Tamil
English
Hindi
Telugu
Bengali
Marathi
Malayalam
Tamil
Download Differential Equations MCQs Free PDF

Differential Equations MCQ Quiz in தமிழ் - Objective Question with Answer for Differential Equations - இலவச PDF ஐப் பதிவிறக்கவும்

Last updated on Mar 10, 2025

பெறு Differential Equations பதில்கள் மற்றும் விரிவான தீர்வுகளுடன் கூடிய பல தேர்வு கேள்விகள் (MCQ வினாடிவினா). இவற்றை இலவசமாகப் பதிவிறக்கவும் Differential Equations MCQ வினாடி வினா Pdf மற்றும் வங்கி, SSC, ரயில்வே, UPSC, மாநில PSC போன்ற உங்களின் வரவிருக்கும் தேர்வுகளுக்குத் தயாராகுங்கள்.

Latest Differential Equations MCQ Objective Questions

Differential Equations Question 1:

y = mx என்ற நேர்கோடுகளின் தொகுப்பின் வகைக் கெடுச் சமன்பாடு

  2. ydx - xdy = 0
  4. y dx + x dy = 0

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 :

Differential Equations Question 1 Detailed Solution

விளக்கம்:

\(y = mx\) நேர் கோடுகளின் குடும்பத்தின் வேறுபாடு சமன்பாட்டை \(x\) பொறுத்து இரு பக்கங்களையும் வேறுபடுத்துவதன் மூலம் பெறலாம்.
 
\(x\) ஐப் பொறுத்தவரை \(y\) இன் வழித்தோன்றல் \(dy/dx\), மற்றும் \(x\) ஐப் பொறுத்தவரை \(mx\) என்பதன் வழித்தோன்றல் \(m\), ஏனெனில் \(m\) என்பது மாறிலி. எனவே, நம்மிடம் உள்ளது:
 
\(dy/dx = m\)
 
இது \(y = mx\) நேர் கோடுகளின் குடும்பத்தைக் குறிக்கும் வேறுபட்ட சமன்பாடு ஆகும். எனவே, சரியான பதில் விருப்பம் 1) \(dy/dx = m\).

Differential Equations Question 2:

என்ற சமன்பாட்டின் தீர்வு என்ன ?

  1. x + y + tan(x + c) = 0
  2. x - y + tan(x + c) = 0
  3. x + y - tan(x + c) = 0
  4. இவற்றில் ஏதுமில்லை

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : x + y - tan(x + c) = 0

Differential Equations Question 2 Detailed Solution

கொடுக்கப்பட்டது, __(1)

x + y = t →

சமன்பாடு (1) இல் மதிப்புகளை பிரதியிட 

⇒

⇒

⇒

இரு பக்கங்களையும் ஒருங்கிணைத்து,

⇒

⇒ tan-1t = x + c

⇒ tan-1(x + y) = x + c

⇒ x + y = tan(x + c) 

⇒ x + y - tan(x + c) = 0

∴ சரியான பதில் விருப்பம் (3).

Differential Equations Question 3:

வகைக்கெழுச் சமன்பாடு  இன் தொகையீட்டுக் காரணி, (y≠ 0)

  2. y2
  3. y

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 :

Differential Equations Question 3 Detailed Solution

கருத்து:

தொகையீட்டுக் காரணி, (IF) ஒரு வகைக்கெழுச் சமன்பாடு, , P மற்றும் Q க்கு y இன் தொடர்ச்சியான செயல்பாடு வழங்கப்படுகிறது.

IF =  

கணக்கீடு:

கொடுக்கப்பட்ட சமன்பாட்டை இவ்வாறு எளிமைப்படுத்தலாம், 

   

சமன்பாடு ( i ) ஐ நிலையான சமன்பாட்டுடன் ஒப்பிடுகையில்,  , நாம் பெறுவது,

P =  மற்றும் Q = 

 ∴ IF =  =  

⇒ IF =  =   

⇒ IF =  .  ( ∵  ) 

சரியான விருப்பம் 1 ஆகும்.

Differential Equations Question 4:

வகையீட்டுச் சமன்பாட்டின் பாகை என்ன 

  1. 1
  2. 2
  3. 3
  4. 4

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 3

Differential Equations Question 4 Detailed Solution

கோட்பாடு:

வரிசை: வேறுபாடு சமன்பாட்டின் வரிசை என்பது அதில் தோன்றும் மிக உயர்ந்த வகைக்கெழு வரிசையாகும்.

பாகை: ஒரு வேறுபட்ட சமன்பாட்டின் அளவு என்பது, சமன்பாடு, வகைக்கெழுகளைப் பொறுத்த வரை, தீவிரத்தன்மையற்ற வடிவத்தில் வெளிப்படுத்தப்பட்ட பிறகு, அதில் நிகழும் மிக உயர்ந்த வகைக்கெழுலின் சக்தியாகும்.

