Work Power and Energy MCQ Quiz in मराठी - Objective Question with Answer for Work Power and Energy - मोफत PDF डाउनलोड करा

योग्य उत्तर 490J आहे.

संकल्पः

• कार्य-ऊर्जा प्रमेय: असे म्हटले आहे की वस्तूवर कार्य केलेले एकूण सर्व बल हे वस्तूच्या गतीज ऊर्जेच्या बदलांशी समान आहे, म्हणजेच

सर्व बलांनी केलेले कार्य = Kf - Ki

\(W = \frac{1}{2}m{v^2} - \frac{1}{2}m{u^2} = {\bf{Δ }}K\)

जेथे v = अंतिम वेग, u = प्रारंभिक वेग आणि m = वस्तूचे वस्तूमान

गणना :

हे दिले आहे की,
वस्तुमान (m) = 20 किलो

अंतिम वेग (v) = 7 मीटर/सेकंद आणि प्रारंभिक वेग (u) = 0 मीटर/सेकंद
कार्य-ऊर्जा प्रमेयानुसार,

⇒ केलेले कार्य  =  K.E (गतीज उर्जा) मध्ये बदल
⇒   W = Δ K.E

प्रारंभिक वेग शून्य असल्याने आरंभिक K.E देखील शून्य होईल .

⇒ केलेले कार्य (W) = अंतिम K.E = 1/2 mv2

⇒  W = 1/2 × 20 × 72

⇒  W = 10 × 49

⇒  W = 490J

योग्य उत्तर 2 kJ आहे.

संकल्पना:

स्थितीज उर्जा: कोणत्याही वस्तूच्या एका संदर्भ बिंदू संबंधित त्याच्या स्थितीमुळे प्राप्त झालेल्या उर्जेला त्या वस्तूची स्थितीज उर्जा असे म्हणतात. हे PE द्वारे दर्शविले जाते.
संभाव्य ऊर्जा दिली आहेः

PE = m g h.

येथे PE स्थितीज उर्जा आहे, m हा वस्तूमान आहे, गुरुत्वाकर्षणामुळे g हे प्रवेग आहे आणि h ही उंची आहे ज्यावर वस्तू ठेवली आहे

गणना:

दिले की:

वस्तूमान (m) = 10 किलोग्राम

उंची (h) = 20 मीटर

P.E. = 10 x 10 x 20

P.E. = 2000 J

P.E. = 2 kJ

गतिज उर्जा: vastooच्या हालचालीमुळे उद्भवणार्‍या उर्जाला गतीशील ऊर्जा म्हणतात.
गतीशील उर्जा (केई) = 1/2 (एमव्ही 2)
जेथे मी मास आहे आणि व् वेग आहे.
ऑब्जेक्ट स्थिर (विश्रांती) असल्यामुळे वेग वेगळा आहे. म्हणून ऑब्जेक्टची गतीशील ऊर्जा शून्य होईल.
उंचीवर केवळ ऑब्जेक्टची संभाव्य उर्जा असेल.

पेटीवर कार्य करणाऱ्या शक्तींबाबत योग्य विधान आहे: संतुलित शक्तींची जोडी त्यावर कार्य करते
स्पष्टीकरण :

• क्षैतिज टेबलवर 500 ग्रॅम (किंवा 0.5 किलो) वस्तुमानाचा बॉक्स दोन मुख्य बलांचा अनुभव घेतो: गुरुत्वीय बल खाली वाहते आणि सामान्य बल टेबलपासून वरच्या दिशेने कार्य करते.
• बॉक्सवर कार्य करणारे गुरुत्वीय बल (वजन) हे समीकरण F = m × g वापरून काढले जाऊ शकते, जेथे m हे वस्तुमान आहे आणि g हे गुरुत्वाकर्षणामुळे होणारे प्रवेग आहे.
• म्हणून, गुरुत्वाकर्षण शक्ती खाली कार्य करते:

