Algebra MCQ Quiz in मल्याळम - Objective Question with Answer for Algebra - സൗജന്യ PDF ഡൗൺലോഡ് ചെയ്യുക
Last updated on May 31, 2025
Latest Algebra MCQ Objective Questions
Algebra Question 1:
നൽകിയിരിക്കുന്ന സമവാക്യത്തെ ലഘൂകരിക്കുക
\(\frac{432\times 432+247\times 247-432\times 247}{432\times 432\times 432+247\times 247\times 247}\)
Answer (Detailed Solution Below)
Algebra Question 1 Detailed Solution
ഉപയോഗിച്ച സൂത്രവാക്യം :
a 3 + b 3 = (a + b)(a 2 + b 2 - ab)
കണക്കുകൂട്ടല്‍ :
⇒ \(\frac{432× 432+247× 247-432× 247}{432× 432× 432+247× 247× 247}\)
⇒ \(\frac{(432)^2 + (247)^2 - 432 × 247}{(432)^3 + (247)^3}\)
⇒ \(\frac{[(432)^2 + (247)^2 - 432 × 247]}{[(432) + (247)](432^2 + 247^2 - 432 \times 247)}\)
⇒ \(\frac{1}{432 + 247}\)
⇒ \(\frac{1}{679}\)
∴ ശരിയായ ഉത്തരം 1/679 ആണ്.
Algebra Question 2:
\(\rm x-\frac{1}{x}=-6\) ആണെങ്കിൽ, \(\rm x^5-\frac{1}{x^5}\) ന്റെ മൂല്യം എന്തായിരിക്കും?
Answer (Detailed Solution Below)
Algebra Question 2 Detailed Solution
നൽകിയിരിക്കുന്നത്:
x - (1/x) = (- 6)
ഉപയോഗിച്ച സൂത്രവാക്യം:
x - (1/x) = P ആണെങ്കിൽ,
x + (1/x) = √(P2 + 4)
x + (1/x) = P ആണെങ്കിൽ,
x 3 + (1/x 3 ) = (P 3 - 3P)
x 5 - (1/x 5 ) = {x 3 + (1/x 3 )} × {x 2 - 1/x 2 } + {x - (1/x)}
കണക്കുകൂട്ടല്‍:
x - (1/x) = (- 6)
x + (1/x) = √{(- 6) 2 + 4} = √40 = 2√10
അതിനാൽ , x 2 - 1/x 2 = (x + 1/x) (x - 1/x) = 2 √10 × (-6) = -12√10
കൂടാതെ x 3 + (1/x 3 ) = (√40) 3 - 3 √40
⇒ 40√40 - 3√40 = 37 × 2√10 = 74√10
ഇപ്പോൾ,
x 5 - (1/x 5 ) = {x 3 + (1/x3 )} × {x 2 - 1/x 2 } + {x - (1/x)}
⇒ {74√10 × (-12√10) } + (- 6)
⇒ - 74 × 12 × ( √10 × √10) - 6
⇒ (- 8880) - 6 = - 8886
∴ ശരിയായ ഉത്തരം - 8886 ആണ്.
Top Algebra MCQ Objective Questions
\(\rm x-\frac{1}{x}=-6\) ആണെങ്കിൽ, \(\rm x^5-\frac{1}{x^5}\) ന്റെ മൂല്യം എന്തായിരിക്കും?
Answer (Detailed Solution Below)
Algebra Question 3 Detailed Solution
Download Solution PDFനൽകിയിരിക്കുന്നത്:
x - (1/x) = (- 6)
ഉപയോഗിച്ച സൂത്രവാക്യം:
x - (1/x) = P ആണെങ്കിൽ,
x + (1/x) = √(P2 + 4)
x + (1/x) = P ആണെങ്കിൽ,
x 3 + (1/x 3 ) = (P 3 - 3P)
x 5 - (1/x 5 ) = {x 3 + (1/x 3 )} × {x 2 - 1/x 2 } + {x - (1/x)}
കണക്കുകൂട്ടല്‍:
x - (1/x) = (- 6)
x + (1/x) = √{(- 6) 2 + 4} = √40 = 2√10
അതിനാൽ , x 2 - 1/x 2 = (x + 1/x) (x - 1/x) = 2 √10 × (-6) = -12√10
കൂടാതെ x 3 + (1/x 3 ) = (√40) 3 - 3 √40
⇒ 40√40 - 3√40 = 37 × 2√10 = 74√10
ഇപ്പോൾ,
x 5 - (1/x 5 ) = {x 3 + (1/x3 )} × {x 2 - 1/x 2 } + {x - (1/x)}
⇒ {74√10 × (-12√10) } + (- 6)
⇒ - 74 × 12 × ( √10 × √10) - 6
⇒ (- 8880) - 6 = - 8886
∴ ശരിയായ ഉത്തരം - 8886 ആണ്.