 

கணக்கீடு:

கொடுக்கப்பட்டது:

கொடுக்கப்பட்ட வகையீட்டுச் சமன்பாட்டிற்கு, மிக உயர்ந்த வரிசை வழித்தோன்றல் 1 ஆகும்.

இப்போது, ​​அதிக வரிசை வழித்தோன்றலின் சக்தி 3 ஆகும்.

வகையீட்டுச் சமன்பாட்டின் அளவு மிக உயர்ந்த வழித்தோன்றலின் சக்தி என்பதை நாம் அறிவோம்

எனவே, வகையீட்டுச் சமன்பாட்டின் அளவு 3 ஆகும்.

Differential Equations Question 5:

வரிசை m மற்றும் படித்தரம் n இன் வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டைக் கவனியுங்கள். பின்வரும் ஜோடிகளில் எது சாத்தியமற்றது?

  1. (3, 2)
  2. (2, 3/2)
  3. (2, 4)
  4. (2, 2)

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : (2, 3/2)

Differential Equations Question 5 Detailed Solution

கருத்து:

வேறுபட்ட சமன்பாட்டின் பட்டம் எப்போதும் நேர்மறை முழு எண்ணாக இருக்கும்.

கணக்கீடு :

வரிசை m மற்றும் பட்டம் n இன் வேறுபட்ட சமன்பாட்டைக் கவனியுங்கள்.

இந்த வகையான கேள்விகள் விருப்பத்தின் மூலம் தீர்க்கப்படும்.

நமக்குத் தெரிந்தபடி, வேறுபட்ட சமன்பாட்டின் அளவு எப்போதும் நேர்மறை முழு எண்.

ஆனால் விருப்பம் 2 இல், பட்டத்திற்கு 3/2 கொடுக்கப்பட்டுள்ளது, இது முழு எண் அல்ல.

எனவே விருப்பம் 2 சாத்தியமான ஜோடி அல்ல.

Top Differential Equations MCQ Objective Questions

Differential Equations Question 6

Download Solution PDF

வகையீட்டுச் சமன்பாட்டின் பாகை என்ன 

  1. 1
  2. 2
  3. 3
  4. 4

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 3

Differential Equations Question 6 Detailed Solution

Download Solution PDF

கோட்பாடு:

வரிசை: வேறுபாடு சமன்பாட்டின் வரிசை என்பது அதில் தோன்றும் மிக உயர்ந்த வகைக்கெழு வரிசையாகும்.

பாகை: ஒரு வேறுபட்ட சமன்பாட்டின் அளவு என்பது, சமன்பாடு, வகைக்கெழுகளைப் பொறுத்த வரை, தீவிரத்தன்மையற்ற வடிவத்தில் வெளிப்படுத்தப்பட்ட பிறகு, அதில் நிகழும் மிக உயர்ந்த வகைக்கெழுலின் சக்தியாகும்.

 

கணக்கீடு:

கொடுக்கப்பட்டது:

கொடுக்கப்பட்ட வகையீட்டுச் சமன்பாட்டிற்கு, மிக உயர்ந்த வரிசை வழித்தோன்றல் 1 ஆகும்.

இப்போது, ​​அதிக வரிசை வழித்தோன்றலின் சக்தி 3 ஆகும்.

வகையீட்டுச் சமன்பாட்டின் அளவு மிக உயர்ந்த வழித்தோன்றலின் சக்தி என்பதை நாம் அறிவோம்

எனவே, வகையீட்டுச் சமன்பாட்டின் அளவு 3 ஆகும்.

Download Solution PDF

Differential Equations Question 7

Download Solution PDF

வகைக்கெழுச் சமன்பாடு  இன் தொகையீட்டுக் காரணி, (y≠ 0)

  2. y2
  3. y

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 :

Differential Equations Question 7 Detailed Solution

Download Solution PDF

கருத்து:

தொகையீட்டுக் காரணி, (IF) ஒரு வகைக்கெழுச் சமன்பாடு, , P மற்றும் Q க்கு y இன் தொடர்ச்சியான செயல்பாடு வழங்கப்படுகிறது.

IF =  

கணக்கீடு:

கொடுக்கப்பட்ட சமன்பாட்டை இவ்வாறு எளிமைப்படுத்தலாம், 

   

சமன்பாடு ( i ) ஐ நிலையான சமன்பாட்டுடன் ஒப்பிடுகையில்,  , நாம் பெறுவது,

P =  மற்றும் Q = 

 ∴ IF =  =  

⇒ IF =  =   

⇒ IF =  .  ( ∵  ) 

சரியான விருப்பம் 1 ஆகும்.

