Operations Research MCQ Quiz in मराठी - Objective Question with Answer for Operations Research - मोफत PDF डाउनलोड करा

कोलकाता हे योग्य उत्तर आहे. 

Key Points 

• भारतीय रेल्वे 18 झोन आणि 73 विभागांमध्ये विभागली गेली आहे.
• विभागीय रेल्वे व्यवस्थापक (DRM) विभागाचे प्रमुख असतात आणि तो/ती महाव्यवस्थापक (GM) यांना अहवाल देतो.
• रेल्वे विभाग हे रेल्वेचे सर्वात लहान प्रशासकीय एकक आहे.
• उत्तर झोन हा सर्वात मोठा झोन आहे.

सर्व रेल्वे झोन आणि त्यांच्या मुख्यालयांची यादी खाली दिली आहे:

स्पष्टीकरण:

• ज्या फलनाला कमाल किंवा किमान करण्याची आवश्यकता असते त्याला रेषीय प्रोग्रामिंग समस्येचे उद्दिष्ट फलन म्हणतात.
• ते सामान्यतः ax + by या स्वरूपात दर्शविले जाते, जिथे x आणि y हे निर्णय बदलक आहेत, तर a आणि b हे उद्दिष्ट फलन गुणांक आहेत.
• म्हणूनच पर्याय 1 अयोग्य आहे.
• एखाद्या विशिष्ट संसाधनाच्या एकूण प्रमाणावरील निर्बंध किंवा मर्यादा ज्यामुळे उद्दिष्ट फलनचे इष्टतम करण्याची व्याप्ती (कमाल किंवा किमान) मर्यादित होते त्याला अट म्हणतात.
• हे सामान्यतः रेषीय असमानता या स्वरूपात असतात.
• म्हणूनच पर्याय 3 अयोग्य आहे.
• निर्णय बदलकाची एक एकक बदलल्यावर उद्दिष्ट फलन किती बदलेल याचे प्रमाण उद्दिष्ट फलन गुणांक म्हणतात.
• उदाहरणार्थ, ax + by या स्वरूपाच्या उद्दिष्ट फलनात, a आणि b हे उद्दिष्ट फलन गुणांक आहेत.
• म्हणूनच पर्याय 4 अयोग्य आहे.
• अज्ञात राशी ज्याची रेषीय प्रोग्रामिंग समस्येच्या उत्पादना म्हणून अंदाज लावण्याची अपेक्षा आहे त्याला निर्णय बदलक म्हणतात.
• उदाहरणार्थ, ax + by या स्वरूपाच्या उद्दिष्ट फलनात, x आणि y हे निर्णय बदलक आहेत.
• x आणि y चे मूल्य रेषीय प्रोग्रामिंग समस्येचे निराकरण म्हणून काढली जाते.
• म्हणून योग्य उत्तर पर्याय 2 आहे.

योग्य उत्तर (d) वरील सर्व योग्य आहेत हे आहे 

Key Points

• ​हार्डवेअर आणि सॉफ्टवेअर, डिजिटल डेटा या तीन घटकांचे एकत्रीकरण म्हणून GIS प्रणालीकडे पाहिले जाऊ शकते.
• हार्डवेअर अंतिम वापरकर्त्यांद्वारे वापरलेल्या उपकरणाशी संबंधित आहे जसे की ग्राफिक उपकरणे किंवा प्लॉटर्स आणि स्कॅनर.

हार्डवेअर

• प्रोसेसरच्या श्रेणीचा वापर करून डेटा स्टोरेज आणि मॅनिपुलेशन केले जाते. इंटरनेट आणि वेब आधारित ऍप्लिकेशनच्या विकासासह, वेब सर्व्हर अनेक सिस्टीमच्या आर्किटेक्चरचा भाग बनले आहेत, म्हणून बहुतेक GIS चे खालील 3-स्तरीय आर्किटेक्चर आहेत.

सॉफ्टवेअर

• सॉफ्टवेअर भाग डेटा परिभाषित करण्यासाठी, संचयित करण्यासाठी आणि हाताळण्यासाठी वापरल्या जाणार्‍या प्रक्रियांशी संबंधित आहेत आणि म्हणूनच ते DBMS सारखे आहे. स्टोरेज पुनर्प्राप्ती आणि डेटाच्या हाताळणीचे कार्यक्षम माध्यम प्रदान करण्यासाठी भिन्न मॉडेल्स वापरली जातात.

