Instantaneous velocity and speed MCQ Quiz in தமிழ் - Objective Question with Answer for Instantaneous velocity and speed - இலவச PDF ஐப் பதிவிறக்கவும்

சரியான விடை ஒரு குறிப்பிட்ட தூரத்தை கடக்க, Y ஐ விட X அதிக நேரம் எடுக்கும்.
கருத்து:

• வேக நேர வரைபடத்தின் கோட்டின் சாய்வு துகள்களின் முடுக்கம் ஆகும்
• நேர் கோடுகளுக்கு முடுக்கம் நிலையானது.
• வேக நேர வரைபடத்தின் கீழ் உள்ள பகுதி துகள் பயணிக்கும் தூரம் ஆகும்.
• அதிக வேகம், தூர நேர வரைபடத்தின் சாய்வு (நேர அச்சில் சாய்வு) அதிகமாக இருக்கும்.

விளக்கம்:

• தூர நேர வரைபடத்தில், தூரம் எப்போதும் y- அச்சில் சார்பு மாறி இருக்கும்.
• நேரம் என்பது ஒரு சுயாதீன மாறி மற்றும் எப்போதும் x அச்சில் வைக்கப்படும்.
• தூர நேர வரைபடங்கள் மற்றும் முடுக்கம் நேர வரைபடங்கள் ஒரு துகள் இயக்கத்திற்காக வரையப்படலாம், அங்கு நேரம் எப்போதும் கிடைமட்ட அச்சில் திட்டமிடப்படுகிறது.
• ஒரு குறிப்பிட்ட தூரத்தை கடக்க X ஐ விட Y அதிக நேரம் எடுக்கும் என்பது தவறான கூற்றுகள் ஏனெனில் X இன் தோற்றத்திலிருந்து சாய்வு அதிகமாக உள்ளது, எனவே X ஒரு குறிப்பிட்ட தூரத்தை கடக்க Y விட அதிக நேரம் எடுக்கும்.

கொடுக்கப்பட்டவை:

முடுக்கம் சீரானது.

S₁₁ = 640 செ.மீ

S₁₅ = 840 செ.மீ

சூத்திரம்:

nவது வினாடியில் பயணித்த தூரம் = \(u + \frac{a}{2}(2n - 1)\)

இதில் u என்பது தொடக்க திசைவேகம் மற்றும் a என்பது முடுக்கம்.

கணக்கீடுகள்:

S11 = u + a/2(2 × 11 - 1)

⇒ 640 = u + 21a/2   ---   (i)

S15 = u + a/2(2 × 15 - 1)

⇒ 840 = u + 29a/2   ---  (ii)

(i) ஐ (ii) இலிருந்து கழித்தல்:

⇒ 200 = 4a

⇒ a = 50 செ.மீ/வி²

a = 50 ஐ (i) இல் இடவும்-

u = 115 செமீ/வி

கருத்துரு:

• தூரம்: இரண்டு புள்ளிகளுக்கு இடையே உள்ள பாதை நீளம் தூரம் எனப்படும்.
• வேகம் (v): தூரத்தில் ஏற்படும் மாற்றத்தின் விகிதம் வேகம் எனப்படும்.
• தூரம் vs நேர வரைபடம்: தூரம்-நேர வளைவின் சாய்வு வேகத்தை குறிக்கிறது.

சாய்வு (m) = tanθ

தூரம்-நேர வளைவின் சாய்வு = வேகம் (v) = tanθ

கணக்கீடு:

A இன் வேகம் இதனால் கொடுக்கப்படுகிறது:

V_A = tan30° = 1/√3

B இன் வேகம் இதனால் கொடுக்கப்படுகிறது:

V_B = tan60° = √3

இரண்டு வேகங்களின் விகிதம் இதுவாக இருக்கும்:

V_A/V_B = (1/√3)/(√3) = 1/3 = 1: 3

எனவே விருப்பம் 3 சரியானது.