F = m × g = 0.5 kg × 10 m/s ² = 5 N

• याचा अर्थ गुरुत्वाकर्षणामुळे 5 N चे अधोमुखी बल आहे.
• बॉक्सला टेबलमधून पुढे जाण्यापासून रोखण्यासाठी, टेबल वरच्या दिशेने जाणारे बल वापरते ज्याला सामान्य बल म्हणून ओळखले जाते. बॉक्स समतोल राहण्यासाठी (वेग वाढवत नाही), हे सामान्य बल बॉक्सवर कार्य करणाऱ्या गुरुत्वाकर्षण बलाच्या परिमाणात समान आणि विरुद्ध दिशेने असले पाहिजे.
• अशा प्रकारे, बॉक्सवर 5 N ची उर्ध्वगामी सामान्य शक्ती देखील कार्य करते.
• ही दोन शक्ती (गुरुत्वाकर्षण बल खालच्या दिशेने आणि सामान्य बल वरच्या दिशेने) परिमाणात समान आणि दिशेने विरुद्ध असल्याने, ते एकमेकांना संतुलित करतात.
• याचा अर्थ असा की बॉक्सवर खरोखरच संतुलित शक्तींची एक जोडी कार्यरत आहे, जी त्याला टेबलवर स्थिर समतोल (हलवत नाही) स्थितीत ठेवते.

योग्य उत्तर पर्याय (3) आहे.

 Key Points

• बंद पद्धतीमध्ये जिथे अ-संरक्षी बल (जसे की घर्षण किंवा वायुप्रतिरोध) उपस्थित आहेत, तिथे पद्धतीची यांत्रिक ऊर्जा संवर्धित राहत नाही. अ-संरक्षी बल पद्धतीवर कार्य करतात जे एकूण यांत्रिक ऊर्जा (गतिज + स्थितिज ऊर्जा) बदलते.हे विधान योग्य आहे.
• ऊर्जेच्या संवर्धनाचे तत्व, ज्याला उष्मागतिकीचा पहिला नियम म्हणतात, असे म्हणते की ऊर्जा निर्माण किंवा नष्ट केली जाऊ शकत नाही, परंतु ती एका स्वरूपातून दुसऱ्या स्वरूपात रूपांतरित केली जाऊ शकते. याचा अर्थ बंद पद्धतीतील एकूण ऊर्जा स्थिर राहते. ती स्थितिज ऊर्जेपासून गतिज ऊर्जेत किंवा उष्णता ऊर्जा यासारख्या इतर स्वरूपात बदलू शकते, परंतु ऊर्जेचे एकूण प्रमाण स्थिर राहते.हे विधान देखील योग्य आहे.
• बंद पद्धतीमध्ये (ज्या पद्धतीचे तिच्या सभोवतालच्या वातावरणासोबत संवाद नाही), यांत्रिक ऊर्जा सहसा संवर्धित राहते.
• जेव्हा अ-संरक्षी बल जसे की घर्षण किंवा वायुप्रतिरोध उपस्थित असतात, तेव्हा ते पद्धतीवर कार्य करतात जे एकूण यांत्रिक ऊर्जा बदलते. याचा अर्थ पद्धतीची यांत्रिक ऊर्जा संवर्धित राहत नाही.
• ऊर्जेच्या संवर्धनाचे तत्व असे म्हणते की ऊर्जा निर्माण किंवा नष्ट केली जाऊ शकत नाही, परंतु ती एका स्वरूपातून दुसऱ्या स्वरूपात रूपांतरित केली जाऊ शकते.
• हे विधान उष्मागतिकीचा पहिला नियम किंवा ऊर्जेच्या संवर्धनाचे तत्व म्हणून ओळखले जाते. ते असे म्हणते की बंद पद्धतीतील ऊर्जेचे एकूण प्रमाण स्थिर राहते.

 Additional Information

• घर्षण: घर्षण हे एक अ-संरक्षी बल आहे जे यांत्रिक ऊर्जेचे उष्णतेमध्ये रूपांतरित करते. हे आपण आपले हात एकमेकांवर घासल्यावर दिसून येते.
• वायुप्रतिरोध: वायुप्रतिरोध हे एक अ-संरक्षी बल आहे जे गतिमान वस्तूला मंदावू शकते, त्याची गतिज ऊर्जा उष्णता ऊर्जेत रूपांतरित करते.
• दोरीतील ताण: ताण हे एक अ-संरक्षी बल आहे जे वस्तूवर कार्य करू शकते, त्याची गतिज ऊर्जा बदलते.
• बल्ब: जेव्हा विद्युत संपर्क स्थापित केला जातो, तेव्हा विद्युत ऊर्जा प्रकाश ऊर्जेत रूपांतरित होते.
• संग्राम: गतिमान वस्तू स्थिर वस्तूला आदळल्यानंतर तिला गती देते. गतिमान वस्तूची गतिज ऊर्जा स्थिर वस्तूकडे हस्तांतरित होते.
• पडणार्‍या वस्तू: विशिष्ट उंचीवरील वस्तूला स्थितिज ऊर्जा असते. जेव्हा ती पडते, तेव्हा स्थितिज ऊर्जा गतिज ऊर्जेत रूपांतरित होते.
• जळणारे लाकूड: लाकडातील स्थितिज ऊर्जा जळल्यावर उष्णता आणि प्रकाश ऊर्जेत रूपांतरित होते.