डिजिटल डेटा

• भौगोलिक डेटा मुळात वेक्टर आणि रास्टर या दोन मुख्य गटांमध्ये विभागलेला आहे.
• GIS मधील वेक्टर डेटा/स्तर बिंदू, रेषा आणि बहुभुज द्वारे दर्शविलेल्या वेगळ्या वस्तूंचा संदर्भ देतात.
• दोन किंवा अधिक बिंदूंना जोडून रेषा तयार होतात आणि बहुभुज रेषांचा बंद संच असतो.
• स्तर भूमितींचे प्रतिनिधित्व करतात जे गुणधर्मांचा एक सामान्य संच सामायिक करतात. स्तरामधील वस्तूंमध्ये परस्पर टोपोलॉजी असते. व्हेक्टर स्त्रोतांमध्ये डिजीटल नकाशे, प्रतिमा सर्वेक्षणांमधून काढलेली वैशिष्ट्ये आणि बरेच काही समाविष्ट आहे.

स्पष्टीकरण:

लिनियर प्रोग्रामिंगची ग्राफिकल पद्धत:

ऑब्जेक्टिव्ह फंक्शन: हे असे फंक्शन आहे जे आपल्याला ऑप्टिमाइझ करायचे आहे म्हणजे एकतर कमाल किंवा कमी करणे.
मर्यादा: ही मर्यादित संसाधने आहेत ज्यामध्ये आपल्याला आपले उद्दीष्ट कार्य ऑप्टिमाइझ करणे आवश्यक आहे.
व्यवहार्य सोल्युशन्स: अशा सर्व उपायांना "व्यवहार्य उपाय" म्हणतात आणि अशा उपायांचा समावेश असलेल्या प्रदेशाला "व्यवहार्य प्रदेश" म्हणतात.
इष्टतम उपाय: इष्टतम म्हणजे कमाल किंवा किमान. सर्व व्यवहार्य उपायांपैकी इष्टतम उपाय हा सर्वोत्तम उपाय आहे.

ग्राफिकल पद्धतीतील पायऱ्या:

समस्या ओळखा आणि निर्णय चल, वस्तुनिष्ठ कार्य आणि मर्यादा परिभाषित करा.
सर्व मर्यादांचा समावेश असलेला आलेख काढा आणि सामान्य व्यवहार्य प्रदेश ओळखा.
सामान्य व्यवहार्य प्रदेशाचा प्रत्येक कोपरा बिंदू एक व्यवहार्य उपाय दर्शवतो.
व्यवहार्य प्रदेशातील बिंदू शोधा जो उद्दिष्ट कार्य ऑप्टिमाइझ करतो. हा मुद्दा समस्येचा इष्टतम उपाय आहे.

उदाहरण:

अधिकतम z = 6x + 10y

x ≤ 4 

y ≤ 6

3x + 2y ≤ 18

x ≥ 0, y ≥ 0

Z(0) = 0 + 0 = 0 ⇒ शक्य उकल

Z(A) = Z(4, 0) = 6 × 4 + 0 = 24 ⇒ शक्य उकल

Z(B) = Z(4, 3) = 6 × 4 + 10 × 3 = 54 ⇒ शक्य उकल

Z(C) = Z(2, 6) = 2 × 6 + 6 × 10 = 72 ⇒ इष्टतम उकल

Z(D) = Z(0, 6) = 0 + 6 × 10 = 60 ⇒ शक्य उकल

वस्तुनिष्ठ फंक्शन z = 5x₁ + 3x₂

निर्बंधना आधार मानून

x₁ – x₂ = 2

x₁ + x₂ = 3

आलेखी पद्धत वापरून

आलेखावरील मर्यादा प्लाॅटिंग करून

त्यामुळे आलेखावरून हे स्पष्ट होते की उपाय अबद्ध आहे.

कोलकाता हे योग्य उत्तर आहे. 

Key Points 

• भारतीय रेल्वे 18 झोन आणि 73 विभागांमध्ये विभागली गेली आहे.
• विभागीय रेल्वे व्यवस्थापक (DRM) विभागाचे प्रमुख असतात आणि तो/ती महाव्यवस्थापक (GM) यांना अहवाल देतो.
• रेल्वे विभाग हे रेल्वेचे सर्वात लहान प्रशासकीय एकक आहे.
• उत्तर झोन हा सर्वात मोठा झोन आहे.