கோட்பாடு:

• திசைவேக-நேர வரைபடத்தின் கீழ் உள்ள பகுதியானது திசைவேகத்தின் ஒருங்கிணைந்த பகுதியாகும், இது இடப்பெயர்ச்சி ஆகும்.
• இடப்பெயர்ச்சி என்பது ஒரு திசையன் அளவு மற்றும் ஒரு பொருள் எவ்வளவு தூரம் பயணித்தது என்பதை இது வரையறுக்கிறது.
• வரைபடத்தின் கீழ் உள்ள பகுதி என்பது பொருள் பயணிக்கும் தொலைவு என்பது திசைவேகம் மற்றும் நேரத்தின் பெருக்குத்தொகை என்பதையும் புரிந்து கொள்ளலாம்.

கணக்கீடு:

கொடுக்கப்பட்டுள்ள வரைபடத்தில் நாம் புள்ளிகளை அமைக்கலாம் 

Δ obcஇன் பரப்பளவு = ½ × அடிப்பக்கம் × உயரம் = ½ × 2 × 2 = 3 மீ 

Δ obcஇன் பரப்பளவு = ½ × அடிப்பக்கம் × உயரம் = ½ × 1 × -2 = - 1 அலகு

சதுரம் efghஇன் பரப்பளவு = (பக்கம்)² = 1 × 1 = 1 அலகு

மொத்தப் பரப்பளவு = பரப்பளவு (Δ obc + Δ obc + efgh) = (2 + (-1) + 1) = 2 அலகு = 2 மீ

எனவே இடப்பெயர்ச்சி 2 மீட்டர்.

கருத்து :

• இடப்பெயர்ச்சி (X): ஒரு பொருளின் நிலையில் ஏற்படும் மாற்றம் இடப்பெயர்ச்சி எனப்படும்.
  • இடப்பெயர்ச்சி என்பது இரண்டு வரையறுக்கப்பட்ட புள்ளிகளுக்கு இடையே உள்ள மிகச்சிறிய பிரிவைக் குறிக்கும் ஒரு பரிமாண அளவு .
  • சர்வதேச அலகுகள் அமைப்பில் (SI) இடப்பெயர்ச்சியின் நிலையான அலகு மீட்டர் (மீ) ஆகும்.

• வேகம் (V) : இடப்பெயர்ச்சி மாற்ற விகிதம் வேகம் எனப்படும். இது ஒரு திசையன் அளவு.

  • வேகத்தின் SI அலகு m/s என்றும் CGS அலகு cm/s என்றும் அழைக்கப்படுகிறது.

  • இடப்பெயர்ச்சி-நேர வரைபடத்தின் சாய்வு வேகத்தைக் கொடுக்கிறது.

\(Instantaneous\;velocity\;\left( V \right) = \frac{{dx}}{{dt}}\)

\(V = \frac{{dx}}{{dt}}\)

எனவே dx = V dt

\(Displacement\;\left( X \right) = \mathop \smallint \nolimits_{{x_1}}^{{x_2}} dx = \mathop \smallint \nolimits_{{t_1}}^{{t_2}} V\;dt\)

• இவ்வாறு , வேகம்-நேர வரைபடத்தின் கீழ் உள்ள பரப்பளவு இடப்பெயர்ச்சியைக் கொடுக்கிறது . அதேபோல், வேகம்-குறைந்த பரப்பளவு நேர வரைபடம் பயணித்த மொத்த தூரத்தைக் கொடுக்கிறது.

விளக்கம் :

• ஒரு திசைவேக-நேர வரைபடத்தின் கீழ் உள்ள பகுதி இடப்பெயர்ச்சியின் பிரதிநிதித்துவமாகும் . எனவே விருப்பம் 2 சரியானது.
• தூரம் மாறும் வீதம் வேகம் எனப்படும்.
• வேகத்தில் ஏற்படும் மாற்ற விகிதம் முடுக்கம் எனப்படும்.

கோட்பாடு:

• திசைவேக-நேர வரைபடத்தின் கீழ் உள்ள பகுதியானது திசைவேகத்தின் ஒருங்கிணைந்த பகுதியாகும், இது இடப்பெயர்ச்சி ஆகும்.
• இடப்பெயர்ச்சி என்பது ஒரு திசையன் அளவு மற்றும் ஒரு பொருள் எவ்வளவு தூரம் பயணித்தது என்பதை இது வரையறுக்கிறது.
• வரைபடத்தின் கீழ் உள்ள பகுதி என்பது பொருள் பயணிக்கும் தொலைவு என்பது திசைவேகம் மற்றும் நேரத்தின் பெருக்குத்தொகை என்பதையும் புரிந்து கொள்ளலாம்.