योग्य उत्तर 2 kJ आहे.

संकल्पना:

स्थितीज उर्जा: कोणत्याही वस्तूच्या एका संदर्भ बिंदू संबंधित त्याच्या स्थितीमुळे प्राप्त झालेल्या उर्जेला त्या वस्तूची स्थितीज उर्जा असे म्हणतात. हे PE द्वारे दर्शविले जाते.
संभाव्य ऊर्जा दिली आहेः

PE = m g h.

येथे PE स्थितीज उर्जा आहे, m हा वस्तूमान आहे, गुरुत्वाकर्षणामुळे g हे प्रवेग आहे आणि h ही उंची आहे ज्यावर वस्तू ठेवली आहे

गणना:

दिले की:

वस्तूमान (m) = 10 किलोग्राम

उंची (h) = 20 मीटर

P.E. = 10 x 10 x 20

P.E. = 2000 J

P.E. = 2 kJ

गतिज उर्जा: vastooच्या हालचालीमुळे उद्भवणार्‍या उर्जाला गतीशील ऊर्जा म्हणतात.
गतीशील उर्जा (केई) = 1/2 (एमव्ही 2)
जेथे मी मास आहे आणि व् वेग आहे.
ऑब्जेक्ट स्थिर (विश्रांती) असल्यामुळे वेग वेगळा आहे. म्हणून ऑब्जेक्टची गतीशील ऊर्जा शून्य होईल.
उंचीवर केवळ ऑब्जेक्टची संभाव्य उर्जा असेल.

योग्य उत्तर 490J आहे.

संकल्पः

• कार्य-ऊर्जा प्रमेय: असे म्हटले आहे की वस्तूवर कार्य केलेले एकूण सर्व बल हे वस्तूच्या गतीज ऊर्जेच्या बदलांशी समान आहे, म्हणजेच

सर्व बलांनी केलेले कार्य = Kf - Ki

\(W = \frac{1}{2}m{v^2} - \frac{1}{2}m{u^2} = {\bf{Δ }}K\)

जेथे v = अंतिम वेग, u = प्रारंभिक वेग आणि m = वस्तूचे वस्तूमान

गणना :

हे दिले आहे की,
वस्तुमान (m) = 20 किलो

अंतिम वेग (v) = 7 मीटर/सेकंद आणि प्रारंभिक वेग (u) = 0 मीटर/सेकंद
कार्य-ऊर्जा प्रमेयानुसार,

⇒ केलेले कार्य  =  K.E (गतीज उर्जा) मध्ये बदल
⇒   W = Δ K.E

प्रारंभिक वेग शून्य असल्याने आरंभिक K.E देखील शून्य होईल .

⇒ केलेले कार्य (W) = अंतिम K.E = 1/2 mv2

⇒  W = 1/2 × 20 × 72

⇒  W = 10 × 49

⇒  W = 490J

संकल्पना:

• गतिज ऊर्जा: m वस्तुमान असलेली एक वस्तू एका बिंदूपासून दुसर्‍या  बिंदूपर्यंत नमूद केलेल्या वेग v सह गतिमान होण्यासाठी आवश्यक असलेल्या ऊर्जेला गतिज ऊर्जा असे म्हणतात.

गतिज ऊर्जा खालीलप्रमाणे दिली जाते:

K.E = ½ × m V²

जिथे K.E = गतिज ऊर्जा

m = वस्तूचे वस्तुमान 

V = वस्तूचा वेग

गणना:

दिलेल्याप्रमाणे, m = 22 किलो, v = 5 मी/से

∴ K.E = ½ × 22 × 5²

K.E = 275 J

संकल्पना:

• गतिज ऊर्जा (KE): ‘पदार्थाच्या गतिमुळे पदार्थास प्राप्त झालेल्या ऊर्जेस गतिज ऊर्जा म्हणतात.’