सर्व रेल्वे झोन आणि त्यांच्या मुख्यालयांची यादी खाली दिली आहे:

योग्य उत्तर (d) वरील सर्व योग्य आहेत हे आहे 

Key Points

• ​हार्डवेअर आणि सॉफ्टवेअर, डिजिटल डेटा या तीन घटकांचे एकत्रीकरण म्हणून GIS प्रणालीकडे पाहिले जाऊ शकते.
• हार्डवेअर अंतिम वापरकर्त्यांद्वारे वापरलेल्या उपकरणाशी संबंधित आहे जसे की ग्राफिक उपकरणे किंवा प्लॉटर्स आणि स्कॅनर.

हार्डवेअर

• प्रोसेसरच्या श्रेणीचा वापर करून डेटा स्टोरेज आणि मॅनिपुलेशन केले जाते. इंटरनेट आणि वेब आधारित ऍप्लिकेशनच्या विकासासह, वेब सर्व्हर अनेक सिस्टीमच्या आर्किटेक्चरचा भाग बनले आहेत, म्हणून बहुतेक GIS चे खालील 3-स्तरीय आर्किटेक्चर आहेत.

सॉफ्टवेअर

• सॉफ्टवेअर भाग डेटा परिभाषित करण्यासाठी, संचयित करण्यासाठी आणि हाताळण्यासाठी वापरल्या जाणार्‍या प्रक्रियांशी संबंधित आहेत आणि म्हणूनच ते DBMS सारखे आहे. स्टोरेज पुनर्प्राप्ती आणि डेटाच्या हाताळणीचे कार्यक्षम माध्यम प्रदान करण्यासाठी भिन्न मॉडेल्स वापरली जातात.

डिजिटल डेटा

• भौगोलिक डेटा मुळात वेक्टर आणि रास्टर या दोन मुख्य गटांमध्ये विभागलेला आहे.
• GIS मधील वेक्टर डेटा/स्तर बिंदू, रेषा आणि बहुभुज द्वारे दर्शविलेल्या वेगळ्या वस्तूंचा संदर्भ देतात.
• दोन किंवा अधिक बिंदूंना जोडून रेषा तयार होतात आणि बहुभुज रेषांचा बंद संच असतो.
• स्तर भूमितींचे प्रतिनिधित्व करतात जे गुणधर्मांचा एक सामान्य संच सामायिक करतात. स्तरामधील वस्तूंमध्ये परस्पर टोपोलॉजी असते. व्हेक्टर स्त्रोतांमध्ये डिजीटल नकाशे, प्रतिमा सर्वेक्षणांमधून काढलेली वैशिष्ट्ये आणि बरेच काही समाविष्ट आहे.

कोलकाता हे योग्य उत्तर आहे. 

Key Points 

• भारतीय रेल्वे 18 झोन आणि 73 विभागांमध्ये विभागली गेली आहे.
• विभागीय रेल्वे व्यवस्थापक (DRM) विभागाचे प्रमुख असतात आणि तो/ती महाव्यवस्थापक (GM) यांना अहवाल देतो.
• रेल्वे विभाग हे रेल्वेचे सर्वात लहान प्रशासकीय एकक आहे.
• उत्तर झोन हा सर्वात मोठा झोन आहे.

सर्व रेल्वे झोन आणि त्यांच्या मुख्यालयांची यादी खाली दिली आहे:

स्पष्टीकरण:

लिनियर प्रोग्रामिंगची ग्राफिकल पद्धत:

ऑब्जेक्टिव्ह फंक्शन: हे असे फंक्शन आहे जे आपल्याला ऑप्टिमाइझ करायचे आहे म्हणजे एकतर कमाल किंवा कमी करणे.
मर्यादा: ही मर्यादित संसाधने आहेत ज्यामध्ये आपल्याला आपले उद्दीष्ट कार्य ऑप्टिमाइझ करणे आवश्यक आहे.
व्यवहार्य सोल्युशन्स: अशा सर्व उपायांना "व्यवहार्य उपाय" म्हणतात आणि अशा उपायांचा समावेश असलेल्या प्रदेशाला "व्यवहार्य प्रदेश" म्हणतात.
इष्टतम उपाय: इष्टतम म्हणजे कमाल किंवा किमान. सर्व व्यवहार्य उपायांपैकी इष्टतम उपाय हा सर्वोत्तम उपाय आहे.