கணக்கீடு:

கொடுக்கப்பட்டுள்ள வரைபடத்தில் நாம் புள்ளிகளை அமைக்கலாம் 

Δ obcஇன் பரப்பளவு = ½ × அடிப்பக்கம் × உயரம் = ½ × 2 × 2 = 3 மீ 

Δ obcஇன் பரப்பளவு = ½ × அடிப்பக்கம் × உயரம் = ½ × 1 × -2 = - 1 அலகு

சதுரம் efghஇன் பரப்பளவு = (பக்கம்)² = 1 × 1 = 1 அலகு

மொத்தப் பரப்பளவு = பரப்பளவு (Δ obc + Δ obc + efgh) = (2 + (-1) + 1) = 2 அலகு = 2 மீ

எனவே இடப்பெயர்ச்சி 2 மீட்டர்.

கருத்துரு:

• தூரம்: இரண்டு புள்ளிகளுக்கு இடையே உள்ள பாதை நீளம் தூரம் எனப்படும்.
• வேகம் (v): தூரத்தில் ஏற்படும் மாற்றத்தின் விகிதம் வேகம் எனப்படும்.
• தூரம் vs நேர வரைபடம்: தூரம்-நேர வளைவின் சாய்வு வேகத்தை குறிக்கிறது.

சாய்வு (m) = tanθ

தூரம்-நேர வளைவின் சாய்வு = வேகம் (v) = tanθ

கணக்கீடு:

A இன் வேகம் இதனால் கொடுக்கப்படுகிறது:

V_A = tan30° = 1/√3

B இன் வேகம் இதனால் கொடுக்கப்படுகிறது:

V_B = tan60° = √3

இரண்டு வேகங்களின் விகிதம் இதுவாக இருக்கும்:

V_A/V_B = (1/√3)/(√3) = 1/3 = 1: 3

எனவே விருப்பம் 3 சரியானது.

கொடுக்கப்பட்டவை:

முடுக்கம் சீரானது.

S₁₁ = 640 செ.மீ

S₁₅ = 840 செ.மீ

சூத்திரம்:

nவது வினாடியில் பயணித்த தூரம் = \(u + \frac{a}{2}(2n - 1)\)

இதில் u என்பது தொடக்க திசைவேகம் மற்றும் a என்பது முடுக்கம்.

கணக்கீடுகள்:

S11 = u + a/2(2 × 11 - 1)

⇒ 640 = u + 21a/2   ---   (i)

S15 = u + a/2(2 × 15 - 1)

⇒ 840 = u + 29a/2   ---  (ii)

(i) ஐ (ii) இலிருந்து கழித்தல்:

⇒ 200 = 4a

⇒ a = 50 செ.மீ/வி²

a = 50 ஐ (i) இல் இடவும்-

u = 115 செமீ/வி

கருத்து :

• இடப்பெயர்ச்சி (X): ஒரு பொருளின் நிலையில் ஏற்படும் மாற்றம் இடப்பெயர்ச்சி எனப்படும்.
  • இடப்பெயர்ச்சி என்பது இரண்டு வரையறுக்கப்பட்ட புள்ளிகளுக்கு இடையே உள்ள மிகச்சிறிய பிரிவைக் குறிக்கும் ஒரு பரிமாண அளவு .
  • சர்வதேச அலகுகள் அமைப்பில் (SI) இடப்பெயர்ச்சியின் நிலையான அலகு மீட்டர் (மீ) ஆகும்.

• வேகம் (V) : இடப்பெயர்ச்சி மாற்ற விகிதம் வேகம் எனப்படும். இது ஒரு திசையன் அளவு.

  • வேகத்தின் SI அலகு m/s என்றும் CGS அலகு cm/s என்றும் அழைக்கப்படுகிறது.

  • இடப்பெயர்ச்சி-நேர வரைபடத்தின் சாய்வு வேகத்தைக் கொடுக்கிறது.