\(KE = \frac{1}{2}m{v^2}\)

जेथे m = वस्तूचे वस्तुमान आणि v = वस्तूची गती

गणना:

दिलेल्याप्रमाणे:

प्रारंभिक गती (u) = 10 मीटर/सेकंद

अंतिम गती (v) = 20 मीटर/सेकंद

समजा एकूण वस्तुमान m आहे.

\(KE = \frac{1}{2}m{v^2}\)

अंतिम गतिज ऊर्जा आणि प्रारंभिक गतिज ऊर्जा यांचे गुणोत्तर अशाप्रकारे दर्शविले जाऊ शकते:

\(Ratio = \frac{\frac{1}{2}mv^2}{\frac{1}{2}mu^2} = \frac{v^2}{u^2} =\frac{20^2}{10^2}=4:1\)

संकल्पना:

• इतरांच्या तुलनेत स्थितीत बदल झाल्यामुळे, त्यामधील ताणामुळे किंवा बर्‍याच घटकांमुळे संभाव्य ऊर्जा साठविली जाणारी ऊर्जा म्हणून परिभाषित केली जाते.
  • संभाव्य ऊर्जा (U) = m g h [जेथे मीटर = शरीराचा द्रव्यमान, g = गुरुत्वाकर्षणामुळे प्रवेग, h = जमिनीपासून अंतर].
  • जर एखाद्या वस्तूची उंची जमिनीपासून वाढली तर तिची ऊर्जा देखील वाढते आणि उलटपक्षी.

गणना:

उंचीपर्यंत खोका नेण्यासाठी केलेले कार्य = m g h 

येथे ती व्यक्ती स्वतः त्याच्या वस्तुमान + खोक्याच्या वस्तुमानांवर कार्य करते

त्या व्यक्तीचे वस्तुमान x असू द्या

तर,

संभाव्य ऊर्जाद्वारे केलेले कार्य = वस्तुमान (दोन्ही) × ग्रॅम × उंची

⇒ 5000 जे = (x किलो + 15 किलो) × 10 × 5

⇒ 5000 = (x + 15) × 50

⇒ 100 = x + 15

⇒ x = 85 किलो

म्हणून त्या व्यक्तीचे वस्तुमान 85 किलो असते.

संकल्पना:

• कार्य-ऊर्जा प्रमेय: हे असे सांगते की वस्तूवर कार्य करणार्‍या सर्व शक्तींनी केलेल्या कार्याची बेरीज ही वस्तूच्या गतिज उर्जेतील बदलासारखी असते.
• सर्व शक्तींनी केलेले कार्य = Kf -   Ki​

\(W = \frac{1}{2}m{v^2} - \frac{1}{2}m{u^2} = {\bf{Δ }}K\)

जेंव्हा v = अंतिम वेग, u = प्रारंभिक वेग  and m = वस्तूचे वजन

गणना:

दिलेले आहे की,
प्रारंभिक वेग (u) = 30 km/h = (30 × 1000/3600) = 25/3 m/s

प्रारंभिक गतिज ऊर्जा (KE_i) = 52000 = \(\frac{1}{2}mu^2\)

अंतिम वेग (v) = 60 km/h = (60 × 1000/3600) = 50/3 m/s = 2u

अंतिम वेग  (KE_f) = \(\frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2}m (2u)^2 =4 KE_i \)

KE_f  = 4 × 52000 = 208000 J

कार्य आणि ऊर्जेच्या प्रमेयानुसार

⇒  झालेले कार्य  = गतिज  उर्जेमधील बदल
⇒  झालेले कार्य (W) = Δ K.E = KE_f - KE_i = 208000 - 52000 = 156000 J

संकल्पना:

• जेव्हा एखादी वस्तू लागू केलेल्या बलाच्या दिशेने काही अंतर विस्थापित होते, तेव्हा बलाने कार्य केले आहे असे म्हणतात.
• F च्या दिशेने वस्तू विस्थापित होत असल्याने, वस्तूला काही अंतरावर विस्थापित करण्यासाठी बलाने केलेले कार्य खालीलप्रमाणे:

\(W = \vec F \cdot \vec s\)

किंवा, W = Fs cos θ

• म्हणून, बलाने केलेले कार्य हे वस्तूवर लागू केलेले बल आणि वस्तूचे विस्थापन यांचा अदिश गुणाकार किंवा टिंब गुणाकार या समान असते.
  • जेव्हा बल आणि विस्थापन दोन्हीची दिशा समान असते, तेव्हा केलेले कार्य हे धनात्मक असते.
  • जेव्हा बल आणि विस्थापन दोन्हीची दिशा विरुद्ध असते तेव्हा केलेले कार्य हे ऋणात्मक असते.
  • जेव्हा दिशा बल (अभिकेंद्री बल) आणि विस्थापन हे एकमेकांना लंब असतात तेव्हा केलेले कार्य हे शून्य असते. हे वृत्तीय गतिमान असलेल्या वस्तूसाठी सत्य आहे.