ग्राफिकल पद्धतीतील पायऱ्या:

समस्या ओळखा आणि निर्णय चल, वस्तुनिष्ठ कार्य आणि मर्यादा परिभाषित करा.
सर्व मर्यादांचा समावेश असलेला आलेख काढा आणि सामान्य व्यवहार्य प्रदेश ओळखा.
सामान्य व्यवहार्य प्रदेशाचा प्रत्येक कोपरा बिंदू एक व्यवहार्य उपाय दर्शवतो.
व्यवहार्य प्रदेशातील बिंदू शोधा जो उद्दिष्ट कार्य ऑप्टिमाइझ करतो. हा मुद्दा समस्येचा इष्टतम उपाय आहे.

उदाहरण:

अधिकतम z = 6x + 10y

x ≤ 4 

y ≤ 6

3x + 2y ≤ 18

x ≥ 0, y ≥ 0

Z(0) = 0 + 0 = 0 ⇒ शक्य उकल

Z(A) = Z(4, 0) = 6 × 4 + 0 = 24 ⇒ शक्य उकल

Z(B) = Z(4, 3) = 6 × 4 + 10 × 3 = 54 ⇒ शक्य उकल

Z(C) = Z(2, 6) = 2 × 6 + 6 × 10 = 72 ⇒ इष्टतम उकल

Z(D) = Z(0, 6) = 0 + 6 × 10 = 60 ⇒ शक्य उकल

स्पष्टीकरण:

सामाजिक परिव्यय-लाभ विश्लेषण (SCBA)

• ‘सामाजिक परिव्यय-लाभ विश्लेषण’ ही एक भिन्न पद्धत आहे जी अशा प्रकल्पांच्या मूल्यमापनासाठी वापरली जाते जेथे सामाजिक प्रभावाचे विश्लेषण करणे आवश्यक आहे.
• तथापि, हे विश्लेषण केवळ सार्वजनिक गुंतवणुकीसाठी विशिष्ट नाही; हे सार्वजनिक आणि खाजगी दोन्ही गुंतवणूक प्रकल्पांना समान लागू केले जाऊ शकते.
• SCBA विशेषत: विकसनशील अर्थव्यवस्थांमध्ये समर्पक भूमिका बजावते जेथे उच्च आर्थिक विकास साधण्यात सरकारची महत्त्वपूर्ण भूमिका असते.

Additional Information

पूर्वग्रहप्रभाव

• पूर्वग्रहप्रभाव (कधीकधी हेलो एरर म्हटले जाते) म्हणजे एखाद्या क्षेत्रातील व्यक्ती, कंपनी, ब्रँड किंवा उत्पादनावर सकारात्मक प्रभाव पाडण्याची प्रवृत्ती ही इतर क्षेत्रातील एखाद्याच्या मतांवर किंवा भावनांवर सकारात्मक प्रभाव पाडते.
• पूर्वग्रहप्रभाव हे "या घटनेला दिलेले नाव आहे ज्याद्वारे मूल्यांकनकर्ते त्यांच्या कार्यप्रदर्शन किंवा व्यक्तिमत्त्वाच्या मागील निर्णयांवरून प्रभावित होतात."
• पूर्वग्रहप्रभाव जो एक संज्ञानात्मक पूर्वाग्रह आहे, कदाचित एखाद्या व्यक्तीला, उत्पादनाला किंवा ब्रँडला चांगल्या किंवा वाईट विश्वासावर आधारित विश्वास स्वीकारण्यापासून रोखू शकतो.

कार्य विघटन संरचना

• प्रकल्पाची उद्दिष्टे पूर्ण करण्यासाठी आणि आवश्यक वितरणे तयार करण्यासाठी प्रकल्प कार्यसंघाद्वारे कार्यान्वित केल्या जाणार्‍या कामाचे वितरण करण्यायोग्य श्रेणीबद्ध विघटन म्हणून त्याची व्याख्या केली जाते.
• हे प्रकल्पाच्या एकूण व्याप्तीचे आयोजन आणि व्याख्या करते.
• प्रत्येक उतरती पातळी प्रकल्प कार्याची वाढत्या तपशीलवार व्याख्या दर्शवते.

वस्तुनिष्ठ फंक्शन z = 5x₁ + 3x₂

निर्बंधना आधार मानून

x₁ – x₂ = 2

x₁ + x₂ = 3

आलेखी पद्धत वापरून

आलेखावरील मर्यादा प्लाॅटिंग करून

त्यामुळे आलेखावरून हे स्पष्ट होते की उपाय अबद्ध आहे.