Download Solution PDF

Differential Equations Question 8

Download Solution PDF

வரிசை m மற்றும் படித்தரம் n இன் வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டைக் கவனியுங்கள். பின்வரும் ஜோடிகளில் எது சாத்தியமற்றது?

  1. (3, 2)
  2. (2, 3/2)
  3. (2, 4)
  4. (2, 2)

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : (2, 3/2)

Differential Equations Question 8 Detailed Solution

Download Solution PDF

கருத்து:

வேறுபட்ட சமன்பாட்டின் பட்டம் எப்போதும் நேர்மறை முழு எண்ணாக இருக்கும்.

கணக்கீடு :

வரிசை m மற்றும் பட்டம் n இன் வேறுபட்ட சமன்பாட்டைக் கவனியுங்கள்.

இந்த வகையான கேள்விகள் விருப்பத்தின் மூலம் தீர்க்கப்படும்.

நமக்குத் தெரிந்தபடி, வேறுபட்ட சமன்பாட்டின் அளவு எப்போதும் நேர்மறை முழு எண்.

ஆனால் விருப்பம் 2 இல், பட்டத்திற்கு 3/2 கொடுக்கப்பட்டுள்ளது, இது முழு எண் அல்ல.

எனவே விருப்பம் 2 சாத்தியமான ஜோடி அல்ல.

Download Solution PDF

Differential Equations Question 9

Download Solution PDF

y = mx என்ற நேர்கோடுகளின் தொகுப்பின் வகைக் கெடுச் சமன்பாடு

  2. ydx - xdy = 0
  4. y dx + x dy = 0

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 :

Differential Equations Question 9 Detailed Solution

Download Solution PDF

விளக்கம்:

\(y = mx\) நேர் கோடுகளின் குடும்பத்தின் வேறுபாடு சமன்பாட்டை \(x\) பொறுத்து இரு பக்கங்களையும் வேறுபடுத்துவதன் மூலம் பெறலாம்.
 
\(x\) ஐப் பொறுத்தவரை \(y\) இன் வழித்தோன்றல் \(dy/dx\), மற்றும் \(x\) ஐப் பொறுத்தவரை \(mx\) என்பதன் வழித்தோன்றல் \(m\), ஏனெனில் \(m\) என்பது மாறிலி. எனவே, நம்மிடம் உள்ளது:
 
\(dy/dx = m\)
 
இது \(y = mx\) நேர் கோடுகளின் குடும்பத்தைக் குறிக்கும் வேறுபட்ட சமன்பாடு ஆகும். எனவே, சரியான பதில் விருப்பம் 1) \(dy/dx = m\).

Download Solution PDF

Differential Equations Question 10:

வகையீட்டுச் சமன்பாட்டின் பாகை என்ன 

  1. 1
  2. 2
  3. 3
  4. 4

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 3

Differential Equations Question 10 Detailed Solution

கோட்பாடு:

வரிசை: வேறுபாடு சமன்பாட்டின் வரிசை என்பது அதில் தோன்றும் மிக உயர்ந்த வகைக்கெழு வரிசையாகும்.

பாகை: ஒரு வேறுபட்ட சமன்பாட்டின் அளவு என்பது, சமன்பாடு, வகைக்கெழுகளைப் பொறுத்த வரை, தீவிரத்தன்மையற்ற வடிவத்தில் வெளிப்படுத்தப்பட்ட பிறகு, அதில் நிகழும் மிக உயர்ந்த வகைக்கெழுலின் சக்தியாகும்.

 

கணக்கீடு:

கொடுக்கப்பட்டது:

கொடுக்கப்பட்ட வகையீட்டுச் சமன்பாட்டிற்கு, மிக உயர்ந்த வரிசை வழித்தோன்றல் 1 ஆகும்.

இப்போது, ​​அதிக வரிசை வழித்தோன்றலின் சக்தி 3 ஆகும்.

வகையீட்டுச் சமன்பாட்டின் அளவு மிக உயர்ந்த வழித்தோன்றலின் சக்தி என்பதை நாம் அறிவோம்

எனவே, வகையீட்டுச் சமன்பாட்டின் அளவு 3 ஆகும்.

Differential Equations Question 11:

வகைக்கெழுச் சமன்பாடு  இன் தொகையீட்டுக் காரணி, (y≠ 0)

  2. y2
  3. y

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 :

Differential Equations Question 11 Detailed Solution

கருத்து:

தொகையீட்டுக் காரணி, (IF) ஒரு வகைக்கெழுச் சமன்பாடு, , P மற்றும் Q க்கு y இன் தொடர்ச்சியான செயல்பாடு வழங்கப்படுகிறது.