गणना :

दिलेले आहे:

कारचे वस्तुमान (m) = 1000 किलो

वेग (v) = 15 m/s 

• कार एका क्षितीज समांतर पटलावर धावत आहे, म्हणून विस्थापन ही क्षितीज समांतर दिशेने आहे.
• गुरुत्वीय बल (कारच्या वजनाइतके) हे अनुलंब अधोगामी दिशेने कार्य करीत आहे.
• म्हणून बल (वजन) आणि विस्थापन या दरम्यानचा कोन 90° आहे.

कार्य (W) = Fs Cos90° = 0

म्हणून, पर्याय 1 योग्य आहे. 

संकल्पना:

• जेव्हा एखादी वस्तू लागू केलेल्या बलाच्या दिशेने काही अंतर विस्थापित होते, तेव्हा बलाने कार्य केले आहे असे म्हणतात.
• F च्या दिशेने वस्तू विस्थापित होत असल्याने, वस्तूला काही अंतरावर विस्थापित करण्यासाठी बलाने केलेले कार्य खालीलप्रमाणे:

\(W = \vec F \cdot \vec s\)

किंवा, W = Fs cos θ

• म्हणून, बलाने केलेले कार्य हे वस्तूवर लागू केलेले बल आणि वस्तूचे विस्थापन यांचा अदिश गुणाकार किंवा टिंब गुणाकार या समान असते.

गणना :

दिलेले आहे:

बल (F) = 12 N

विस्थापन (s) = 60 सेमी = 60/100 = 0.6 मीटर

बल (F) आणि विस्थापन (s) हे एकाच दिशेने आहे, म्हणून θ = 0° 

केलेले कार्य = Fs cos θ = 12 × 0.6 × 1 = 7.2 J

म्हणून पर्याय 2 योग्य आहे.

संकल्पना:

शक्ती:

• कार्य करण्याच्या दराला शक्ती म्हणतात.
• शक्तीचे SI एकक वॅट आहे.

\(⇒ P=\frac{W}{t}\)

जेथे P = शक्ती, W = कार्य आणि t = वेळ

गणना:

दिलेले m = 20 किलो, h = 5 मीटर, t = 20 सेकंद आणि g = 10 मीटर/सेकंद2

आपणास माहित आहे की वस्तुमान m हे h उंचीवर उचलण्यासाठी केलेले कार्य खालीलप्रमाणे आहे,

⇒  W = mgh    -----(1)

समीकरण 1 द्वारे,

⇒  W = 20 × 10 × 5 = 1000 J 

• म्हणून, आवश्यक शक्ती, 

\(⇒ P=\frac{W}{t}\)

\(⇒ P=\frac{1000}{20}\)

\(⇒ P=50\,watt\)

• म्हणून, पर्याय 1 योग्य आहे.

संकल्पना:

• एखाद्या वस्तूवर बल लावल्यास,लती वस्तू लावलेल्या बलाच्या दिशेने विस्थापित होते, याला कार्य असे म्हणतात.
• F च्या दिशेने वस्तू विस्थापित होत आहे, त्यामुळे अंतरावरुन वस्तूवर विस्थापन करण्याच्या बलाद्वारे केलेले कार्य पुढीलप्रमाणे मांडले जाते.

किंवा, W = Fs cos θ

• म्हणून,बलाद्वारे केलेले कार्य बलाच्या श्रेणीवर किंवा टिंब गुणाकाराच्या व वस्तुच्या विस्थापनच्या इतकेच असते.

गणना:

दिल्याप्रमाणे:  

बल (F) = 50 , विस्थापन (s) = 5 मी आणि θ = 0 (कारण बल गतीच्या दिशेने असते)

या प्रकरणात, केलेल्या कामाचे प्रमाण शोधण्यासाठी, खालील सूत्र लागू केले पाहिजे:

⇒ W = Fs cosθ

⇒ W = 50 × 5 = 250 जूल