\(Instantaneous\;velocity\;\left( V \right) = \frac{{dx}}{{dt}}\)

\(V = \frac{{dx}}{{dt}}\)

எனவே dx = V dt

\(Displacement\;\left( X \right) = \mathop \smallint \nolimits_{{x_1}}^{{x_2}} dx = \mathop \smallint \nolimits_{{t_1}}^{{t_2}} V\;dt\)

• இவ்வாறு , வேகம்-நேர வரைபடத்தின் கீழ் உள்ள பரப்பளவு இடப்பெயர்ச்சியைக் கொடுக்கிறது . அதேபோல், வேகம்-குறைந்த பரப்பளவு நேர வரைபடம் பயணித்த மொத்த தூரத்தைக் கொடுக்கிறது.

விளக்கம் :

• ஒரு திசைவேக-நேர வரைபடத்தின் கீழ் உள்ள பகுதி இடப்பெயர்ச்சியின் பிரதிநிதித்துவமாகும் . எனவே விருப்பம் 2 சரியானது.
• தூரம் மாறும் வீதம் வேகம் எனப்படும்.
• வேகத்தில் ஏற்படும் மாற்ற விகிதம் முடுக்கம் எனப்படும்.

கோட்பாடு:

• திசைவேக-நேர வரைபடத்தின் கீழ் உள்ள பகுதியானது திசைவேகத்தின் ஒருங்கிணைந்த பகுதியாகும், இது இடப்பெயர்ச்சி ஆகும்.
• இடப்பெயர்ச்சி என்பது ஒரு திசையன் அளவு மற்றும் ஒரு பொருள் எவ்வளவு தூரம் பயணித்தது என்பதை இது வரையறுக்கிறது.
• வரைபடத்தின் கீழ் உள்ள பகுதி என்பது பொருள் பயணிக்கும் தொலைவு என்பது திசைவேகம் மற்றும் நேரத்தின் பெருக்குத்தொகை என்பதையும் புரிந்து கொள்ளலாம்.

கணக்கீடு:

கொடுக்கப்பட்டுள்ள வரைபடத்தில் நாம் புள்ளிகளை அமைக்கலாம் 

Δ obcஇன் பரப்பளவு = ½ × அடிப்பக்கம் × உயரம் = ½ × 2 × 2 = 3 மீ 

Δ obcஇன் பரப்பளவு = ½ × அடிப்பக்கம் × உயரம் = ½ × 1 × -2 = - 1 அலகு

சதுரம் efghஇன் பரப்பளவு = (பக்கம்)² = 1 × 1 = 1 அலகு

மொத்தப் பரப்பளவு = பரப்பளவு (Δ obc + Δ obc + efgh) = (2 + (-1) + 1) = 2 அலகு = 2 மீ

எனவே இடப்பெயர்ச்சி 2 மீட்டர்.

கருத்துரு:

• தூரம்: இரண்டு புள்ளிகளுக்கு இடையே உள்ள பாதை நீளம் தூரம் எனப்படும்.
• வேகம் (v): தூரத்தில் ஏற்படும் மாற்றத்தின் விகிதம் வேகம் எனப்படும்.
• தூரம் vs நேர வரைபடம்: தூரம்-நேர வளைவின் சாய்வு வேகத்தை குறிக்கிறது.

சாய்வு (m) = tanθ

தூரம்-நேர வளைவின் சாய்வு = வேகம் (v) = tanθ

கணக்கீடு:

A இன் வேகம் இதனால் கொடுக்கப்படுகிறது:

V_A = tan30° = 1/√3

B இன் வேகம் இதனால் கொடுக்கப்படுகிறது:

V_B = tan60° = √3

இரண்டு வேகங்களின் விகிதம் இதுவாக இருக்கும்:

V_A/V_B = (1/√3)/(√3) = 1/3 = 1: 3

எனவே விருப்பம் 3 சரியானது.

சரியான விடை ஒரு குறிப்பிட்ட தூரத்தை கடக்க, Y ஐ விட X அதிக நேரம் எடுக்கும்.
கருத்து:

• வேக நேர வரைபடத்தின் கோட்டின் சாய்வு துகள்களின் முடுக்கம் ஆகும்
• நேர் கோடுகளுக்கு முடுக்கம் நிலையானது.
• வேக நேர வரைபடத்தின் கீழ் உள்ள பகுதி துகள் பயணிக்கும் தூரம் ஆகும்.
• அதிக வேகம், தூர நேர வரைபடத்தின் சாய்வு (நேர அச்சில் சாய்வு) அதிகமாக இருக்கும்.