IF =  

கணக்கீடு:

கொடுக்கப்பட்ட சமன்பாட்டை இவ்வாறு எளிமைப்படுத்தலாம், 

   

சமன்பாடு ( i ) ஐ நிலையான சமன்பாட்டுடன் ஒப்பிடுகையில்,  , நாம் பெறுவது,

P =  மற்றும் Q = 

 ∴ IF =  =  

⇒ IF =  =   

⇒ IF =  .  ( ∵  ) 

சரியான விருப்பம் 1 ஆகும்.

Differential Equations Question 12:

என்ற சமன்பாட்டின் தீர்வு என்ன ?

  1. x + y + tan(x + c) = 0
  2. x - y + tan(x + c) = 0
  3. x + y - tan(x + c) = 0
  4. இவற்றில் ஏதுமில்லை

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : x + y - tan(x + c) = 0

Differential Equations Question 12 Detailed Solution

கொடுக்கப்பட்டது, __(1)

x + y = t →

சமன்பாடு (1) இல் மதிப்புகளை பிரதியிட 

⇒

⇒

⇒

இரு பக்கங்களையும் ஒருங்கிணைத்து,

⇒

⇒ tan-1t = x + c

⇒ tan-1(x + y) = x + c

⇒ x + y = tan(x + c) 

⇒ x + y - tan(x + c) = 0

∴ சரியான பதில் விருப்பம் (3).

Differential Equations Question 13:

வரிசை m மற்றும் படித்தரம் n இன் வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டைக் கவனியுங்கள். பின்வரும் ஜோடிகளில் எது சாத்தியமற்றது?

  1. (3, 2)
  2. (2, 3/2)
  3. (2, 4)
  4. (2, 2)

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : (2, 3/2)

Differential Equations Question 13 Detailed Solution

கருத்து:

வேறுபட்ட சமன்பாட்டின் பட்டம் எப்போதும் நேர்மறை முழு எண்ணாக இருக்கும்.

கணக்கீடு :

வரிசை m மற்றும் பட்டம் n இன் வேறுபட்ட சமன்பாட்டைக் கவனியுங்கள்.

இந்த வகையான கேள்விகள் விருப்பத்தின் மூலம் தீர்க்கப்படும்.

நமக்குத் தெரிந்தபடி, வேறுபட்ட சமன்பாட்டின் அளவு எப்போதும் நேர்மறை முழு எண்.

ஆனால் விருப்பம் 2 இல், பட்டத்திற்கு 3/2 கொடுக்கப்பட்டுள்ளது, இது முழு எண் அல்ல.

எனவே விருப்பம் 2 சாத்தியமான ஜோடி அல்ல.

Differential Equations Question 14:

y = mx என்ற நேர்கோடுகளின் தொகுப்பின் வகைக் கெடுச் சமன்பாடு

  2. ydx - xdy = 0
  4. y dx + x dy = 0

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 :

Differential Equations Question 14 Detailed Solution

விளக்கம்:

\(y = mx\) நேர் கோடுகளின் குடும்பத்தின் வேறுபாடு சமன்பாட்டை \(x\) பொறுத்து இரு பக்கங்களையும் வேறுபடுத்துவதன் மூலம் பெறலாம்.
 
\(x\) ஐப் பொறுத்தவரை \(y\) இன் வழித்தோன்றல் \(dy/dx\), மற்றும் \(x\) ஐப் பொறுத்தவரை \(mx\) என்பதன் வழித்தோன்றல் \(m\), ஏனெனில் \(m\) என்பது மாறிலி. எனவே, நம்மிடம் உள்ளது:
 
\(dy/dx = m\)
 
இது \(y = mx\) நேர் கோடுகளின் குடும்பத்தைக் குறிக்கும் வேறுபட்ட சமன்பாடு ஆகும். எனவே, சரியான பதில் விருப்பம் 1) \(dy/dx = m\).

Testbook Edu Solutions Pvt. Ltd.
1st & 2nd Floor, Zion Building,
Plot No. 273, Sector 10, Kharghar,
Navi Mumbai - 410210
support@testbook.com
Toll Free:1800 833 0800
Office Hours: 10 AM to 7 PM (all 7 days)
Company
About usCareers We are hiringTeach Online on TestbookPartnersMediaSitemap
Products
Test SeriesTestbook PassOnline CoursesOnline VideosPracticeBlogRefer & EarnBooks
Copyright © 2014-2022 Testbook Edu Solutions Pvt. Ltd.: All rights reserved
User PolicyTermsPrivacy
Exams Tests Super Practice
Hot Links： teen patti rules teen patti gold new version 2024 teen patti casino download teen patti apk download teen patti master purana