स्पष्टीकरण:

• ज्या फलनाला कमाल किंवा किमान करण्याची आवश्यकता असते त्याला रेषीय प्रोग्रामिंग समस्येचे उद्दिष्ट फलन म्हणतात.
• ते सामान्यतः ax + by या स्वरूपात दर्शविले जाते, जिथे x आणि y हे निर्णय बदलक आहेत, तर a आणि b हे उद्दिष्ट फलन गुणांक आहेत.
• म्हणूनच पर्याय 1 अयोग्य आहे.
• एखाद्या विशिष्ट संसाधनाच्या एकूण प्रमाणावरील निर्बंध किंवा मर्यादा ज्यामुळे उद्दिष्ट फलनचे इष्टतम करण्याची व्याप्ती (कमाल किंवा किमान) मर्यादित होते त्याला अट म्हणतात.
• हे सामान्यतः रेषीय असमानता या स्वरूपात असतात.
• म्हणूनच पर्याय 3 अयोग्य आहे.
• निर्णय बदलकाची एक एकक बदलल्यावर उद्दिष्ट फलन किती बदलेल याचे प्रमाण उद्दिष्ट फलन गुणांक म्हणतात.
• उदाहरणार्थ, ax + by या स्वरूपाच्या उद्दिष्ट फलनात, a आणि b हे उद्दिष्ट फलन गुणांक आहेत.
• म्हणूनच पर्याय 4 अयोग्य आहे.
• अज्ञात राशी ज्याची रेषीय प्रोग्रामिंग समस्येच्या उत्पादना म्हणून अंदाज लावण्याची अपेक्षा आहे त्याला निर्णय बदलक म्हणतात.
• उदाहरणार्थ, ax + by या स्वरूपाच्या उद्दिष्ट फलनात, x आणि y हे निर्णय बदलक आहेत.
• x आणि y चे मूल्य रेषीय प्रोग्रामिंग समस्येचे निराकरण म्हणून काढली जाते.
• म्हणून योग्य उत्तर पर्याय 2 आहे.

योग्य उत्तर (d) वरील सर्व योग्य आहेत हे आहे 

Key Points

• ​हार्डवेअर आणि सॉफ्टवेअर, डिजिटल डेटा या तीन घटकांचे एकत्रीकरण म्हणून GIS प्रणालीकडे पाहिले जाऊ शकते.
• हार्डवेअर अंतिम वापरकर्त्यांद्वारे वापरलेल्या उपकरणाशी संबंधित आहे जसे की ग्राफिक उपकरणे किंवा प्लॉटर्स आणि स्कॅनर.

हार्डवेअर

• प्रोसेसरच्या श्रेणीचा वापर करून डेटा स्टोरेज आणि मॅनिपुलेशन केले जाते. इंटरनेट आणि वेब आधारित ऍप्लिकेशनच्या विकासासह, वेब सर्व्हर अनेक सिस्टीमच्या आर्किटेक्चरचा भाग बनले आहेत, म्हणून बहुतेक GIS चे खालील 3-स्तरीय आर्किटेक्चर आहेत.

सॉफ्टवेअर

• सॉफ्टवेअर भाग डेटा परिभाषित करण्यासाठी, संचयित करण्यासाठी आणि हाताळण्यासाठी वापरल्या जाणार्‍या प्रक्रियांशी संबंधित आहेत आणि म्हणूनच ते DBMS सारखे आहे. स्टोरेज पुनर्प्राप्ती आणि डेटाच्या हाताळणीचे कार्यक्षम माध्यम प्रदान करण्यासाठी भिन्न मॉडेल्स वापरली जातात.

डिजिटल डेटा

• भौगोलिक डेटा मुळात वेक्टर आणि रास्टर या दोन मुख्य गटांमध्ये विभागलेला आहे.
• GIS मधील वेक्टर डेटा/स्तर बिंदू, रेषा आणि बहुभुज द्वारे दर्शविलेल्या वेगळ्या वस्तूंचा संदर्भ देतात.
• दोन किंवा अधिक बिंदूंना जोडून रेषा तयार होतात आणि बहुभुज रेषांचा बंद संच असतो.
• स्तर भूमितींचे प्रतिनिधित्व करतात जे गुणधर्मांचा एक सामान्य संच सामायिक करतात. स्तरामधील वस्तूंमध्ये परस्पर टोपोलॉजी असते. व्हेक्टर स्त्रोतांमध्ये डिजीटल नकाशे, प्रतिमा सर्वेक्षणांमधून काढलेली वैशिष्ट्ये आणि बरेच काही समाविष्ट आहे.