விளக்கம்:

• தூர நேர வரைபடத்தில், தூரம் எப்போதும் y- அச்சில் சார்பு மாறி இருக்கும்.
• நேரம் என்பது ஒரு சுயாதீன மாறி மற்றும் எப்போதும் x அச்சில் வைக்கப்படும்.
• தூர நேர வரைபடங்கள் மற்றும் முடுக்கம் நேர வரைபடங்கள் ஒரு துகள் இயக்கத்திற்காக வரையப்படலாம், அங்கு நேரம் எப்போதும் கிடைமட்ட அச்சில் திட்டமிடப்படுகிறது.
• ஒரு குறிப்பிட்ட தூரத்தை கடக்க X ஐ விட Y அதிக நேரம் எடுக்கும் என்பது தவறான கூற்றுகள் ஏனெனில் X இன் தோற்றத்திலிருந்து சாய்வு அதிகமாக உள்ளது, எனவே X ஒரு குறிப்பிட்ட தூரத்தை கடக்க Y விட அதிக நேரம் எடுக்கும்.

கொடுக்கப்பட்டவை:

முடுக்கம் சீரானது.

S₁₁ = 640 செ.மீ

S₁₅ = 840 செ.மீ

சூத்திரம்:

nவது வினாடியில் பயணித்த தூரம் = \(u + \frac{a}{2}(2n - 1)\)

இதில் u என்பது தொடக்க திசைவேகம் மற்றும் a என்பது முடுக்கம்.

கணக்கீடுகள்:

S11 = u + a/2(2 × 11 - 1)

⇒ 640 = u + 21a/2   ---   (i)

S15 = u + a/2(2 × 15 - 1)

⇒ 840 = u + 29a/2   ---  (ii)

(i) ஐ (ii) இலிருந்து கழித்தல்:

⇒ 200 = 4a

⇒ a = 50 செ.மீ/வி²

a = 50 ஐ (i) இல் இடவும்-

u = 115 செமீ/வி

கருத்து :

• இடப்பெயர்ச்சி (X): ஒரு பொருளின் நிலையில் ஏற்படும் மாற்றம் இடப்பெயர்ச்சி எனப்படும்.
  • இடப்பெயர்ச்சி என்பது இரண்டு வரையறுக்கப்பட்ட புள்ளிகளுக்கு இடையே உள்ள மிகச்சிறிய பிரிவைக் குறிக்கும் ஒரு பரிமாண அளவு .
  • சர்வதேச அலகுகள் அமைப்பில் (SI) இடப்பெயர்ச்சியின் நிலையான அலகு மீட்டர் (மீ) ஆகும்.

• வேகம் (V) : இடப்பெயர்ச்சி மாற்ற விகிதம் வேகம் எனப்படும். இது ஒரு திசையன் அளவு.

  • வேகத்தின் SI அலகு m/s என்றும் CGS அலகு cm/s என்றும் அழைக்கப்படுகிறது.

  • இடப்பெயர்ச்சி-நேர வரைபடத்தின் சாய்வு வேகத்தைக் கொடுக்கிறது.

\(Instantaneous\;velocity\;\left( V \right) = \frac{{dx}}{{dt}}\)

\(V = \frac{{dx}}{{dt}}\)

எனவே dx = V dt

\(Displacement\;\left( X \right) = \mathop \smallint \nolimits_{{x_1}}^{{x_2}} dx = \mathop \smallint \nolimits_{{t_1}}^{{t_2}} V\;dt\)

• இவ்வாறு , வேகம்-நேர வரைபடத்தின் கீழ் உள்ள பரப்பளவு இடப்பெயர்ச்சியைக் கொடுக்கிறது . அதேபோல், வேகம்-குறைந்த பரப்பளவு நேர வரைபடம் பயணித்த மொத்த தூரத்தைக் கொடுக்கிறது.

விளக்கம் :

• ஒரு திசைவேக-நேர வரைபடத்தின் கீழ் உள்ள பகுதி இடப்பெயர்ச்சியின் பிரதிநிதித்துவமாகும் . எனவே விருப்பம் 2 சரியானது.
• தூரம் மாறும் வீதம் வேகம் எனப்படும்.
• வேகத்தில் ஏற்படும் மாற்ற விகிதம் முடுக்கம் எனப்படும்.