆற்றல் எனப்படும்.

இயக்க ஆற்றலுக்கான வெளிப்பாடு பின்வருமாறு வழங்கப்படுகிறது:

\(KE = \frac{1}{2}m{v^2}\)

இங்கு m = உடலின் நிறை மற்றும் v = உடலின் வேகம்

• உந்தம் (p) : நிறை மற்றும் வேகத்தின் பெருக்கல் உந்தம் எனப்படும்.

உந்தம் (p) = நிறை (m) × வேகம் (v)

இயக்க ஆற்றலுக்கும் நேரியல் உந்தத்திற்கும் இடையே உள்ள தொடர்பு பின்வருமாறு:

நாம் அறிந்தபடி,

\(KE = \frac{1}{2}m{v^2}\)

எண் மற்றும் வகுப்பினை m ஆல் வகுத்தால், நமக்குக் கிடைக்கும்

\(KE = \frac{1}{2}\frac{{{m^2}{v^2}}}{m} = \frac{1}{2}\frac{{\;{{\left( {mv} \right)}^2}}}{m} = \frac{1}{2}\frac{{{p^2}}}{m}\;\) [p = mv]

\(\therefore KE = \frac{1}{2}\frac{{{p^2}}}{m}\;\)

\(p = \sqrt {2mKE} \)

கணக்கீடு :

ஆரம்ப இயக்க ஆற்றல் = KE ₁ = E

கொடுக்கப்பட்டவை:

இறுதி இயக்க ஆற்றல் (KE 2 ) = KE 1 + 20 % of KE ₁ = E + 0.2 E = 1.2 E

உந்தத்திற்கும் இயக்க ஆற்றலுக்கும் இடையே உள்ள தொடர்பு பின்வருமாறு:

\(P = \sqrt {2m\;K.E}\)

இறுதி வேகம் (P') இருக்கும்:

\(P' = \sqrt {2m\;K.E_2} = \sqrt {2m\; × 1.2E} = 1.095 \sqrt {2m\;E} = 1.095 P\)

வேகத்தில் அதிகரிப்பு (Δ P) = P' - P = 1.095 P - P = 0.095 P

% அதிகரிப்பு = (Δ P/P) × 100% = 0.095 × 100% = 9.5 % = தோராயமாக 10 %

எனவே விருப்பம் 2 சரியானது.

கருத்து:

• இயக்க ஆற்றல் (K.E): ஒரு பொருள் இயக்கத்தால் பெற்றிருக்கும் ஆற்றல் இயக்க ஆற்றல் எனப்படும்.

இயக்க ஆற்றலுக்கான சமன்பாடு:

\(KE = \frac{1}{2}m{v^2}\)

இங்கு m = பொருளின் நிறை மற்றும் v = பொருளின் வேகம்

• உந்தம் (p): நிறை மற்றும் வேகத்தின் பெருக்கற்பலன் உந்தம் எனப்படும்.

உந்தம் (p) = நிறை (m) x வேகம் (v)

இயக்க ஆற்றல் மற்றும் நேரியல் உந்தத்திற்கு இடையிலான உறவு:

நமக்குத் தெரிந்தபடி,

\(KE = \frac{1}{2}m{v^2}\)

எண்ணியையும் பகுதியையும் m ஆல் வகுத்தால்,

\(KE = \frac{1}{2}\frac{{{m^2}{v^2}}}{m} = \frac{1}{2}\frac{{\;{{\left( {mv} \right)}^2}}}{m} = \frac{1}{2}\frac{{{p^2}}}{m}\;\) [p = mv]

\(\therefore KE = \frac{1}{2}\frac{{{p^2}}}{m}\;\)

\(p = \sqrt {2mKE} \)

கணக்கீடு:

கொடுக்கப்பட்டது:

K.E1 = K.E2= K.E (என வைத்துக் கொள்வோம்)

m₁ = 4 kg மற்றும் m₂ = 16 kg

உந்தம் மற்றும் இயக்க ஆற்றலுக்கு இடையிலான உறவு:

\(P = \sqrt {2m\;K.E}\)

K.E சமம் என்பதால்

∴ \(P \propto \sqrt m \)

அல்லது, \(\frac{{{P_1}}}{{{P_2}}} = \sqrt {\frac{{{m_1}}}{{{m_2}}}} = \sqrt {\frac{{{4}}}{{{16}}}} =1/2 \)

எனவே விடை 3 சரியானது.

கருத்து :

• உந்தம் : தி   உடலின் நிறை மற்றும் வேகத்தின் தயாரிப்பு உந்தம் என்று அழைக்கப்படுகிறது.
  • இது ஒரு திசையன் அளவு . இது P ஆல் குறிக்கப்படுகிறது.
  • இதன் SI அலகு கிகி மீவி-1 ஆகும்

உந்தம் (P) = நிறை (m) x திசைவேகம் (v)

கணக்கீடு :

கொடுக்கப்பட்டவை:

நிறை (m) = 10 கிலோகிராம்

திசை வேகம் (v) = 2 மீவி^-1

எனவே உந்தம் (P) = mv = 10 x 2 = 20 கிகி மீவி-1