നൽകിയിരിക്കുന്ന സമവാക്യത്തെ ലഘൂകരിക്കുക
\(\frac{432\times 432+247\times 247-432\times 247}{432\times 432\times 432+247\times 247\times 247}\)
Answer (Detailed Solution Below)
Algebra Question 4 Detailed Solution
Download Solution PDFഉപയോഗിച്ച സൂത്രവാക്യം :
a 3 + b 3 = (a + b)(a 2 + b 2 - ab)
കണക്കുകൂട്ടല്‍ :
⇒ \(\frac{432× 432+247× 247-432× 247}{432× 432× 432+247× 247× 247}\)
⇒ \(\frac{(432)^2 + (247)^2 - 432 × 247}{(432)^3 + (247)^3}\)
⇒ \(\frac{[(432)^2 + (247)^2 - 432 × 247]}{[(432) + (247)](432^2 + 247^2 - 432 \times 247)}\)
⇒ \(\frac{1}{432 + 247}\)
⇒ \(\frac{1}{679}\)
∴ ശരിയായ ഉത്തരം 1/679 ആണ്.
Algebra Question 5:
\(\rm x-\frac{1}{x}=-6\) ആണെങ്കിൽ, \(\rm x^5-\frac{1}{x^5}\) ന്റെ മൂല്യം എന്തായിരിക്കും?
Answer (Detailed Solution Below)
Algebra Question 5 Detailed Solution
നൽകിയിരിക്കുന്നത്:
x - (1/x) = (- 6)
ഉപയോഗിച്ച സൂത്രവാക്യം:
x - (1/x) = P ആണെങ്കിൽ,
x + (1/x) = √(P2 + 4)
x + (1/x) = P ആണെങ്കിൽ,
x 3 + (1/x 3 ) = (P 3 - 3P)
x 5 - (1/x 5 ) = {x 3 + (1/x 3 )} × {x 2 - 1/x 2 } + {x - (1/x)}
കണക്കുകൂട്ടല്‍:
x - (1/x) = (- 6)
x + (1/x) = √{(- 6) 2 + 4} = √40 = 2√10
അതിനാൽ , x 2 - 1/x 2 = (x + 1/x) (x - 1/x) = 2 √10 × (-6) = -12√10
കൂടാതെ x 3 + (1/x 3 ) = (√40) 3 - 3 √40
⇒ 40√40 - 3√40 = 37 × 2√10 = 74√10
ഇപ്പോൾ,
x 5 - (1/x 5 ) = {x 3 + (1/x3 )} × {x 2 - 1/x 2 } + {x - (1/x)}
⇒ {74√10 × (-12√10) } + (- 6)
⇒ - 74 × 12 × ( √10 × √10) - 6
⇒ (- 8880) - 6 = - 8886
∴ ശരിയായ ഉത്തരം - 8886 ആണ്.
Algebra Question 6:
നൽകിയിരിക്കുന്ന സമവാക്യത്തെ ലഘൂകരിക്കുക
\(\frac{432\times 432+247\times 247-432\times 247}{432\times 432\times 432+247\times 247\times 247}\)
Answer (Detailed Solution Below)
Algebra Question 6 Detailed Solution
ഉപയോഗിച്ച സൂത്രവാക്യം :
a 3 + b 3 = (a + b)(a 2 + b 2 - ab)
കണക്കുകൂട്ടല്‍ :
⇒ \(\frac{432× 432+247× 247-432× 247}{432× 432× 432+247× 247× 247}\)
⇒ \(\frac{(432)^2 + (247)^2 - 432 × 247}{(432)^3 + (247)^3}\)
⇒ \(\frac{[(432)^2 + (247)^2 - 432 × 247]}{[(432) + (247)](432^2 + 247^2 - 432 \times 247)}\)
⇒ \(\frac{1}{432 + 247}\)
⇒ \(\frac{1}{679}\)
∴ ശരിയായ ഉത്തരം 1/679 ആണ്.